1、 1/7 2020 年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.3的相反数是（）A.3 B.3 C.13 D.13 2.下列事件中，为必然事件的是（）A.明天要下雨 B.|0 C.2 1 D.打开电视机，它正在播广告 3.如图，平行线、被直线所截，过点作 于点，已知150，则（）A.20 B.30 C.40 D.50 4.下列式子中正确的是（）A.2 35 B.()1 C.(3)232 D.3+2333 5.若关于的方程2 0没有实数根，则的值可以为（）A.1 B.14 C.0 D.1 6.
2、下列说法中正确的是（）A.0.09的平方根是0.3 B.16=4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是1 7.中国 XXX 取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国 XXXX 情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019XXXXXX 命名为2019 该 XXXX 的直径在0.00000008米0.000000012米，将0.000000012用科学记数法表示为 10的形式，则为（）A.8 B.7 C.7 D.8 8.实数、在数轴上的位置如图所示，化简(+1)2+(1)2 ()2的结果是（）A.2 B.0 C.2 D.2 9.如图，直径6的半圆，绕点顺时
3、针旋转30，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（）A.2 B.34 C.D.3 10.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离()与运动时间()的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（A.两人出发1小时后相遇 B.赵明阳跑步的速度为8/C.王浩月到达目的地时两人相距10 D.王浩月比赵明阳提前1.5到目的地 2/7 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.sin60_ 12.因式分解：2_ 13.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加课程
4、兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人 14.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有_人进公园，买40张门票反而合算 15.如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，60，则_ 16.如图，在边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，、交于点，的中点为，连接、给出下列结论：；=85；/；其中正确的结论有_（请填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知3，将下面代数式先化简，再求值(1)2+(+2)(2)+(3)(1)18.课外活动中一些学生分
5、组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？19.三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心如图是 的重心求证：3 3/7 20.如图，过直线+12上一点作 轴于点，线段交函数=(0)的图象于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为(1,3)（1）求、的值；（2）求直线+12与函数=(0)图象的交点坐标；（3）直接写出不等式 +12(0)的解集 21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏五张卡片上分别写有2、4、6、8、这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知（抽到数字4的卡片）=25（1）求这五张卡片上的数字
6、的众数；（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张 所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率 22.如图，开口向下的抛物线与轴交于点(1,0)、(2,0)，与轴交于点(0,4)，点是第一象限内抛物线上的一点 （1）求该抛物线所对应的函数解析式；4/7 （2）设四边形的面积为，求的最大值 23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为10
7、0王诗嬑观测到高度90矮圆柱的影子落在地面上，其长为72；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度1:0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为150，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内请直接回答这个猜想是否正确？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100，则高圆柱的高度为多少？5/7 参考答案与试题解析 2020 年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小
8、题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.32 12.(1+)(1 )13.600 14.33 15.1 16.三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)2+(+2)(2)+(3)(1)2+1 2+2 4+2 3+3 32 6 将3代入，原式27 189 18.这些学生共有48人 19.证明：连接，点是 的重心，点和点分别是和的中点，是 的中位线，/且=12，
9、=，12=，=13，3，即3 20.的坐标为(1,3)，代入=(0)中，得：1 33，和关于直线对称，点的坐标为(3,1)，点为中点，点(3,2)，将点代入+12，6/7 解得：=12；和的值分别为：3，12；联立：=12 +12=3，得：2+60，解得：12，23（舍），直线+12与函数=(0)图象的交点坐标为(2,32)；两个函数的交点为：(2,32)，由图象可知：当0 +12(0)的解集为：0 0，(1,0)，(2,0)，(0,4)，可得：1，4，2，四边形+=12 1 4+12 4+12 2 (22+2+4)22+4+6 2(1)2+8，当1时，最大，最大值为8 23.设王诗嬑的影长为
10、，由题意可得：9072=150，解得：120，经检验：120是分式方程的解，王诗嬑的的影子长为120；7/7 正确，因为高圆柱在地面的影子与垂直，所以太阳光的光线与垂直，则在斜坡上的影子也与垂直，则过斜坡上的影子的横截面与垂直，而横截面与地面垂直，高圆柱也与地面垂直，高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内；如图，为高圆柱，为太阳光，为斜坡，为圆柱在斜坡上的影子，过点作 于点，由题意可得：100，100，斜坡坡度1:0.75，=10.75=43，设4，3，在 中，(4)2+(3)21002，解得：20，60，80，+160，过点作 于点，同一时刻，90矮圆柱的影子落在地面上，其长为72，可知四边形为矩形，9072=，=9072 =9072 160=200，+200+80280，故高圆柱的高度为280
