1、23.2中心对称23.2.1中心对称教学目标【知识与技能】1.了解中心对称的概念,会判断两个图形是否成中心对称;2.掌握中心对称的性质,会画图形关于某点成中心对称的图形.【过程与方法】1.通过类比轴对称,得出中心对称的概念;2.利用中心对称的性质解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】经历观察、感受、讲解和类比的过程,发展学生的数学思维,培养学生的创新意识.教学重难点【教学重点】中心对称的定义及性质.【教学难点】中心对称性质的应用.教学过程一、情境导入观察下列两组,看一看各组中的两个图形.(1)它们的形状、大小是否相同?(2)怎样将一个图形旋转得到另一个图形?二、合作探究探究点1中心对称的定义
2、典例1如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组解析观察知都可找到一点,绕这点旋转180后,左边的图形与右边的重合,这三个是中心对称图形;是轴对称,不是中心对称.答案C判断两个图形是否关于某点成中心对称,只需找到一点,将其中一个图形绕着这点旋转180后,观察它们是否重合.一般可从图形的上下左右位置的对调入手观察.探究点2中心对称的性质典例2如图,RtABC与RtABC关于点A成中心对称,若C=90,B=30,AC=1,则BB的长度为.解析C=90,B=30,AC=1,AB=2,RtABC与RtABC关于点A成中心对称,AB=AB=2,BB=4.答
3、案4变式训练如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列选项中错误的是()A.ADEF,ABGFB.BO=GOC.CD=HE,BC=GHD.DO=HO答案D在成中心对称的两个图形中,对应边平行(或在同一直线上)且相等.探究点3中心对称作图典例3如图,已知四边形ABCD和点O,画出四边形EFGH,使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称.解析(1)连接AO并延长AO到E,使OE=OA,于是得到点A的对称点E;(2)同样画出点B,C,D的对称点F,G,H;(3)顺次连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH即为所求的四边形.三、板书设计中心对称1.中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转180后能够与另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这点对称或中心对称.2.中心对称的性质对应点连线过对称中心并且被对称中心平分.3.中心对称作图和旋转作图类似,只需作出各特殊点的对称点,连接即可.教学反思本节主要讲中心对称的定义、性质及中心对称的作图.在教学过程中,由旋转得出中心对称较好.在例3完成后,让学生改变旋转中心的位置,画出四边形ABCD的中心对称图形,并将题目的结论与条件互换,这样处理可加深学生对知识的理解,提高学生运用知识解决问题的能力.另外,如果时间允许可增加一些关于中心对称应用的实际问题.
