1、 试卷第 1 页，总 8 页 山东省菏泽市 2020 年中考数学试题一、单选题)1.下列各数中，绝对值最小的数是()A.B.C.D.2.函数的自变量的取值范围是()A.B.且 C.D.且 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为()A.B.C.D.4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为()A.B.C.D.5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是()A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分 6.如图，将绕点顺
2、时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于()试卷第 2 页，总 8 页 A.B.C.D.7.等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为()A.B.C.或 D.8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题)9.计算的结果是_ 10.方程的解是_ 11.如图，在中，点为边的中点，连接，若，则的值为_ 12.从，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比 试卷第 3 页，总 8 页 例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_ 13.如图，在菱形中，是对角线，与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_ 14.如图，矩
3、形中，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_ 三、解答题)15.计算：16.先化简，再求值：，其中满足 17.如图，在中，点在的延长线上，于点，若，求证：试卷第 4 页，总 8 页 18.某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度（参考数据：，）19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；：；：；：，并绘制出如下不完整的统计图 （1）求被抽取的学生成绩在：组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落
4、在哪个组内；（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在：组的学生有多少人 20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点 试卷第 5 页，总 8 页 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标 21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说
5、明共有哪几种购买跳绳的方案 22.如图，在中，以为直径的 与相交于点，过点作 的切线交于点 （1）求证：；（2）若 的半径为，求的长 23.如图1，四边形的对角线，相交于点，试卷第 6 页，总 8 页 图1 图2（1）过点作交于点，求证：；（2）如图2，将沿翻折得到 求证：；若，求证：24.如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线 是抛物线的对称轴，在直线 右侧的抛物线上有一动点，连接，（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求的面积；（3）在（2）的条件下，点是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点 试卷第 7 页，总 8 页，使得以点，为顶点，以为一边的四
6、边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 8 页，总 8 页 参考答案与试题解析山东省菏泽市 2020 年中考数学试题一、单选题1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 二、填空题9.13 10.=4 3 11.3 12.3 13.2、5 14.37 三、解答题15.立 16.2+4，6 17.证明见解析 18.大楼的高度为52米 19.（1）24人；（2）组；（3）150人 20.（1）一次函数的表达式为=+1，反比例函数的表达式为=2；（2）(3,0)或(5,0)21.（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根 22.（1）见详解；（2）4.8 23.（1）见解析；（2）见解析；见解析 24.（1）=34 2 32 6；（2）454；（3）存在，(1,154)或(1 14,154)或(1+14,154)
