1、 1/8 2020 年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（本题 10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.3的相反数是（）A.3 B.3 C.13 D.13 2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.某市2020年参加中考的考生人数的为93400人，将93400用科学记数法表示为（）A.934 102 B.93.4 103 C.9.34 104 D.0.934 105 4.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A.B.C.D.5.下列运算正确的是（）A.(3)412 B.3 412 C.2+24 D.()22 6.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交
2、于点已知30，则的度数是（）A.30 B.45 C.74 D.75 7.如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰角为55，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是（）A.tan55=61 B.tan55=16 C.sin55=16 D.cos55=16 8.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元 9.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为()A.22 B.17 C.17或22 D.
3、26 10.已知=17 1，介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A.1 2 B.2 3 C.3 4 D.4 )2()例如4 2，因为4 2，所以4 242 4 28若1，2是一元二次方程2 8+160的两个根，则1 2_ 三、解答题（本题 6 小题，共 80 分）20.（1）计算(12)1 3tan60+|3|+(2cos60 2020)0；20.（2）解不等式组：32 13+2 4 21.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，中，90，3，4，点在线段上，且=32，以为圆心为半径的 交线段于点，交线段的延长线于点 （1）求证：是 的切线；
4、（2）研究过短中，小明同学发现=，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由 22.勤劳是中生民的传統美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五个类别：(0 10)，(10 20)，(20 30)，(30 40)，(40)并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：3/8 根据统计图提供的作息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形統计图中_，类别所对应的扇形圆心
5、角的度数是_度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年級有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？23.某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？24.在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班
6、的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题 用点1、2、3.48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学第48名同学，把该班级人数与通电话次数之间的关系用如图模型表示：（1）填写上图中第四个图中的值为_，第五个图中的值为_（2）通过探索发现，通电话次数与该班级人数之间的关系式为_，当48时，对应的_（3）若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？4/8 25.如图，已知是 的直径，经过 的直角边上的点
7、，交边于点，点是弧的中点，90，连接 （1）求证：直线是 切线（2）若2，4，求tan的值 26.如图(1)，在平面直角坐标系中，抛物线2+4(0)与轴交于点，与轴交于点(2,0)，且经过点(8,4)，连接，作 于点，将 沿轴翻折，点的对应点为点解答下列问题：（1）抛物线的解析式为_，顶点坐标为_；（2）判断点是否在直线上，并说明理由；（3）如图(2)，将图(1)中 沿着平移后，得到 若边在线段上，点在抛物线上，连接，求四边形的面积 5/8 参考答案与试题解析 2020 年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（本题 10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.A 2.D 3.C 4.D 5.A
8、 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 二、空（本题 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11.()2 12.9 13.4 14.二 15.(5,2)16.10 17.4 18.5+2=10,2+5=8 19.0 三、解答题（本题 6 小题，共 80 分）20.原式2 3 3+3+(2 12 2020)0 2 33+3+(1 2020)2 2 23+20190 2 23+1 1 23；解不等式32 1，得：1，解不等式是3+2 4，得：23，则不等式组的解集为 1 21.如图1，过点作 于，90，3，4，=2+2=9+16=5，+，12 3 4=12 3 32+12 5 ，=32，且
9、，是 的切线；结论成立，理由如下：连接，6/8 是直径，90，又 ，=，=32，23，=，故小明同学发现的结论是正确的 22.50 类学生有：50 24%12（人），类学生有：50 10 12 16 48（人），补全的条形统计图如右图所示；32,57.6 400 16+8+450=224（人），即该校七年級有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时 23.甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；购买了20瓶乙品牌消毒剂 24.10,15 =(1)2,1128 该班共有20名女生 25.证明：连结，如图：是 的直径，90，90，/，点是弧的中点，为半径，直线是 的
10、切线；90，/，7/8 ，=，2，4，6，10，=4106=203，=2 2=102 (203)2=1053，/，4，=，即4=105310，解得：=453，tan=203453=5 26.=15 2+85 +4,(4,365)点在直线上，理由如下：抛物线=15 2+85 +4与轴交于点，点(0,4)，即4，点(8,4)，/轴，8，90，+90，+90，tantan=48=12，将 沿轴翻折，tantan=12，2，4，tan=12，tantan，共线，点在直线上；点(8,4)，点(0,0)，直线解析式为=12，沿着平移后，得到 ，/，直线的解析式为：=12 +4，联立方程组：=12 +4=15 2+85 +4 解得：1=01=4 或2=1122=274 点(112,274)，8/8 沿着平移后，得到 ，/，四边形是平行四边形，四边形的面积四边形+四边形+四边形，四边形的面积四边形4 112=22
