1、题号12345678910答案班级 姓名 考号 成绩 一、选择题（共10小题，每小题6分）1.设向量、不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是A+，B+，C+，D+，+，2平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若 =， =， =，则下列式子中与相等的是A-+ B. +C -+ D.-+3O、A、B、C为空间四个点， 、为空间的一个基底的充分条件是A O、A、B、C四点共面，但不共线 B O、A、B、C四点不共线C O、A、B、C四点中任意三点不共线 D O、A、B、C四点不共面4下列命题中不正确的个数是若A、B、C、D是空间任意四点，则有+ +=；|=|+|是、共线的充
2、要条件 若、共线，则与所在直线平行 对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、zR），则P、A、B、C四点共面A1 B2 C3 D45直线与平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量所成的角A相等 B. 互补 C. 互余 D.以上都不对6设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点,则M、N、P、Q A共面 B.共线 C.不共面 D.以上都有可能 7.两异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角A相等 B. 互余 B. 互补 D. 相等或互补8. 异面直线间的距离为，直线直线的方向向量，点
3、，在方向上的投影为，则A.相等 B.互为相反数 C.相等或为相反数 D.无关9.二面角的大小与二面角的两个面的法向量所成的角的大小A.相等 B. 互补 C.互余 D.相等或互补 10在正方体AC1中，E、F分别为D1C1与AB的中点，则A1B1与截面A1ECF所成的角为A B C D都不对二、填空题（共4小题，每小题6分）11.直线为的法向量, 上的投影为,则的距离为 .12.已知点A（1，2，1）、B（1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则|的值是_. 13. 设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，3，2）、B（8，1，4）确定的平面上，则 的值为 .14. 二面角的平面角为120，A、B，AC，BD，AC，BD，若ABACBD，则CD的长为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.()求直线AC与PB所成角的余弦值；(）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
