1、宁德市2023-2024学年度第一学期期末九年级质量检测数学（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共10小题，每小题4分
2、，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 2. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，若，则等于( )A 9B. 6C. 4D. 14. 二次函数的对称轴是（ ）A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线5. 在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（ ）A. A的左侧B. A、B之间C. C的右侧D. B，C之间6. 一元二次方程根的情况是（ ）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个不相等的实数根D
3、. 有两个相等的实数根7. 已知点，点都在反比例函数的图象上若，则n的值可能是（ ）A. B. 2C. 5D. 88. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）A. B. C. D. 9. 为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图1)，其截面示意图是轴对称图形(如图2)，对称轴是垂直于地面的支杆所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为，且，的度数为，则此时“天幕”的宽度是单位：米) 图1 图2A. B. C. D. 10. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表，根据表格中的信息，得到如下结论：二次函数的图
4、象开口向上；求该二次函数的表达式时，可设；关于x一元二次方程的两个根为0或2； 若，则以上结论正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 方程的实数解是_12. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是_（结果精确到） 13. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为 _14. 如图，在中，则的值是_15. 把抛物线向右平移个单位，得到的抛物线表达式是_16. 如图，矩形中，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，当的对应边恰好经过点时，连接，则_ 三、解答题：本题共9小题，共86分17. 计算：18 解方
5、程：19. 如图，线段，相交于点，若，求的长 20. 某县被称为“中国食用菌之都”，2021年其食用菌全产业链总产值为200亿元县政府持续推进食用菌产业高质量发展，努力带领人民走出一条产业富民兴县的乡村振兴之路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达242亿元假定每年的总产值年增长率相同，求这两年的总产值年平均增长率21. 某超市开展春节大促销活动，规定购买商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打n折（1）利用画树状
6、图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果：（2）若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得7折的概率22. 如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，（1）求反比例函数的表达式；（2）求的面积23. 已知国际标准纸长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：（1）探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处几位同学针对图中与，提出如下结论：与相似；与都是等腰直角三角形；与全等请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择，答题的满分分别是5分，6分，7分）（2）探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长（保留作图痕迹，不写作法）
