1、崇礼一中20162017学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷命题人:李忠明 审题人：郝耀题号一二三总分来源:Zxxk.Com得分来源:学科网ZXXK一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A= 1，2，B=x|ax-1=0，满足BA的实数a组成集合C子集个数是（） A.4 个B.8 个C.16 个D.32个 2.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=12，则S7的值为（） A.56B.42C.28D.14 3.设集合A=x|0，B=x|0x3，则AB=() A.x|1x3B.x|0x3C.x|0x1D. 4.设函数，则其零点所在区间为() A.(0，1)B.(
2、1，2)C.(2，3)D.(3，4) 5.若A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，且满足m-2+=，若=，则的值为（） A.- B.- C. D. 6.已知数列an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10的值为（） A.7B.-5C.5D.-7 7.已知f(x)=|logax|，其中0a1，则下列不等式成立的是() A. B.C. D. 8.将函数y=sin(2x+)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-，0)中心对称() A.向左移B.向左移C.向右移D.向右移 9.下面式子中， =3-； 无理数e是自然对数的底数，可以得log1+lne=1； 若ab，则a2b2； 若a
3、b，则（）a（）b 正确的个数有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 10.设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0时，f（msin）+f（1-m）0恒成立，则实数m的取值范围是（） A.（0，1）B.（-，0）C.（-，1）D.（-，） 11.函数f（x）=x+的极值情况是（）A.既无极小值，也无极大值 B.当x=-2时，极大值为-4，无极小值 C.当x=2，极小值为4，无极大值 D.当x=-2时，极大值为-4，当x=2时极小值为4 12.在等比数列an中，已知a1=，a5=9，则a3=（） A.1B.3C.1D.3 来源:学.科.网二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.
4、两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则= _ 14.在下列四个结论中，正确的序号是 _ “x=1”是“x2=x”的充分不必要条件； “k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为”的充要条件； “x1”是“x21”的充分不必要条件； “a+cb+d”是“ab且cd”的必要不充分条件15.若数列满足，且，则此数列的通项公式为16.已知实数a，b满足ab=1，且ab，则的最大值为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分). 在ABC中，已知c10，求a、b及ABC的内切圆半径18. (12分) 已知函数f（x）=-+5，x2，4，求f（x）的最大值
5、及最小值19. (12分) 已知非常数数列an的前项n和为Sn，且有an0， （）求数列an的通项公式； （）令，求数列bn的前项n和Tn20.（本小题满分12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件 （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不 低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元公司拟投入万作为
6、技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价 21. (12分) 已知函数f（x）=ex-2x+2（xR） （1）求f（x）的最小值； （2）求证：x0时，exx2-2x+122. (12分) 在中，分别为角所对的边，向量，且垂直 （）确定角的大小； （）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围 崇礼一中20162017学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷答案一、 选择题BCCBA DCCBC DA二、 填空题13.6 14.
7、 15.an=2n-1 16.三、解答题17. 【答案】解：由正弦定理知，所以.则sin A cos Asin B cos B，所以sin 2Asin 2B.又因为ab，所以2A2B，即AB.所以ABC是直角三角形，且C90，由得a6，b8.来源:Zxxk.Com故内切圆的半径为r2.来源:学科网ZXXK18. 【答案】解：因为函数，设t=，t-1，-函数化为：g（t）=t2-t+5，t-1，-函数g（t）的开口向上，对称轴为t=，函数在t-1，-上是减函数，所以函数的最小值为：g（）=最大值为：g（-1）=7所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；19. 【答案】解：（I）an0，当n=1时
8、，a1=，解得a1=1或3当n2时，an=Sn-Sn-1=-，化为（an+an-1-2）（an-an-1-2）=0，an+an-1=2或an-an-1=2，若an+an-1=2，当a1=1时，可得an=1，（nN*），数列an为常数数列，舍去；当a1=3时，可得a2=-1，与an0矛盾，舍去；若an-an-1=2，当a1=1时，可得an=2n-1，（nN*），满足题意当a1=3时，可得an=2n+1，（nN*），满足题意综上可得：an=2n1，（nN*）（II）当an=2n-1，=，则数列bn的前项n和Tn=+=1-=同理可得：当an=2n+1，=，则数列bn的前项n和Tn=1-=20. 【答
9、案】解：（1）设每件定价为t元，依题意得，整理得，解得25t40.所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元（2）依题意知当x25时，不等式有解，等价于x25时，有解由于，当且仅当，即x30时等号成立，所以a10.2.当该商品改革后的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元.21. 【答案】解：（1）由f（x）=ex-2x+2（xR）得f（x）=ex-2，令f（x）=ex-2=0得，x=ln2，当xln2时，f（x）0；当xln2时，f（x）0，故当x=ln2时，f（x）有极小值也是最小值为f（ln2）=2（2-ln2）；（2）证明：设g(x)= ex-x2+2x-1（x0），则g（x）=ex-2x+2，由（1）知g（x）=ex-2x+2有最小值g（ln2）=2（2-ln2），于是对于x0，都有g（x）0，所以g（x）在（0，+）上递增，而g（0）=0，从而对任意x（0，+），g（x）0，即x0时，exx2-2x+122. 【答案】（）；（）试题解析：（）由得， 6分（）由得，则 9分由，得， 版权所有：高考资源网()