1、2024年中考数学圆训练专题-综合题型（八）1（2023绵阳）如图，ABC内接于O，点D在O外，ADC90，BD交O于点E，交AC于点F，EACDCE，CEBDCA，CD6，AD8（1）求证：ABCD； （2）求证：CD是O的切线； （3）求tanACB的值 2（2023柳州）如图，AB为O的直径，C为O上的一点，连接AC、BC，ODBC于点E，交O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.（1）求证：ACDCFD； （2）若CDAGCA，求证：CG为O的切线； （3）若sinCAD 13 ，求tanCDA的值. 3（2023滨州）如图，AB是 O 的直径，AM和
2、BN是它的两条切线，过 O 上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DADE （1）求证：直线CD是 O 的切线； （2）求证： OA2=DECE4（2023呼伦贝尔）如图， O 是 ABC 的外接圆，直线 EG 与 O 相切于点 E，EG/BC ，连接 AE 交 BC 于点D （1）求证： AE 平分 BAC ； （2）若 ABC 的平分线 BF 交 AD 于点F，且 DE=3 ， DF=2 ，求 AF 的长 5（2023赤峰）如图，AB是 O 的直径，AC是 O 的一条弦，点P是 O 上一点，且PA=PC，PD/AC，与BA的延长线交于点D. （1）求证：PD是 O 的切线； （
3、2）若tanPAC= 23 ，AC = 12.求直径AB的长. 6（2023永州）如图， ABC 内接于 O,AB 是 O 的直径， BD 与 O 相切于点B， BD 交 AC 的延长线于点D，E为 BD 的中点，连接 CE （1）求证： CE 是 O 的切线 （2）已知 BD=35,CD=5 ，求O，E两点之间的距离 7（2023宿迁）如图，在ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CAD=ABC.（1）请判断直线AC是否是O的切线，并说明理由； （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长. 8（2023长沙）如图， AB 为 O 的直径，C为 O 上的一点，AD与过点C的直线
4、互相垂直，垂足为D，AC平分 DAB （1）求证：DC为 O 的切线； （2）若 AD=3,DC=3 ，求 O 的半径 9（2023邵阳）如图，在等腰ABC 中，AB=AC ，点D是 BC 上一点，以 BD 为直径的 O 过点A，连接 AD ， CAD=C （1）求证： AC 是 O 的切线；（2）若 AC=4 ，求 O 的半径10（2023娄底）如图，点C在以 AB 为直径的 O 上， BD 平分 ABC 交 O 于点D，过D作 BC 的垂线，垂足为E （1）求证： DE 与 O 相切； （2）若 AB=5，BE=4 ，求 BD 的长； （3）请用线段 AB 、 BE 表示 CE 的长，并说
5、明理由 11（2023齐齐哈尔）如图，AB为O的直径，C、D为O上的两个点， AC CD DB ，连接AD，过点D作DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线 （2）若直径AB6，求AD的长 12（2023广州）如图，在RtABC中，ACB90，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线（1）求证：BC是O的切线 （2）求证： EF ED （3）若sinABC 35 ，AC15，求四边形CHQE的面积 13（2023泸县）如图， AB 是 O 的直径，点D在 O 上， AD 的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段 AD 上的点，过点E的弦 FGAB 于点H （1）求证： C=AGD ； （2）已知 BC=6 ， CD=4 ，且 CE=2AE ，求 EF 的长
