1、2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.1圆的确定姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1（2019秋奉贤区期末）下列说法错误的是A同一平面内两个半径相等的圆必
2、定关于某一条直线成轴对称B图形绕着任意一点旋转，都能与初始图形重合C如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得【解析】、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意、将一个图形绕任意一点旋转后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意；、将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误，符合题意；、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意故选：2（2021秋鼓楼区校
3、级月考）下列说法中，正确的是A两个半圆是等弧B同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C长度相等的弧是等弧D直径未必是弦【分析】利用有关圆的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项【解析】、在同圆或等圆中，两个半圆是等弧，故原命题错误，不符合题意；、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，正确，符合题意；、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故原命题错误，不符合题意；、直径一定是弦，故原命题错误，不符合题意，故选：3（2021秋邗江区校级月考），过、两点画半径为的圆，能画的圆的个数为A0个B1个C2个D无数个【分析】先作的垂直平分线，交于点，然后以为圆心，以为半径作圆即可；【解析】这样的圆能画1个如图：作的垂直平分线
4、，交于点，然后以为圆心，以为半径作圆，则为所求；故选：4（2021春巨野县期末）下列说法：弦是直径；半圆是弧；过圆心的线段是直径；圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有A1个B2个C3个D4个【分析】利用圆的有关定义与性质分别判断后即可确定正确的选项【解析】弦是直径，错误，符合题意；半圆是弧，正确，不符合题意；过圆心的弦是直径，故错误，符合题意；圆心相同半径相同的两个圆是同圆，故错误，符合题意，错误的有3个，故选：5（2021春阳谷县期末）已知是的弦，的半径为，下列关系式一定成立的是ABCD【分析】根据“直径是最长的弦”进行解答【解析】若是的直径时，若不是的直径时，无法判定与的大小关系
5、观察选项，选项符合题意故选：6（2021秋盐都区月考）已知的半径为，到圆心的距离为，则点与的位置关系是A点在圆外B点在圆上C点在圆内D不能确定【分析】根据点与圆的位置关系进行判断【解析】的半径为，点到圆心的距离为，的半径，点在外故选：7（2021秋高港区月考）已知，以为圆心，为半径作若使点在内，则的值可以是A2B3C4D5【分析】根据点与的位置关系确定点到圆心的距离与圆的半径大小即可【解析】已知，以为圆心，为半径作若使点在内，点到圆心的距离应该小于圆的半径，圆的半径应该大于4故选：8（2021西陵区二模）如图，已知在中，是它的中线，以为圆心，为半径作，则点与的位置关系为A点在上B点在内C点在外
6、D点不在内【分析】根据题意可求得的长，再根据点和圆的位置关系判断即可【解析】由勾股定理得，是的中线，所以点在上，故选：9（2020奉贤区三模）在直角坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为，圆的半径为2下列说法中不正确的是A当时，点在圆上B当时，点在圆内C当时，点在圆外D当时，点在圆内【分析】画出图形，根据的坐标和圆的半径求出圆与轴的交点坐标，根据已知和交点坐标即可求出答案【解析】如图：，的半径是2，、当时，点在上，即在上，正确，故本选项不合题意；、当时，在外，即说当时，点在圆内错误，故本选项符合题意；、当时，即说点在圆外正确，故本选项不合题意；、当时，在内正确，故本选项不合题意；故选：10（201
7、9虹口区二模）如图，在中，以的中点为圆心，为半径作，如果点在内，点在外，那么可以取A2B3C4D5【分析】先求出和的长，根据点在内，点在外，确定的取值范围，从而确定可以取的值【解析】如图，过点作于点，连接交于点，即，为的中点，是的重心，点在内，点在外，故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021上海模拟）已知点在半径为5的外，如果设，那么的取值范围是【分析】根据点在圆外的判断方法得到的取值范围【解析】点在半径为5的外，即故答案为12（2019秋虹口区期末）如果一个圆的周长为21.98厘米，那么这个圆的半径是3.5厘米【分析】根据题干可知，此题就
