1、261.1反比例函数知识点 1反比例函数的定义1下列关系式中，y是x的反比例函数的是()Ay ByCy Dyx22x2若函数y是关于x的反比例函数，则m需满足的条件是()Am0 Bm3Cm3 Dm为一切实数3已知y2x2m是反比例函数，则()Am BmCm0 Dm为一切实数42019云南函数y的自变量x的取值范围为()Ax2 Bx2Cx2 Dx25下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？y1；y；y；xy；y；2；y.知识点 2根据实际问题列反比例函数解析式6一个矩形的面积是40 m2，设它的一边长为x m，则矩形的另一边长y(m)与x(m)的函数解析式是()A
2、y20x By40xCy Dy7验光师测得几组关于近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片的焦距x(单位：米)的数据，如下表：y(单位：度)100200400500x(单位：米)1.000.500.250.20则y关于x的函数解析式是_8在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)成反比例，当电阻R5 时，电流I2 A则I与R之间的函数解析式为_9(1)某厂有煤155吨，则这些煤能用的天数y关于平均每天用煤的吨数x的函数解析式为_；(2)小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的质量m (单位：千克)关于单价n (单位：元/千克)的函数解析式是_知识点 3用待定系数法求反比例函数的解
3、析式10在反比例函数y中，已知x2时，y3，则n的值是()A2 B1 C0 D111已知y是x的反比例函数，且当x4时，y2，则y关于x的函数解析式是_12已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y8时自变量x的值13若y与x成正比，y与z的倒数成正比，则()Az是x的正比例函数Bz是x的反比例函数Cz是x的二次函数Dz随x的增大而增大14已知y是x的反比例函数，且当x1时，y4，当x2时，ym，则m的值为_15已知y(m22m)xm2m1.(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？(2)当m为何值时，y是x的二次函数？(3)当m为何值时，y是x的反比例函数
4、？16在直流电路中，电流I(A)、电阻R()、电压U(V)之间满足关系式UIR，已知U220 V.(1)请写出电流I(A)与电阻R()之间的函数解析式，并判断它是我们学过的哪种函数；(2)利用写出的函数解析式完成下表：R()20406080100I(A)(3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？17将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，再将xy11代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将xy21代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2019_18如图2611，实验中学广场有一段25米长的旧围栏(用线段AB来表示)现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边，围
5、造一块面积为100平方米的矩形草坪(即图中的矩形CDEF)已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建造新围栏的价格是每米4.5元设所利用的旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元(1)求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)若计划修建费为150元，则应利用旧围栏多少米？(3)若计划修建费只有120元，则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由图2611教师详解详析1C解析 A选项中当k0时，不是反比例函数B选项中的y是x的正比例函数D选项中的y是x的二次函数故选C.2B3B解析 若y2x2m是反比例函数，则2m1，所以m.4D5解：由反比例函数的定义可知，是反比
6、例函数，相应的k值分别是3，.6C解析 由于矩形的另一边长矩形的面积一边长，矩形的另一边长y(m)与x(m)的函数解析式是y.故选C.7y(x0)解析 根据表格中的数据可得近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片的焦距x(单位：米)成反比例，设y关于x的函数解析式是y，y400，x0.25，400，解得k100，经验证其他几对数值均满足y(x0)，y关于x的函数解析式是y(x0)故答案为y.8I(x0)解析 设I，将R5，I2代入，得kIR2510，所以I与R之间的函数解析式为I(x0)故答案为I(x0)9(1)y(x0)(2)m(n0)10D解析 将x2，y3代入y，可得n56，即n1.故选D.1
7、1y解析 设反比例函数的解析式为y(k为常数，k0)把x4，y2代入，解得k8，y关于x的函数解析式为y.12解：设该反比例函数的解析式为y(k为常数，k0)把x2，y3代入y(k为常数，k0)中，得k326，该反比例函数的解析式为y.把y8代入y，得8，解得x.13B解析 y与x成正比，可设yk1x.又y与z的倒数成正比，可设y，k1x，z，z是x的反比例函数14解析 设反比例函数的解析式为y(k为常数，k0)把x1，y4代入y(k为常数，k0)，得k4，反比例函数的解析式为y.把x2代入y，得y2，即m2.15解：(1)根据题意，得解得m1，即当m1时，y是x的正比例函数(2)根据题意，得
8、解得m1，m2，即当m或m时，y是x的二次函数(3)根据题意，得解得m1，即当m1时，y是x的反比例函数16解：(1)电流I(A)与电阻R()之间的函数解析式为I(R0)，它是反比例函数(2)填表如下：R()20406080100I(A)11(3)当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大17解析 将x代入y，得y1；将x1即x代入y，得y22；将x21即x3代入y，得y3；将x1即x代入y，得y4；将x1即x代入y，得y52；，可见每3个为一个循环周期201936722，y2019y22.18：(1)S矩形CDEF100平方米，CFx米，CD米，y1.75x4.5(x2)6.25x(0x25)(2)将y150代入y6.25x，得6.25x150，整理，得6.25x2150x9000，解得x1x212.经检验，x1x212是原方程的根，且符合题意，故应利用旧围栏12米(3)不能完成该草坪围栏的修建任务理由：将y120代入y6.25x，得6.25x120，整理，得6.25x2120x9000.b24ac81000，方程6.25x2120x9000无实数根，故当修建费为120元时，不能完成该草坪围栏的修建任务
