1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-第 2 课时 同角三角函数关系、三角函数的诱导公式 一、填空题 1sin2()cos()cos()1 的值为_ 解析：原式(sin)2(cos)cos 1sin2cos212.答案：2 2若 sin cos 12，则 tan cos sin 的值是_ 解析：tan cos sin sin cos cos sin 1sin cos 2.答案：2 3(南京市调研测试)cos103 _.解析：cos 103 cos33 cos3 12.答案：12 4 已知 sin(k)2cos(k)，kZ.则4sin 2cos 5cos 3sin _.解析：由
2、已知得 cos(k)0，tan(k)2，kZ.即 tan 2.4sin 2cos 5cos 3sin 4tan 253tan 10.答案：10 5(苏州市高三教学调研测试)已知 为钝角，sin 13，则 tan _.解析：tan sin cos sin 1sin213 119 24.答案：24 6(江苏泰州二中模拟)已知 sin cos 15，(0，)，则 tan _.解析：sin cos 15，高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-12sin cos 125.sin cos 12250.又 a(0，)，2，sin cos (sin cos)24sin cos 1254825
3、75 由得：sin 45，cos 35.tan 43.答案：43 7若 sin6 13，则 cos23 2 等于_ 解析：3 6 2，sin6 sin2 3 cos3 13.则 cos23 2 2cos23 179.答案：79 二、解答题 8已知 cos()12，且 是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)sin(2n1)sin()sin()cos(2n)(nZ)解：cos()12.cos 12，cos 12，又 是第四象限角，sin 1cos2 32.(1)sin(2)sin2()sin()sin 32.(2)sin(2n1)sin()sin()cos(2n)sin(2n)sin si
4、n cos sin()sin sin cos 2sin sin cos 2cos 4.9已知 sin，cos 是关于 x 的二次方程 2x2(21)xm0 的两根，求 2tan cos sin 1tan2的值 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-解：2tan cos sin 1tan22sin cos cos sin 1sin2cos2 2sin cos cos sin.由根与系数的关系可得 sin cos 212 且m2sin cos(sin cos)212 2122122 218，所以 m2 214.故原式2 214 2123 252.10(2010东台中学高三诊断性试
5、卷)已知 02，sin 45.(1)求sin2sin 2cos2cos 2的值；(2)求 tan(54)的值 解：0 2，sin 45，cos 35，tan 43，(1)sin2sin 2cos2cos 2sin22sin cos 2cos2sin2tan22tan 2tan2(43)22432(43)2 20.(2)tan(54)tan 11tan 43114317.1已知sin cos sin cos 2，则 sin cos _.解析：sin cos sin cos 2，sin cos 2(sin cos)，平方得：12sin cos 4(12sin cos)，10sin cos 3，sin cos 310.答案：310 2已知 cos6 33，求 cos56 sin26 的值 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-解：cos56 sin26 cos6 sin26 cos6 1cos26 2 33.高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
