1、27.2圆心角、弧 弦、弦心距之间的关系（分层练习）【夯实基础】一、单选题1（2020上海浦东新区民办远翔实验学校九年级阶段练习）下列关于圆的说法中，错误的是（）A半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧B如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等C圆的对称轴是任意一条直径所在的直线D拱形不一定是弓形2（2021上海浦东新模拟预测）下列四个命题：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个3（2021上海九年级专题练习）如图，已知A、B、C、D四点都在
2、O上，OBAC，BCCD，在下列四个说法中，2；AC2CD；OCBD；AOD3BOC，正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（2022上海金山二模）下列命题中，真命题是（）A平行四边形是轴对称图形B互为补角的两个角都是锐角C相等的弦所对的弧相等D等腰梯形的对角线相等5（2022上海金山区世界外国语学校一模）如图，是弧所在圆的圆心已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（）ABCD6（2021九年级专题练习）如图，E、F是正方形边上的两个动点且，连接交于点G，连接交于点H若正方形的边长为2，则线段长度的最小值为（）ABCD7（2021上海市民办新北郊初级中学九年级期末）如图，
3、已知为的直径，点，在上，若，则（）ABCD8（2021上海市民办新北郊初级中学九年级期末）如图，在O中，AB为直径，圆周角ACD=20，则BAD等于（）A20B40C70D80二、填空题9（2022上海市民办新复兴初级中学九年级期中）如图，是的直径，则_10（2022上海浦东新区民办远翔实验学校九年级期中）如图，在中，则_11（2022上海七年级专题练习）在半面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO、PA，若POAm，PAOn，则我们把（m，n）叫做点P的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45，90）（1）点（）的“双角坐标”为 _（2）若“
4、双角坐标”为（30，60），则点坐标为 _（3）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为 _12（2021上海九年级专题练习）如图，若，那么与_相等（填“一定”、“一定不”、“不一定”）13（2021九年级专题练习）如图，为的直径，C为上一动点，将绕点A逆时针旋转120得，若，则的最大值为_三、解答题14（2022上海市进才实验中学九年级期中）如图，ABC的边AB是O的直径，点C在O上，点D是边AB上的一点，点E和点D关于BC对称，DE交边BC于点M，过点D作DE的垂线交EC的延长线于点F，线段DF交AC于点N(1)求证：四边形CMDN是矩形；(2)联结CD，当CDAB时，求证：EFCB2AB
5、ME15（2022上海市青浦区教育局二模）如图，已知是的直径，是上一点，点、在直径两侧的圆周上，若平分，求证：劣弧与劣弧相等16（2021上海九年级专题练习）如图，已知AB、AC是O的两条弦，且AO平分BAC点M、N分别在弦AB、AC上，满足AMCN（1）求证：ABAC；（2）联结OM、ON、MN，求证：【能力提升】一、单选题1（2021上海九年级专题练习）下列说法中，结论错误的是（）A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二、填空题2（2021上海九年级专题练习）已知的直径是4，上两点、分所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦的
6、长为_3（2022上海静安二模）如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为_4（2021上海九年级专题练习）如图，ABC中，A=70，O截ABC的三条边所截得弦长相等，则BOC=_5（2022上海市进才中学一模）如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90，E 是半径 OA上一点，F是上一点将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE5，则 O 到折痕 EF 的距离为_三、解答题6（2021九年级专题练习）如图所示，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外) (参考数据：，(1)求BAC的度数；
7、(2)求ABC面积的最大值7（2021上海九年级专题练习）如图，已知是的弦，半径、与分别交于点、，且求证：8（2021上海杨浦三模）如图，已知在中，垂足为点，的延长线与相交于点，点在弦的延长线上，与相交于点，（1）求的半径长；（2）求的值9（2022上海虹口二模）已知：如图，、是的两条弦，点、分别在弦、上，且，联结、(1)求证：；(2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形10（2021九年级专题练习）已知：在RtABC中，ACB90，AC1，D是AB的中点，以CD为直径的Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G（1）如图1，如果BC2，求DE的长；（2）如图2，
8、设BCx，y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）如图3，连接CE，如果CGCE，求BC的长11（2021上海九年级专题练习）如图，在中，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交于点，连接，是上一点，点与点位于两侧，且，连接（1）求证：；（2）若，求的长及的值12（2021上海九年级专题练习）如图，AB是圆O的一条弦，点O在线段AC上，AC=AB，OC=3，sinA=求：(1)圆O的半径长；(2)BC的长13（2021上海九年级专题练习）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直径求证：BD=CD14（2021上海杨浦二模）已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合）
9、，过点A作ADOC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且AEAD，联结CE、CD（1）求证：CECD；（2）如果，延长EC与弦AD的延长线交于点F，联结OD，求证：四边形OCFD是菱形15（2021上海市奉贤区金汇学校九年级期末）已知O的直径AB4，点P为弧AB上一点，联结PA、PO，点C为劣弧AP上一点（点C不与点A、P重合），联结BC交PA、PO于点D、E（1）如图，当cosCBO时，求BC的长；（2）当点C为劣弧AP的中点，且EDP与AOP相似时，求ABC的度数；（3）当AD2DP，且BEO为直角三角形时，求四边形AOED的面积 16（2020上海市民办新复兴初级中学九年级阶段练习）如图，菱形，以为圆心，长为半径的圆分别交边、于点、（1）求证：；（2）当为中点时，求证：17（2021上海九年级专题练习）已知，内接于，点是弧的中点，连接、；（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值
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