1、22.1.1 图形的相似一、选择题1下列图形中不是相似图形的是()A同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B用放大镜将一个图案放大过程中的原有图案和放大图案C某人的侧身照片和正面照片D一棵树与它倒映在水中的像2若正多边形甲与正多边形乙相似，且相似比为2，则下列叙述不正确的是()A正多边形乙与正多边形甲的相似比为B正多边形乙可以看作是由正多边形甲放大2倍而得到的C正多边形甲缩小到便可得到正多边形乙D正多边形甲与正多边形乙的对应角相等，对应边之比为23下列命题中，是真命题的为()A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似4 如图所示，RtABC与RtADE相似，且B=
2、60，CD=2，DE=1，则BC的长为()A2 BC D5如图1，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下的矩形的面积是() 图1A2cm2 B4cm2 C8cm2D16cm2二、填空题6ABC与DEF是两个相似三角形，A50，B70，D60，则E的度数可以是_7如图2，ABC与DEF相似，且AC，BC的对应边分别是DF，EF，则ABC与DEF的相似比是_图28五边形ABCDE五边形ABCDE，它们的相似比为13.(1)若D135，则D_；(2)若AB15cm，则AB_cm.9. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形
3、，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是_. 三、解答题10在如图3所示的两个相似的五边形中，试求未知的边x，y，z的长度及角，的度数 图311如图4，四边形ABCD的对角线相交于点O，A，B，C，D分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形ABCD是否相似，并说明理由 图412.如图5，在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对的两条小路的宽均相等，如果花坛的宽AB20，长AD30.试问小路的宽x和y的比值为多少时，能使得小路四周所围的矩形ABCD矩形ABCD，请说明理由 图5答案解析1答案C2答案：B3答案：D4解析：相似三角形的对应角相等，
4、ADE60.AD2DE2.AC4.在RtADE中，AE，即.BC.答案：B来源:Zxxk.Com5解析C设留下矩形的宽为xcm.由留下的矩形与原矩形相似，可知，解得x2，则留下的矩形面积为248(cm2)6解析：E可能和A对应，也可能和B对应，所以E的度数可以是50或70.答案：50或707答案解析由题意，得AB与DE是对应边，则ABC与DEF的相似比为.813559解析：设留下的矩形的宽为x cm，则有，解得x=2，所以留下矩形的面积为24=8(cm2)答案：8 cm210解：因为两个五边形相似，所以它们的对应边长度的比相等，对应角相等，观察两个图形的形状及边的长度，有，解得x0.625，y0.6，z1.58，540(7258165100)145.11解：相似理由如下：A，B分别是OA，OB的中点，AB是AOB的中位线，ABAB，ABAB，OABOAB，.同理，OADOAD，BADBAD，.同理，ADCADC，DCBDCB，CBACBA，四边形ABCD四边形ABCD.12.解：当小路的宽x和y的比值为时，能使小路四周所围的矩形ABCD矩形ABCD.理由：因为矩形ABCD矩形ABCD，所以，即.整理，得4x6y，所以.
