1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2022福建)美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( A )2(2022资阳)下列计算正确的是( C )A2a3b5ab B(ab)2a2b2Ca2aa3 D(a2)3a53某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数据是( A )A9.4107 m B9.4107 m C9.4108 m D0.94106 m4(2022金华)如图，AC与BD相交于点O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是( B )ASSS BSAS CAAS DHL
2、5甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，下列说法正确的是( C )A甲说3点30分 B乙说12点15分C丙说3点 D丁说6点15分6甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件下列事件是必然事件的是( A )A乙抽到一件礼物 B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物 D只有乙抽到自己带来的礼物7如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1250，GM平分HGB交直线CD于点M.则3等于( B )A60 B65 C70 D1308如图，点A在DE上，ACEC
3、，123，则DE等于( B )ABC BAB CDC DAEAC9如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的图象中，正确的是( C )10甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是( C )A.乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km二、填空题(每小题3分，共15分)11在ABC中，它的底边是a，底边上
4、的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此式中，_h，S_是变量，_，a_是常量12如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是_13如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDECDF，请你添加一个条件，使DEDF成立你添加的条件是_BC(答案不唯一)_(不再添加辅助线和字母)14如图，已知ADE与BDE关于直线DE对称，BDE与BDC关于直线BD对称，点A，D，C在同一条直线上，则DBC_30_15如图，一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯顶A与地面的垂直距离为4米，梯脚B与墙角O的水平距离为3米，若梯子顶端A沿NO下滑，同时
5、底端B沿OM向右滑行设点A下滑到点C，点B向右滑行到点D，并且ODCOAB，则梯子顶端A沿NO下滑的距离为_1_米三、解答题(共75分)16(10分)(1)22(3.14)0(0.5)202422024.解：原式1(0.52)202411(2)先化简，再求值：(y2)(y22y1)y(y21)，其中y.解：(y2)(y22y1)y(y21)y32y2y2y24y2y3y4y2，当y时，原式22017(9分)已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球从箱中随机地取出一个是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一个黄球的概率.解：设黄球有x个，根据题意得，解得x15，则再往箱中
6、放进20个白球，随机地取出一个黄球的概率为18(9分)如图，直线ABCD，EFCD，F为垂足，GEF30，求1的度数解：EFCD于点F，EFG90，EGF90GEF903060，CGEEGF180，CGE18060120，ABCD，1CGE120(两直线平行，同位角相等)19(9分)如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC6 cm，BC8 cm，试求ACD的周长；(2)如果CADBAD12，求B的度数解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DADB，DADCACDBDCACBCAC14 cm(2)设CADx，则B
7、AD2x，DADB，BBAD2x，在RtABC中，BBAC90，即2x2xx90，解得x18，B2x3620(9分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.(1)试说明AECD；(2)若AC12 cm，求BD的长解：(1)由ACECBD可得AECD(2)由(1)得BDEC，由ECBCAC可得BD6 cm21(9分)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD124，求MA
8、B的度数；(2)若CNAM，垂足为N，试说明CANCMN.解：(1)MAB(180124)28(2)ABCD，CMAMAB，MABCAM，CAMCMA，又CNAM，CNACNM90，在CAN和CMN中，CANCMN(AAS)22(10分)我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价格).某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；(2)当x4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；(3)若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？解：(1
9、)4吨以内，每吨为2(元)；4吨以上，每吨为3(元)(2)当x4时，y83(x4)3x4，即y3x4(3)y268，3x426，解得x10，则该月他用了10吨水23(10分)已知，在ABC中，ACBC，分别过A，B点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E.(1)如图，若AMAB，试说明：CDCE；(2)如图，ABCDEB60，试说明：ADDCBE.解：(1)如图，延长AC交BN于点F，ACBC，CABCBA，又ABAM，BAM90，又AMBN，BAMABN180，ABN90，BAFAFB90，ABCCBF90，CBFAFB，BCCF，ACFC，又AMBN，DAFAFB，在ADC和FEC中，ADCFEC(ASA)，DCEC(2)如图，在EB上截取EHEC，连接CH，ACBC，ABC60，ABC为等边三角形，DEB60，CHE是等边三角形，CHE60，HCE60，BHC120，AMBN，ADCBEC180，ADC120，DACDCA60，又DCAACBBCHHCE180，DCABCH60，DACBCH，在DAC与HCB中，DACHCB(AAS)，ADCH，DCBH，又CHCEHE，BEBHHEDCAD
