1、专题检测(一) 集合与常用逻辑用语一、选择题1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|xy3，则满足M(AB)的集合M的个数是()A0 B1 C2 D33(2016武汉调研)已知命题p：x1，命题q：1，则p是 q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4(2016河南八市质量检测)已知全集U为R，集合Ax|x216，Bx|ylog3(x4)，则下列关系正确的是()AABR BA(UB)R
2、C(UA)BR DA(UB)A5(2016天津高考)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6已知全集UxZ|0x10，集合A1，2，3，4，Bx|x2a，aA，则(UA)B()A6，8 B2，4 C2，6，8 D4，87若集合Ax|x2x20，Bx|2x2 Ba2Ca1 Da18(2016皖江名校联考)命题p：存在x0，使sin x0cos x0；命题q：命题“x0R，2x3x050”的否定是“xR，2x23x50”，则四个命题(p)(q)，pq，(p)q，p(q)中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D49如图所示的
3、程序框图，已知集合Ax|x是程序框图中输出的x的值，集合By|y是程序框图中输出的y的值，全集UZ，Z为整数集当输入的x1时，(UA)B等于()A3，1，5 B3，1，5，7C3，1，7 D3，1，7，910(2016广州高考模拟)下列说法中正确的是()A“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B若p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10，a1，函数f(x)axxa有零点，则p：_.14已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_15已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_16对任意两
4、个集合X，Y，定义XYx|xX且xY，XY(XY)(YX)设 Ay|yx2，xR，By|y3sin x，xR，则AB_.参考答案与解析一、选择题1解析：选A改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改为x，否定结论，即ln xx1，故选A.2解析：选C由题中集合可知，集合A表示直线xy1上的点，集合B表示直线xy3上的点，联立可得AB(2，1)，M为AB的子集，可知M可能为(2，1)，所以满足M(AB)的集合M的个数是2.3解析：选D由题意，得p为x1，由1或x1或x0，所以p是q的既不充分也不必要条件，故选D.4解析：选D因为Ax|4x4，所以UBx|x4，所以A(UB)A，故选D.5解
5、析：选C当x1，y2时，xy，但x|y|不成立；若x|y|，因为|y|y，所以xy.所以xy是x|y|的必要而不充分条件6解析：选A法一：由已知得全集U1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以UA5，6，7，8，9，而B2，4，6，8，故(UA)B6，8，所以选A.法二：因为2，4A，所以2，4UA，故2，4(UA)B，所以排除B、C、D，所以选A.7解析：选CAx|1x2，Bx|2x1.8解析：选B因为sin xcos xsin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(p)(q)真，pq假，(p)q真，p(q)假9解析：选D根据程序框图所表示的算法，框图中输出的x
6、值依次为0，1，2，3，4，5，6；y值依次为3，1，1，3，5，7，9.于是A0，1，2，3，4，5，6，B3，1，1，3，5，7，9，因此(UA)B3，1，7，910解析：选Df(0)0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)x2，所以A错误；若p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确11解析：选C由题意可得，对命题p，令f(0)f(1)0，即1(2a2)1；对命题q，令2a2，则q对应的a的范围是(，2因为p且q为真命题，所以实数a的取值范围是10，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点14解析：AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整数有0，1，2，故AZ0，1，2故AZ中所有元素之和为0123.答案：315解析：由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.答案：(，216解析：由已知得Ay|yx2，xR0，)By|y3sin x，xR3，3，于是AB(3，)，BA3，0)，故AB3，0)(3，)答案：3，0)(3，)
