1、第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形是轴对称图形的是(D)2以下图形对称轴的数量小于3的是(D)3如图，若平行四边形ABCD与平行四边形BCFE关于BC所在直线对称，ABE86，则E等于(A)A137 B104 C94 D86,第3题图),第4题图),第5题图)4如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为(A)A3 B4 C5 D65如图，ABC中，AB5，AC6，BC4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是(C)A8 B9 C10 D116如图，等腰三角形ABC中，ABAC，
2、BD平分ABC，A36，则1的度数为(C)A36 B60 C72 D108,第6题图),第7题图),第8题图),第10题图)7如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA共线)，下列结论中错误的是(D)AAAP是等腰三角形 B.MN垂直平分AA，CCC.ABC与ABC面积相等 D.直线AB、AB的交点不一定在MN上8如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A60，ABD24，则ACF的度数为(A)A48 B36 C30 D249将一张菱形纸片，按图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应
3、该是(A)10如图，AC平分BAD，CMAB于点M，CNAD于点N，且BMDN，则ADC与ABC的关系是(B)A相等 B互补 C和为150 D和为165二、填空题(每小题3分，共24分)11已知等腰三角形的顶角为30，则它的一个底角为75.12汉字是世界上最古老的文字之一，字型结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如：“王、中、田”，请你举出三个可以看成是轴对称图形的汉字_目，甲，古等_(笔画的粗细和书写的字体可忽略不计)13如图所示的钟表时刻是洋洋在镜中看到的身后墙上的时钟得到的像，则该时刻是_1：00_,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，ABCD，若ECCD，D20，则
4、B的度数为40. 15.如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_5_种16如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CDAC，A50，则ACB的度数为105. ,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_15_度18如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B47，则BDF86
5、.三、解答题(共66分)19(6分)把图中的图形补成以l为对称轴的轴对称图形解：图略20(6分)如图，在ABC中，ABAC，ABC72.(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数解：(1)以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G，连接BG交AC于点D即可(2)在ABC中，ABAC，ABC72，所以A1802ABC36，因为BD是ABC的平分线，所以ABDABC36，因为A1802ABC36，所以ADB180AABD10
6、8，即BDC180ADB72.21(8分)如图，把一张纸片(长方形ABCD)沿GH折叠，使点B与点D重合，BD10 cm，DGH55.(1)求DF的长；(2)求DHC的度数解：(1)DFBD5 cm.(2)因为ADBC，所以DGHBHG55，由折叠的性质知，DHGBHG55，所以DHC18055270.22(10分)如图，ABC中，ADBC于点D，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点E，F，已知AEAB，则AB，BD，DC三者之间有什么关系？请说明理由解：ABDCBD，理由如下：因为EF是AC的垂直平分线，所以AECEAB，在ABE中，因为AEAB，ADBE于D，所以BDED，因为CEDCED
7、，所以ABDCBD23.(10分)如图，ABAC，AEBC，DCCA，ADDB，求DAE的度数解：因为ADDB，所以BDAB，所以ADC2B，因为DCCA，所以ADCDAC2B，因为ABAC，所以BC，因为BCBAC180，所以BBDABDAC180，即2BB2B180，所以B36，所以DAC72，BAC108，因为ABAC，AEBC，所以BACEAC54，所以DAEDACEAC18.24(12分)如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由解：因为ADEDAE90，ADFDAF90，DAEDAF，所以ADEAD
8、F，又AEDAFD90，ADAD，所以ADEAFD，(ASA)，所以AEAF，又因为AD平分BAC，所以AOEF，OEOF，所以AD是线段EF的垂直平分线(等腰三角形的三线合一)25(14分)已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图)，试说明：AECG；(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由解：(1)因为点D是AB中点，ACBC，ACB90，所以CDAB，ACDBCD45，所以CADCBD45，所以CAEBCG，又因为BFCE，所以CBGBCF90，又因为ACEBCF90，所以ACECBG，所以AECCGB，所以AECG(2)BECM，因为CHHM，CDED，CMAMCH90，BECMCH90，所以CMABEC，又因为ACBC，ACMCBE45，所以BCECAM，即BECM.
