1、课题25.6相似三角形的应用课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能会利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2.过程与方法经历从实际问题中建立数学模型的过程,提高应用数学知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观(1)在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心.(2)在分组探究中提高自己的合作意识,知道协作的价值和意义.教学重难点重点:运用相似三角形的性质解决实际问题.难点:根据实际问题设计测量方案.教学活动设计二次设计课堂导入这些问题你还记得吗:1.什么是相似三角形及相似比?2.判定三角形相似有哪些方法?相似三角形有哪些性质?3.全等三角形可以解决
2、线段测量问题,是怎样设计的?探索新知合作探究自学指导1.观察分析交叉卡钳的示意图,是否存在相似三角形?有哪些成比例线段?2.我们要测量未知线段的长度,在构造相似三角形时,要考虑哪些方面?3.在得到成比例线段后,若有多条线段未知,可以考虑设未知数,通过方程解决.4.求图形的面积比,可以先寻求相似三角形再求解或设法转化.自学课本P8891.学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究测量工具中的相似三角形问题.3.组织学生探究运用相似三角形设计方案进行物体的高度或长度测量.4.组织学生探究小孔成像中的相似三
3、角形问题.5.通过哪些途径可以构造相似三角形进行测量?续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:(1)计算时弄错对应关系;(2)设计方案时,关键数据的测量无法完成;(3)设计方案中的三角形不相似.2.归纳小结:(1)测量物体的高度或长度:构造相似三角形;列出成比例线段;代入数据求解;(2)注意问题:相似三角形必须与所求线段有关,其他线段长度易于测量;(3)运用相似三角形的性质时必须注意对应关系.3.方法规律:(1)构造相似的常用方法:根据影长测量;根据小孔成像的原理;运用平面镜的反射定理测量.(2)测量底座较小物体的高度一般采用“影长测高法”;测量底座较大(大山)的高度,往往采用“镜面反射”法.
4、当堂训练1.如图所示,它是小孔成像的原理,根据图中尺寸(ABCD),如果已知物体AB=30,则CD的长应是()(A)15(B)30(C)20(D)102.如图,身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2 m,CA=0.8 m,则树的高度为()(A)4.8 m(B)6.4 m(C)8 m(D)10 m3.高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27 m,他与镜子的距离是2.1 m时,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6 m,结果他很快计算出大楼的高度AB,你知道是什么吗?试加以说明.板书设计25.6相似三角形的应用1.例12.例2教学反思
