1、课时分层作业(十三)带电粒子在电场中运动的综合问题A组基础达标练1如图甲所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图乙所示的交变电压带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5.则等于()ABC1D2(多选)两个共轴的半圆柱形电极间存在一沿半径方向的电场，如图所示带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知()A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能
2、一定相等B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等3如图所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的Ut图像应是(设两板距离足够大)()4如图所示，内表面光滑且绝缘的半径为1.2m的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，电场的电场强度大小为3106V/m.有一质量为0.12kg、电荷量大小为1.6106C的带负电的小球，在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道间压力恰好为零g取10m/
3、s2.求：(1)小球在A点时的速度大小；(2)小球运动到最高点B时对轨道的压力大小B组能力提升练5.如图甲所示，两平行金属板a、b间距为d，在两板右侧装有荧光屏MN(绝缘)，O为其中点在两板a、b上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U0.现有一束带正电的离子束(比荷为k)，从两板左侧沿中线方向以初速度v0连续不断地射入两板间的电场中假设所有离子均能打到荧光屏MN上已知金属板长L2v0t0，则在荧光屏上出现亮线的长度为()ABCD6在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两极板间距离为d，在两极板间加一如图乙所示的交变电压质量为m，电荷量为e的电子以速度v从两极板左端中点沿水平方向
4、连续均匀地射入两平行极板之间若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用，下列说法错误的是()A当Um时，有电子能从极板的右端射出D当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1(1)7如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD水平放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L2m，板间距离d1m，紧靠极板右侧有一荧光屏两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T2103s，U01103V，一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边大小为v01000m/s的速度射入板间，粒子所带电荷量为q1105C，质量m
5、1107kg.不计粒子所受重力求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围；(3)粒子打到荧光屏上的动能课时分层作业(十三)带电粒子在电场中运动的综合问题1解析：设两板间的距离为d，粒子在经3t0时间刚好到达B板的运动过程中先加速然后减速再加速，根据运动的对称性和动能定理可得，Ek3q.若改变A、B两板间的距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板，根据运动的对称性和动能定理可得，Ek5q，故.B正确答案：B2解析：由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由qEm得r，r、E为定值，若q相等，则mv2一定相等，但质量m或速度v不一定相等，A正确，B错误；若相等
6、，由r可知，速度v一定相等，由Ekmv2qErmEr可知，若相等，则粒子的动能不一定相等，C正确，D错误答案：AC3解析：由选项A所示图像可知，电子先做匀加速直线运动，T时速度最大，从T到T内沿原运动方向做匀减速直线运动，T时速度减为零，然后重复这种运动，一直向一个方向运动由选项B所示图像可知，电子先做匀加速直线运动，T时速度最大，从T到T内沿原运动方向做匀减速直线运动，T时速度减为零，从T到T反向做匀加速直线运动，T时速度最大，从T到T内沿反向做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运动由选项C所示图像可知，电子从0到做加速度增大的加速直线运动，从到做加速度减小的加速直线运
7、动，时速度最大，从到T做加速度增大的减速直线运动，从T到T做加速度减小的减速直线运动，T时速度减为零，然后重复加速直线运动和减速直线运动，一直向一个方向运动.由选项D所示图像可知，电子从0做匀加速直线运动，从T到T做匀速运动，然后重复加速直线运动和匀速运动，一直向一个方向运动故选B.答案：B4解析：(1)重力Gmg0.12kg10N/kg1.2N，静电力FqE1.6106C3106V/m4.8N，在A点有qEmgm，代入数据解得v16m/s.(2)设小球在B点的速度大小为v2，从A点到B点，由动能定理有(qEmg)2Rmvmv，在B点，设轨道对小球的弹力为FN，则有FNmgqE，代入数据解得F
8、N21.6N.由牛顿第三定律有FNFN21.6N.答案：(1)6m/s(2)21.6N5解析：由题意可知，t0时射入的粒子打在靶上的位置距离靶中心最远，即为ym；粒子在0t0时间内，做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动，电场力提供加速度，则qEqma，竖直方向的位移为y1att；在t02t0时间内，粒子做匀速直线运动，竖直方向的分速度为vyat0t0，竖直方向的位移为y2vyt0，所以ymy1y2；当tt0时射入靶中的粒子的位置距离靶心最小，由题意可得yminy1.则荧光屏上出现亮线的长度为yymymin，故选B.答案：B6解析：两极板间电压为Um时，由牛顿第二定律可
9、得ma，电子做类平抛运动，在水平方向上有lvt，在竖直方向上有yat2，当yd时，即电子恰好从极板边缘飞出，此时Um，当Um时，有部分电子能从极板的右端射出，C正确；当Um时，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1(1)，D正确答案：B7解析：(1)板间粒子在水平方向上做沿x轴方向的匀速直线运动，设运动时间为t，则Lv0t，t2103s.(2)t0时刻射入的粒子在板间偏转量最大，设为y1，y1a，且ma，解得y10.15m，纵坐标ydy10.85m，t1103s时刻射入的粒子在板间偏转量最小，设为y2，y2a，解得y20.05m，纵坐标ydy20.95m，所以打到荧光屏上的纵坐标的范围为0.850.95m.(3)由于粒子沿电场方向均加速半个交变电压的周期，粒子打到荧光屏上的动能相同，设为Ek，由动能定理得qy2Ekmv，解得Ek5.05102J.答案：(1)2103s(2)0.850.95m(3)5.05102J
