1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第十章 立体几何一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】m是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是( )A若m，则mB若m，则C若m，则mD若m，m，则2. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】 题文】已知，是三个不同的平面，m，n则（ ）A若mn，则 B若，则mn C若mn，则 D若，则mn3. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】如图，正三棱锥PABC的所有棱长都为4点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DEEF3，DF2的DEF个数是（ ）A1 B2 C3 D4ABCPDEF(第10题图
2、)4. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】(本题满分15分) 如图，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形， AFDE，AFFE，AFAD2 DE2() 求异面直线EF与BC所成角的大小；() 若二面角ABFD的平面角的余弦值为，求AB的长AEFDBC(第20题图)解析：() 延长AD，FE交于Q因为ABCD是矩形，所以BCAD，所以AQF是异面直线EF与BC所成的角在梯形ADEF中，因为DEAF，AFFE，AF2，DE1得AQF30 7分AEFDBC(第20题图)HGQ方法二：设ABx以F为原点，AF，FQ所在的直线分别为x轴，y轴建立空间直角坐
3、标系Fxyz则F(0，0，0)，A(2，0，0)，E(，0，0)，D(1，0)，B(2，0，x)， 所以(1，0)，(2，0，x)AEFDBC(第20题图)xzy因为EF平面ABF，所以平面ABF的法向量可取(0，1，0)设(x1，y1，z1)为平面BFD的法向量，则 所以，可取(，1，)因为cos，得x， 所以AB 15分考点：1、异面直线所成的角；2、二面角.5. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】已知直线,平面,且,给出下列命题: 若，则m； 若，则m；若m，则； 若m，则.其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D46. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量
4、评估试题】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是 A B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，即，所以这个圆柱的底面直径与高的比是，故B正确.考点：空间几何体的表面积和体积.7. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是A.若与所成的角相等，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则8. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为 A. B. C. D. 第11题图9. 【台州市2013学年第一学
5、期高二年级期末质量评估试题】已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .【答案】 【解析】试题分析：由已知条件可用等体积转换求得点到的距离为，所以重叠部分是以为球心且1为半径的球的，即.考点：空间几何体的体积.10. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 如图，边长为2的菱形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点. 第22题图（1）求证:；（2）求二面角的余弦值.解析： (1)证明:取的中点,连结,因,则, 则, 3分 因, 所以 4分(2)由已知, ,所以是二面角的平面角. 5分 .则.所求角的余弦值为. 8分考点：直线与
6、平面的位置关系、二面角.11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】如图1所示，正ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ） AAB/平面DEF BCD平面ABD CEF平面ACD DV三棱锥CABD=4V三棱锥CDEF 二能力题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】 如图，平面平面，四边形为矩形，为等边三角形为的中点，（）求证：；（）求二面角的正切值（第20题）解析：（）证明：连结，因，是的中点，故 1分 又因平面平面，故平面， 于是 3分又，所以平面， 所以，
7、5分又因，故平面，所以 7分（)由（），得不妨设，则 因为为等边三角形，则 9分过作，垂足为，连接，则就是二面角的平面角. 11分在中，所以，又，所以即二面角的正切值为 14分考点：1.面面垂直的性质；2线面垂直的判定，性质；3.二面角的求法.2. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】（本小题满分14分）如图，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）求直线与平面ACD所成角的余弦值 ABACADBAFCD解析：（1）证明：在图甲中且 ,，即在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且
8、平面ABD平面BDCBD，AB底面BDC，ABCD又，DCBC,且 DC平面ABC 7分 （2）解：作BEAC，垂足为E，由（1）知平面ABC平面ACD，又平面ABC平面ACD=AC，BF平面ADC，即为直线与平面ACD所成角设得AB=，AC=， ，直线与平面ACD所成角的余弦值为.14分 考点：1、线面垂直的判定定理；2、直线与面所成角的作法及求发.3. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 如图，空间直角坐标系中，正三角形的顶点，分别在平面和轴上移动若，则点到原点O的最远距离为 A B2 C D3 【答案】C 第13题图【解析】试题分析：过O作的垂线，垂足为M,连接、，因
9、为正三角形的边，所以；因为,当且仅当O、M、C共线时等号成立；而三角形为等腰三角形时，OM最大；当O、A、B、C共面时、最大，最大值为，故C为正确答案.考点：不等式、空间想象能力.4. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，点在棱上，且（1）当时，求证：面；（2）若直线与平面所成角为，求实数的值 第24题图 解析：（）证明:连接BD交AC于点M,连结ME,因,当时,. 则面 4分（）由已知可以A为坐标原点,分别以AB,AP为y轴,Z轴建立空间直角坐标系,设DC=2,则,由,可得E点的坐标为 6分所以.设平面的一个法向量为,则,设,则,所以 8分若直线与平面所成角为,则, 9分解得 10分考点：空间向量、直线与平面的位置关系.三拔高题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，正确的命题是 |BM|是定值； 点M在圆上运动； 一定存在某个位置，使DEA1C； 一定存在某个位置，使MB平面A1DE第16题图【答案】【解析】试题分析：投稿QQ：2355394684重金征集：浙江、福建、广东、广西、山西、黑龙江各校高中期中、期末、月考试题
