1、第七章平面解析几何考点测试38直线的倾斜角与斜率、直线的方程高考概览高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中、低等难度考纲研读1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直3掌握确定直线位置的几何要素4掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系一、基础小题1直线xsinycos0的倾斜角是()ABC.D答案D解析tantantan，0，)，.2已知直线l过点(0,3)且与直线xy10垂直，则直线l的方程是()Axy30Bxy30Cxy20Dxy20答案B解析因为直线l与直线xy10垂直，所
2、以kl1，所以直线l的方程为yx3，即xy30.故选B.3已知直线l经过两点O(0,0)，A(1，)，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是()ABC.D答案A解析依题意kOA，所以直线l的倾斜角为，所以直线m的倾斜角为，所以直线m的斜率为tan.故选A.4在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0的图象有可能是()答案B解析当a0，b0时，两直线在x轴上的截距符号相同故选B.5直线axbyc0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0Dab0，bc0答案A解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在
3、斜率，将直线方程变形为yx.易知0，故ab0，bctan1或0或0，解得2m4或0m2.综上，实数m的取值范围是0m4.12已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a_，四边形面积的最小值是_答案解析直线l1可写成a(x2)2(y2)，直线l2可写成2(x2)a2(2y)，所以直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1的纵截距为2a，直线l2的横截距为a22，所以四边形的面积S2(2a)2(a22)a2a42.当a时，四边形的面积最小，最小值为.二、高考小题本考点在近三年高考中未涉及此题型三、模拟小题13(2021安徽六安二中期末)已知直线l的倾斜角为，若cos，则直线l的斜率为()A.BCD答案C解析00且4k，即k时，“”成立所以Smin4，此时直线l的方程为x2y40.
