1、 1/6 学科网（北京）股份有限公司专题 2三角函数中“”的取值范围2022全国甲卷（理）T11 1设函数()sin3f xx=+在区间(0,)恰有三个极值点、两个零点，则 的取值范围是（）A 5 13,3 6 B 5 19,3 6 C 13 8,6 3 D 13 19,66 2023新高考卷 T15 2已知函数()cos1(0)fxx=在区间0,2 有且仅有 3 个零点，则 的取值范围是 2023新高考卷 T16 3已知函数()()sinf xx=+，如图 A，B 是直线12y=与曲线()yf x=的两个交点，若6AB=，则()f=2022全国乙卷数学（理）T15 2/6 学科网（北京）股份
2、有限公司4记函数()()cos(0,0)f xx=+在区间 7,26上有且只有 3 个零点，则的取值范围是_.2023湖南郴州统考三模2（多选）设函数()sin(0)g xx=向左平移 5 个单位长度得到函数()f x，已知()f x 在0,2 上有且只有 5 个零点，则下列结论正确的是（）A()f x 的图象关于点 ,02对称 B()f x 在()0,2 上有且只有 5 个极值点 C()f x 在0,10上单调递增 D 的取值范围是 12 29,5 102024 届江苏省南京市六校联合调研（10 月）3（多选）已知函数()sin3cos(0)f xxx=+，下列说法正确的是（）A函数()f
3、x 的值域为2 2,B若存在12,x x R，使得对x R 都有()()()12f xf xf x，则12xx的最小值为 2C若函数()f x 在区间,6 3 上单调递增，则 的取值范围为10,2D若函数()f x 在区间()0,上恰有 3 个极值点和 2 个零点，则 的取值范围为 13 8,6 3 2024 届广东省六校第二次联考4已知函数()4cossincos(2)6f xxxx=+，其中0 若函数()f x 在 5,66 上为增函数，重点题型归类精讲 3/6 学科网（北京）股份有限公司则 的最大值为（）A 310 B 12 C 32 D2 2024 届长郡中学月考（二）5已知函数211
4、()sinsin(0)222xf xx=+，xR.若()f x 在区间(,2)内没有零点，则 的取值范围是 A10,8 B150,148 C50,8 D11 50,84 8 2024 届浙江省名校协作体高三上学期适应性考 T7 6已知函数()sin()(0)3f xx=+在()3,上恰有 1 个零点，则 的取值范围是（）A25 8(0,),33 3 B 2 58(,2,3 33C 58 11,2),33 3 D8 11(0,2,3 37函数()()sin04f xx=+在 7,44内恰有两个最小值点，则 的范围是（）A 13,47 B 13,37C 4,43 D 4,33 8已知函数()cos
5、sin(0)6f xxx=+，若()f x 在0,上的值域为11,2，则 的取值范围为（）A.2,13 B.2 4,3 3 C.7 4,6 3 D.2 7,3 6 2024 届山东联考 9若函数()()cos05f xx=+在区间 3,22 上恰有两个零点，则 的取值范围是（）A 23 11,155 B 23 11,155 4/6 学科网（北京）股份有限公司C 23 1113 43,15 55 15 D 23 1113 43,15 55 15 2024 届长沙一中月考（二）10函数()2sin()f xx=+（0，2，0，将()f x 的图象上所有的点纵坐标保持不变横坐标变为原来的 倍，然后将
6、所得图象向左平移 2 个单位长度得到函数()g x，则化简后()g x=，若函数()()()1h xf g x=在()0,2 内恰有 4 个零点，则 的取值范围是 .题型二 在某区间上单调 2023 武汉市华中师大附一中高三上期中13函数()2sin 2(0)6f xx=+在 ,2 上单调递增，则 的最大值为 5/6 学科网（北京）股份有限公司14已知函数()sin3 cos(0)f xxx=+在0,3上存在零点，且在 3,24 上单调，则 的取值范围为（）A(2,4)B72,2 C 7 26,39 D 7,432023 届杭州市二模 T8 15已知()sin()f xx=+(0)满足()14
7、f=，503f=且()f x 在5,46 上单调，则 的最大值为（）A127 B1817 C 617 D 30172024 届重庆市高三上学期入学调研16已知函数()sin 2(0)3g xx=+在区间 ,2 上是单调的，则 的取值范围是（）A 17,6 12 B 1 7,3 12 C11 70,126 12 D11 70,63 12 2023杭州二模 T8（改）17已知函数()()sin(0)f xx=+满足41,043ff=，且()f x 在区间 2,43上单调，则 的最大值为 .18已知函数()()sin3 cos0 xf xx=在0,3 上存在最值，且在 2,3上单调，则 的取值范围是
8、 .题型三 涉及多个函数性质 2024 届深圳宝安区 10 月调研19先将函数()cosf xx=的图象向左平移 23 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的1(0)，纵坐标不变，所得图象与函数()g x 的图象关于 x 轴对称，若函数()g x 在20,3 上恰有两个零点，且在,12 12 上单调递增，则 的取值范围是 6/6 学科网（北京）股份有限公司 20记函数()()cos(0,0)f xx=+的最小正周期为 T，若3()2f T=，9x=为()f x 的零点，则 的最小值为 湖北省黄冈市 2023-2024 学年高三上学期 9 月调研21已知函数()sin()22f xx=+的零点是以 2 为公差的等差数列.若()f x 在区间0,m 上单调递增，则 m 的最大值为_.