8、是求出周长为21.98分米的圆的半径，利用圆的周长公式即可解答【解析】（厘米）故答案为：3.513（2019嘉定区二模）在中，以点为圆心作圆，要使、两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是【分析】熟记“设点到圆心的距离为，则当时，点在圆上；当时，点在圆外；当时，点在圆内”即可求解，【解析】中，如果以点为圆心作圆，使点在圆内，则，点在圆外，则，因而圆半径的取值范围为故答案为；14（2021秋东台市月考）已知圆所在平面内一点到圆周的最大距离为9，最短距离为1，则圆的直径为 10或8【分析】分两种情况讨论，点在圆外或者圆内【解析】当点在圆内时，如图，直径为：；当点在圆外时，如图，
9、直径为；故答案为10或815（2021秋亭湖区月考）矩形中，边，以为圆心作，使、三点有两个点在内，有一点在外，则的半径的取值范围是 【分析】利用矩形的性质和勾股定理求出对角线的长度，再利用点与圆的位置关系进行求解【解析】连接，矩形，在中，当点在上时，半径，当点在上时，半径，当点、三点有两个点在内，有一点在外需满足，故答案为16（2021秋诸暨市月考）内一点到上的最近点的距离为2，最远点的距离为4，则的半径为 3【分析】当点在定圆内时，直径最近点的距离最远点的距离【解析】当点在定圆内时，最近点的距离为2，最远点的距离为4，则直径是6，因而半径是3故答案为：317（2020秋阜宁县期末）如图，的半
10、径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 18【分析】由中知要使取得最小值，则需取得最小值，连接，交于点，当点位于位置时，取得最小值，据此求解可得【解析】连接，若要使取得最小值，则需取得最小值，连接，交于点，当点位于位置时，取得最小值，过点作轴于点，则，又，故答案是：1818（2021浦东新区三模）已知点在线段上，且如果经过点，那么点与的位置关系是点在外【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论【解析】如图，点在线段上，且，点在外，故答案为：点在外三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（20
11、20秋仓山区期中）如图，四边形是矩形求证：，四点在同一个圆上【分析】连接、，交于点，根据矩形的性质得到，得到答案【解答】证明：连接、，交于点，四边形是矩形，、四点在以为圆心、以为半径的同一个圆上20（2020秋宜兴市期中）如图，求的度数【分析】根据圆的认识得出，进而利用三角形内角和解答即可【解析】，21（2019秋萧山区期末）如图，在中，点是的中点（1）求长和的值（2）以点为圆心，为半径作如果点在内，点在外，试求的取值范围【分析】（1）过点作于点利用等腰三角形的性质解直角三角形即可解决问题（2）连接，过点作于点，显然，解直角三角形求出，即可判断【解析】（1）如图，过点作于点，又（2）如图，连接
12、，过点作于点，显然点是中点，即是中位线，又的取值范围是22（2018秋如东县校级月考）如图， 在四边形中，求证：，四个点在同一个圆上 【分析】连接，取的中点，连接，只要证明即可；【解答】证明： 连接，取的中点，连接，四个点在同一个圆上 23（2019秋兴化市月考）如图，矩形中，作于点，作于点（1）求的长；（2）若以点为圆心作圆，、四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求的半径的取值范围【分析】（1）先利用勾股定理计算出，再利用面积法计算出；（2）利用、到点的距离可判断的半径的取值范围【解析】（1）矩形中，；（2），若以点为圆心作圆，、四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，即点在圆内，点在圆外，的半径的取值范围为24（2018秋句容市月考）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是、（1）请完成以下操作：以点为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心，并连接、；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：的半径为；点在；（填“上”、“内”、“外” 的度数为【分析】（1）作两条弦的垂直平分线，垂直平分线的交点即为圆心（2）利用勾股定理、点与圆的位置关系、先判断，即可判断；【解析】（1）平面直角坐标系如图所示：圆心点，如图所示；（2）的半径，点到圆心的距离半径，点在上，故答案为：，上，
