1、261.2反比例函数的图象和性质第2课时1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题学会从图象上分析、解决问题一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景明确目标来源:1复习上节课所学的内容来源:Zxxk.Com1什么是反比例函数？答：形如y(k是常数，k0)的函数是反比例函数2反比例函数的图象是什么？有什么性质？答：(1)反比例函数y(k为常数，k0)的图象是双曲线；(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三
2、象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；(3)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大二、自主学习指向目标来源:Zxxk.Com1自主学习教材第7至8页2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点(一)用反比例函数解析式判定图象及性质来源:1活动一：阅读教材P7页例3.思考：已知反比例函数图象上的一点，如何确定其解析式？展示点评：已知反比例函数图象上的一点，可以设此反比例函数的解析式为y(k为常数，k0)然后直接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式y，求得k值，据此作出判断即可小组讨论：怎样判断一个已知点是否在双曲线上？反思小结：要判断
3、所给的另外的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边右边，则在，若不满足左边右边，则不在来源:学科网【针对训练】1已知反比例函数的图象经过点(3，1)，则此函数的解析式为_y_2若点P(a，2)在一次函数y2x4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，则反比例函数的解析式为_y_3如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y的图象经过点A，则k的值是( D )A2B2C4 D4探究点(二)用反比例函数的图象确定函数的性质活动二：阅读教材P7页例4.展示点评：(1)反比例函数的图象只有两种可能；位于第一、第三象限，或为第二、第四象限(2)一方面可以依据k
4、的正负性带来的y随x的增减变化情况解答，另一方面也可以运用数形结合思想观察图形解答来源:Zxxk.Com小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围？并会依据性质由横坐标值的大小比较对应纵坐标值的大小反思小结：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性不是连续的，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k0时y随x的增大而增大，容易出现错误【针对训练】4如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是(k2)；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和B(a2，b2)，当a1a2时，b1b2；在
5、函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和B(a2，b2)，当a1a2时，b1b2.其中正确的是_(在横线上填出正确的序号)来源:学科网ZXXK第4题图第5题图5如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是_5x1或x0_四、总结梳理内化目标1知识小结：使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题2思想方法小结深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法五、达标检测反思目标1已知反比例函数y的图象过点(1，2)，则k的值为( D )A2BC1 D2来源:1ZXXK2(中考
6、哈尔滨)点A(1，y2)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是( C )Ay1y2 By1y2来源:学*科*网Cy1y2 D不能确定3反比例函数y图象上有两个点(x1，y1)、(x2，y2)，且x1x2，则下式关系成立的是( D )Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能确定4反比例函数y的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_y_5如图，正比例函数ykx(x0)与反比例函数y(x0)的图象交于点A(2，3)(1)求k、m的值；(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围解：(1)将A(2，3)分别代入ykx和y中可得：32k和3解方程得：k、m6(2)由图象可知，正比例函数值大于反比例函数值时：x2来源:1ZXXK作业布置：1上交作业课本P9习题26.1第7，9题2课后作业见学生用书教学反思：
