1、 试卷第 1 页，总 12 页 2020 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1.3的绝对值的相反数是（）A.3 B.13 C.3 D.13 2.下列四个算式中正确的是()A.2+3=5 B.(2)3=6 C.2 3=6 D.3 2=3.疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为（）A.3.6 106 B.3.6 107 C.4.8 106 D.4.8 107 4.已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，
2、则组成该几何体的小正方体个数为（）A.6 B.7 C.8 D.9 5.某地区一周内每天的平均气温如下：25，27.3，21，21.4，28，33.6，30这组数据的极差为（）A.8.6 B.9 C.12.2 D.12.6 6.如图，在 中，=120，平分，/，=3，=5，则的长为（）A.9 B.8 C.6 D.7 7.关于的一元二次方程2+(2 3)+2+1=0有两个实数根，则的最大整数解是（）A.1 B.1 C.2 D.0 8.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹
3、子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）试卷第 2 页，总 12 页 A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺 9.如图，一次函数1=+(0)与反比例函数2=(0,0)的交点坐标为(2,1)，当1 2时，的取值范围是（）A.0 2 B.0 2 D.2 10.如图，在 中，点、在圆上，=45，=22，则 的半径的长是（）A.2 B.2 C.22 D.3 11.定义运算：若=，则log=(0)，例如23=8，则log28=3运用以上定义，计算：log5125 log381=()A.1 B.2 C.1 D.44 12.如图，在矩形中，=4，对角线，交于
4、点，sin=32，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为1，2.则下列结论：=8；点在运动过程中，+的值始终保持不变，为23；1+2的最小值为6；当:=5:6时，则:=5:6其中正确的结论有（）试卷第 3 页，总 12 页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上）)13.分解因式：33 62+3=_ 14.函数=2+11中自变量的取值范围是_ 15.若关于的分式方程+31=(1)有增根，则=_ 16.如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中1杯酒精，3
5、杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是_ 17.如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形连接顺序为：将象炮兵马車将，则组成的多边形的内角和为_度 18.现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于轴对称其中半圆交轴于点，直径=2，=2；两支抛物线的顶点分别为点、点与轴分别交于点、点；直线的解析式为：=+34则零件中这段曲线的解析式为_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 84 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）)19.解答下列小题.(1)计算：|1 3|+273 2cos3
6、0+(13)1 (2020 )0；(2)解一元二次方程：(4)=6；(3)先化简：(2224+4 12)224，再从不等式2 3中选取一个合适的整数代入求值 试卷第 4 页，总 12 页 20.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中 (1)将 沿轴正方向向上平移5个单位长度后，得到 111，请作出 111，并求出11的长度；(2)再将 111绕坐标原点顺时针旋转180，得到 222，请作出 222，并直接写出点2的坐标；(3)在(1)，(2)的条件下，求线段在变换过程中扫过图形的面积和 21.巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参
7、与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：36 26 29 38 48 59 48 52 43 33 18 61 40 52 64 55 46 56 45 43 37 55 47 52 66 57 36 45 整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：礼品类别集赞数()频数一盒牙膏18 282一条毛巾28 385一提纸巾38 48一件牛奶48 589一桶食用油58 68 试卷第 5 页，总 12 页 回答下列问题：(1)求频数分布表中，的值，并补全频数分布直方图；(2)求以上28个数据的中位数和众数；(3)已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛
8、奶”的顾客大约有多少人？22.某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召计划种植苹果树和桔子树共100棵若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元(1)求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？(2)若苹果树的种植棵数不少于桔子树的35，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？(3)在(2)的条件下，已知平均每棵苹果树可产30苹果，售价为10元/；平均每棵桔子树可产25枯子，售价为6元/，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？23.如图，海面上产生了一股强台风台风中心在某沿海城市的正西方向，小
9、岛位于城市北偏东29方向上，台风中心沿北偏东60方向向小岛移动，此时台风中心距离小岛200海里 (1)过点作 于点，求的度数；(2)据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）问：在台风移动过程中，沿海城市是否会受到台风影响？请说明理由（参考数据：sin31 0.52，cos31 0.86，tan31 0.60，3 1.73)24.如图，已知是 的直径，直线与 相切于点，交的延长线于点，平分，且=3，=33 (1)求证：；(2)若点为线段上一动点，当 与 相似时，求的长 25.如图，抛物线=2+(0)与轴交于、两点（点在点左侧），交 试卷第 6 页，
10、总 12 页 轴正半轴于点，为中点，点为抛物线上一动点，已知点坐标(1,0)，且=2=4 (1)求抛物线的解析式；(2)当 时，求的长；(3)当4=5时，求点的坐标 试卷第 7 页，总 12 页 参考答案与试题解析2020 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.A 12.C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上）13.3(1)2 14.1 15.4或0 16
11、.13 17.720 18.=14(1)2+1(1 3)三、解答题（本大题共 7 小题，共 84 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：(1)原式=3 1+3 2 32+(3)1=3 1+3 3 3 1=2.(2)方程整理得：2 5+6=0，分解因式得：(2)(3)=0，可得 2=0或 3=0，解得：1=2，2=3；(3)原式=22+2(2)2(+2)(2)(1)=(1)(2)(2)2(+2)(2)(1)=+2，由不等式2 0随的增大而增大，当=42时，最大=110 42+7000=11620（元），答：该果农种植苹果树42棵，桔子树58棵时，获得利润最大，最大利润为116
12、20元 23.解：(1)=60，=30.又 ，=90，=60，又 =29，=90，=119，=59；(2)不会受到影响理由如下：由(1)可知，=59，=90 =31.又 tan31 0.60，0.60=35，设为海里，则=3海里，=53 海里，3+53 =200，解得：59，59 50，沿海城市不会受到台风影响 24.(1)证明：连接，=，=.又 平分，=，=，/，又 是 的切线，试卷第 10 页，总 12 页 ，；(2)解：连接，为 直径，=90，又 =2=6，=33，cos=336=32，=30，=3，为等边三角形，=30，=30，=33，=3，当/时，=，即33=39，=3；当点与点重合
13、时，=33，综上：当 与 相似时，=33或3 25.解：(1)(1,0)，=1，又 =2=4，=2，=4，(4,0)，(0,2)，点，点，点在抛物线上，=2,16+4+=0,+=0,试卷第 11 页，总 12 页 解得：=12,=32,=2,抛物线解析式为：=12 2+32 +2；(2)连接，为中点，(2,1)，=，=，是的垂直平分线，/轴，点的纵坐标为1，当=1时，代入=12 2+32 +2，解得：=3172，(3+172，1)或(3172，1)，=1712或17+12；(3)=12 =5，4=5，=4，(4,0)，(0,2)，直线解析式为=12 +2，当点在上方时，如图2，过点作 轴，交于点，试卷第 12 页，总 12 页 设点(,12 2+32 +2)，则点(,12 +2)，=12 2+2，4=12 4 (12 2+2)，=2，点(2,3)；当点在下方时，如图3，过点作 轴，交于点，=12 2 2，4=12 4 (12 2 2)，=2 22，点(2+22，1 2)或(2 22，1+2)；综上，点的坐标为：(2,3)或(2+22，1 2)或(2 22，1+2)
