1、2024年上海市高考预测卷（一）考试时间：120分钟 满分：150分测试范围：上海高考数学全部内容一填空题（共12小题，满分54分）1（4分）（2023上海）不等式|x2|1的解集为 2（4分）（2022南京模拟）在ABC中，AB8，AC6，A60，M为ABC的外心，若，R，则 3（4分）（2022嘉定区二模）若数列an是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列an各项的和为a，则实数a的值为 4（4 ）（2023石家庄模拟）已知，则cos2 5（4分）（2021秋船山区校级月考）已知x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.51，33若f（x）2x，g（x）f（xx），则函数g（x）的值域为 6
2、（5分）（2023上海）已知复数z1i（i为虚数单位），则|1+iz| 7（5分）（2021秋兖州区期中）若某圆的方程为（a+2）x2+a2y24a38a0，则a的值为 8（5分）（2021春南岗区校级月考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则c 9（5分）（2022秋东城区校级月考）一组数据按照从小到大排列后是：序号12345678910111213141516171819数据011122234566771214141415这组数的中位数是 ，这组数的75%分位数是 10（5分）（2020黄州区校级模拟）若（3+ax）（1+x）4展开式中x的系数为13，则展开式中各项系数
3、和为 （用数字作答）11（5分）（2023春雨花台区校级期中）已知ABC的边AC2，且，则ABC的面积的最大值为 12（5分）（2021春山西期末）如图，在正三棱锥ABCD中，底面边长为，侧面均为等腰直角三角形，现该三棱锥的表面上有一动点O，且OB2，则动点O在三棱锥表面所形成的轨迹曲线的长度为 二选择题（共4小题，满分18分）13（4分）（2022春让胡路区校级期末）以下六个关系式：00；0；0.3Q；0N；a，bb，a；x|x220，xZ是空集，错误的个数是（）A4B3C2D114（4分）（2022春通州区期末）对三组数据进行统计，获得以下散点图关于其相关系数依次是r1，r2，r3，则它们
4、的大小关系是（）Ar1r3r2Br1r2r3Cr2r1r3Dr3r1r215（5分）（2021江西模拟）已知函数f（x）sin（x）（0）在区间0，上的最大值为，则实数的取值个数最多为（）A1B2C3D416（5分）（2020秋科尔沁区校级月考）若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）0的解”是真命题，则下列命题中是真命题的为（）A方程f（x，y）0表示的曲线是CB方程f（x，y）0是曲线C的方程C方程f（x，y）0的曲线不一定是CD以方程f（x，y）0的解为坐标的点都在曲线C上三解答题（共5小题，满分78分）17（14分）（2022苏州模拟）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为
5、2的菱形，BAD60，PBPD2，PA，E为PA的中点（1）证明：PC平面BED；（2）求三棱锥PBCE的体积；（3）求二面角APBC的余弦值18（14分）（2022秋金山区期末）已知f（x）（1）判断并证明函数yf（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数yf（x）在区间（2，+）上的单调性；（3）根据函数yf（x）的性质，画出函数yf（x）的大致图像19（14分）（2023春鲤城区校级期末）为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确每位参赛者从10个不同的题目中
6、随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为0.6，每位选手每次编程都互不影响（1）求乙闯关成功的概率；（2）求甲编写程序正确的个数X的分布列和期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大20（18分）（2022柯桥区模拟）已知抛物线C：y24x的焦点为F，准线为l直线l1与抛物线C相切于点P且与x轴交于点E，点M是点E关于点F的对称点，直线MP与抛物线C交于另一点Q，与准线l交于点N（）证明：直线l1直线MP；（）设MEQ，PNF的面积分别为S1、S2，若，求点M的横坐标的取值范围21（18分）（2023浦东新区校级模拟）设函数（1）求函数f3（x）在点（1，f3（1）处的切线方程；（2）证明：对每个nN*，存在唯一的，满足fn（xn）0；（3）证明：对于任意pN*，由（2）中xn构成的数列xn满足
