1、题号12345678910答案班级 姓名 考号 成绩 一、选择题（共10小题，每小题6分）1. 双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A.2 B. C.D.2. 若，则“”是“方程表示双曲线”的 A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.3. 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 A. B. C. D. 4. P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为A. 6 B.7 C.8 D.95.
2、 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A) (B) (C) (D) 6. 方程的两个根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率7. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为A. .B. C. D.8. 已知双曲线(a0,b)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2 B. C. D.10. 如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是A B C D 二、填空题（共4小题，每小题6分）11. 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题
3、的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆必通过点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）12. 已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.13已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 14. 过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15. 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（）求的方程；（x0）（）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.2
