1、双基限时练(十六)1设f(x)，则 等于()A B.C D.解析 .答案C2在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)解析由导数的定义，知y2x，tan1，y|xx02x01，x0，则y0，故选D.答案D3设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a()A1 B.C D1解析由导数的定义知y2ax，f(1)2a2.a1.答案A4若曲线yh(x)在点P(a，h(a)处切线方程为2xy10，则()Ah(a)0Ch(a)0 Dh(a)的符号不定答案A5一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则当t2时，此木
2、块在水平方向的瞬时速度为()A. 2 B. 1C. D.答案C6函数f(x)2x23在点(0,3)处的导数是_答案07如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图象，则f(2)f(2)_.解析从图中可知，切线的方程为1，切线的斜率为，f(2).当x2时，代入方程得y，f(2)，f(2)f(2).答案8设曲线yx2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为_解析由导数的定义可知y2x，设P(x0，y0)，y|xx02x03，x0.y0x，P的坐标为(， )答案(，)9已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.解析点M(1，f(1)是切点，在切线上，f(1
3、)12.由切线的几何意义知，f(1).f(1)f(1)3.答案310已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程解因为f(1) 4，所以过点(1,2)的切线的斜率为4.设过点(1,2)且与过该点的切线垂直的直线的斜率为k，则4k1，k.所以所求的直线方程为y2(x1)，即x4y90.11求双曲线y在点(，2)处的切线的斜率，并写出切线方程解y，k .当x时，k4，切线斜率为k4.切线方程为y24(x)，即4xy40.12已知抛物线yx24与直线yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程解(1)由解得或抛物线与直线的交点坐标为(2,8)和(3,13)(2)yx24，y (x2x)2x.y|x24，y|x36.在点(2,8)处的切线斜率为4，切线方程为y84(x2)，即4xy0；在点(3,13)处的切线斜率为6，切线方程为y136(x3)，即6xy50.
