24.2　第4课时　圆的确定.docx

1、24.2第4课时圆的确定 一、选择题1用反证法证明“ab”时应假设()Aab BabCab Dab2下列条件中能确定一个圆的是()A已知圆心 B已知半径C过三个已知点 D过一个三角形的三个顶点3三角形的外心是()A三边中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条内角平分线的交点4若ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定52019烟台如图K61，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为()图K61A(1，2)

2、B(1，3)C(2，2) D(3，1)62019山西公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数)于是()2()22，所以q22p2.于是q2是偶数，进而q是偶数从而可设q2m，所以(2m)22p2，p22m2，于是可得p也是偶数这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数”的方法是()A综合法 B反证法C举反例法 D数学归纳法二、填空题7平面直角坐标系内的三个点A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)_确定一个圆(填“

3、能”或“不能”)8用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设_9小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图K62所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第_块.图K62102019宁夏如图K63，点A，B，C均在66的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还经过的格点有_个图K63112019巢湖月考若点O是等腰三角形ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为_三、解答题12在平面直角坐标系中，若作一个M，使M经过点A(4，0)，B(0，2)，O(0，0)，求点M的坐标13.求证：如果两条

4、直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.14如图K64所示，BD，CE是ABC的高求证：E，B，C，D四点在同一个圆上图K6415如图K65，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积图K6516如图K66，在四边形ABCD中，对角线ACBD于点O，AC24，BD10，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点试求以E，F，G三点所确定的圆的周长(结果保留)图K66如图K67，D是AB

5、C 的边BC 的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD 上，AOCO，BCEF.(1)求证：ABAC；(2)求证：点O是ABC 的外接圆的圆心；(3)当AB5，BC6时，连接BE，若ABE90，求AE的长图K67详解详析 课堂达标1解析 D反证法的第一步是反设，即假设命题的结论不成立，故证明“ab”时应假设“ab”2解析 D确定一个圆的条件是圆心和半径；不在同一条直线的三个点确定一个圆；过一个三角形的三个顶点即可确定一个圆综上所述，选项D正确3答案 B4解析 AABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是锐角三角形故选A.5解析 A根据

6、垂径定理，借助网格，找到两条弦BC，AB的垂直平分线的交点，即为圆心，其坐标为(1，2)6解析 B阅读材料中的证明方法符合反证法的步骤7答案 能解析 B(0，3)，C(2，3)，BCx轴，而点A(1，0)在x轴上，点A，B，C不共线，三个点A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)能确定一个圆8答案 在一个三角形中有两个内角为钝角9答案 10答案 5解析 如图，分别作AB，BC的中垂线，两直线的交点为O，以点O为圆心，OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的圆，由图可知，O还经过点D，E，F，G，H这5个格点故答案为5.11答案 2或2解析 如图，当ABC是钝角三角形时，BOC是等边三角形，且

7、AOBAOC30，BDCD1，ODBD，则ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2；当ABC是锐角三角形时，ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2.12解：如图所示：AOB是直角三角形，AOB的外心M是斜边AB的中点过点M作MCx轴于点C，作MDy轴于点D，则MDOA，MCOB，C是OA的中点，D是OB的中点，OCOA2，ODOB1，点M的坐标为(2，1)13解：已知：如图所示，直线ABEF，CDEF.求证：ABCD.证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交，设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线(AB，CD)都和直线EF平行，这就与“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线

8、平行”相矛盾，所以假设不成立，故ABCD.14证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF.BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形，DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DFEFBFCF，E，B，C，D四点在以点F为圆心，BC为半径的圆上15解：(1)用尺规作出两边(如AB，AC)的垂直平分线，交点即为圆心O，以OA为半径作出O，O即为所求(图略)(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米直角三角形的外心为斜边的中点，ABC外接圆的半径为5米，小明家圆形花坛的面积为25平方米16解：如图，连接EF，FG，EG.E，F分别是AB，BC的中点，EF是ABC的中位

9、线，EFAC，且EFAC12.同理可得FGBD，且FGBD5.ACBD，EFFG.在RtEFG中，EF12，FG5，EG13.直角三角形外接圆的直径等于斜边的长，以E，F，G三点所确定的圆的周长为13.素养提升解：(1)证明：AEEF，EFBC，ADBC.又D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，ABAC.(2)证明：连接BO，由(1)知AD是BC的垂直平分线，BOCO.又AOCO，AOBOCO，点O是ABC的外接圆的圆心(3)解法1：ABEADB90，BADEAB，ABDAEB，.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4，AE.解法2：由(2)得AOBO，ABOBAO.ABE90，ABOOBEBAOAEB90，OBEOEB，OBOE.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4.设OBx，则OD4x，在RtOBD中，有32(4x)2x2，解得x，AE2OB.