1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一月考数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.已知不等式 对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是 A.2B.4C.6D.82.cos15cos30+cos105sin30的值是（ ） A.B.C.D.13.已知平行四边形 的对角线分别为 ， ，且 ，点 是 上靠近 的四等分点，则（ ） A.B.C.D.4.函数 的最大值与最小值之和为（ ） A.B.0C.1D.5.集合A=1，2，B=3，4，5，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（ ） A.B.C.D.6.已知ABC在斜二测画法下的平面直观图ABC，ABC是边长为a的正三角形，那么在
2、原ABC的面积为（ ） A.B.C.D.7.是定义在 上的增函数，则不等式 的解集是（ ） A.B.C.D.8.下列结论正确的是 A.若向量 ， 共线，则向量 ， 的方向相同B.向量 与向量 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上C.中，D是BC中点，则 D.若 / ，则 使 = 9.圆 上到直线 的距离为 的点的个数为（ ） A.1B.2C.3D.410.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均
3、气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）A.B.C.D.11.定义在 上的奇函数 在 是减函数，且 ，则满足 的x的取值范围是( ) A.B.C.D.12.正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为（ ） A.B.C.D.13.在区间 上是减函数的是（ ） A.B.C.D.14.定义在（0，+）上的函数f（x）满足： 0，且f（2）=4，则不等式f（x） 0的解集为（ ） A.（2，+）B.（0，2）C
4、.（0，4）D.（4，+）15.若变量 满足 ，则 的最大值为（ ） A.-14B.C.-4D.1216.在ABC中， ，下列推导不正确的是（ ） A.若 ，则ABC为钝角三角形B.，则ABC为直角三角形C.，则ABC为等腰三角形D.，则ABC为正三角形17.函数 的图像是（ ） A.B.C.D.18.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn若，m，则m若m，n，则mn若，则其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个19.集合 ，在集合 中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（ ） A.B.C.D.20.已知圆C的方程
5、是x2y24x2y40，则x2y2的最大值为 （ ） A.9B.14C.146 D.146 二、填空题（共10题；共10分）21.设集合U=x|x23x+2=0，xR，则集合U的子集的个数是_ 22.设向量 是两个不共线的向量，若 与 共线，则 _. 23.奇函数 在 单调递减，若 ，则满足 的 的取值范围是_ 24.在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为_ 25.已知 ，且 ，则 与 的夹角大小为_ 26.设函数 （ 且 ）恒过点 ，则 _. 27.直线 的倾斜角是_ 28.命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是_ 29.方程的解是_ 30.曲线y=1+ 与
6、直线kxy2k+5=0有两个交点时，实数k的取值范围是_ 三、解答题（共5题；共50分）31.已知函数 . （1）若函数 在区间 上单调递增，求实数a的取值范围； （2）求函数 在区间 上的所有零点之和. 32.已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离33.设全集 . （1）求 ； （2）求 . 34.已知全集U=R，集合A=x|x4，B=x|6x6 （1）求AB和AB； （2）求UB； （3）定义AB=x|xA，且xB，求AB，A（AB） 35.已知函数 的定义域为M. （1）求M； （2）当xM时，求 的值域. 答案解析部分一、单
7、选题1.【答案】 B 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】D 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 C 9.【答案】 D 10.【答案】 B 11.【答案】 C 12.【答案】C 13.【答案】 C 14.【答案】 B 15.【答案】 D 16.【答案】D 17.【答案】 C 18.【答案】 B 19.【答案】C 20.【答案】 D 二、填空题21.【答案】4 22.【答案】23.【答案】 1,3 24.【答案】8 25.【答案】26.【答案】 27.【答案】30 28.【答案】若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7” 29.【答案】x=2 30
8、.【答案】三、解答题31.【答案】 （1）解：由 ， 得 ， 取 ，可得 ，函数 在区间 ， 上单调递增，实数a的取值范围是 （2）解：由 ， 得 ，则 或 ， 又 ， ， ， ， 即函数 在区间 ， 上的所有零点是0， ， 故零点之和为 32.【答案】 解：62+82=102 ， ABC为Rt球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，M是AC的中点且OMAC在RtOAM中，OM=12球心到平面ABC的距离为1233.【答案】 （1）解：联立 可得直线 与直线 的交点为 . 所以 = .（2）解：联立 可得直线 与直线 的交点为 . 所以 ,即 34.【答案】 （1）解：集合A=x|x4，B=x|6x6， AB=x|4x6，AB=x|x4（2）解：UB=x|x6或x6（3）解：定义AB=x|xA，且xB， AB=AUB=x|x6，A（AB）=x|4x635.【答案】 （1）解：由题意可知： ；（2）解：令 ,因为xM,所以 . ,因为 ,当 时,函数 有最小值,值为0, 当 时, 函数 有最大值,值为9,所以函数的值域为 .- 7 - 版权所有高考资源网
