1、优化集训8曲线运动和抛体运动基础巩固1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水,图中与入水速度方向可能相同的位置是()A.a点B.b点C.c点D.d点2.某质点在恒力F作用下,从A点沿图中曲线方向运动到B点。经过B点时,若力的方向突然变为与原来相反,则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动()A.虚线aB.虚线bC.虚线cD.虚线d3.比赛中,某赛车在弯道处顺时针加速,下面四幅俯视图中画出了赛车转弯时所受的合力的可能情况,你认为正确的是()4.(2022浙江金华高一段考)小船在静水中的速度是5 m/s,一条河宽60 m,河水流速为4 m/s,下
2、列说法正确的是()A.小船在河中运动的最大速度是5 m/sB.小船在河中运动的最小速度是3 m/sC.小船渡过河的最短时间是12 sD.小船渡过河的最小位移是80 m5.如图所示,建筑工人常常乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时,工人水平向右匀速移动,假设工人视为质点,以竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向,则在这个过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是()6.(2021年浙江1月选考)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示,每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心运动轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球运动轨迹重合,A、B、C和D表示重心
3、位置,且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是()A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在A、D位置时重心的速度相同C.运动员从A到B和从C到D的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间7.在影片中,某人在右边楼顶上遭遇围攻,情急之下向左急奔后跳出,恰好落在左侧大楼顶层的阳台上,得以逃生。假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则起跳速度大小约为()A.6 m/sB.8 m/sC.11 m/sD.13 m/s8.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的
4、不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则()A.v1=v2B.v1v2C.t1=t2D.t1t29.(2022浙江温州高一期中)如图所示,乒乓球发球机是乒乓球训练很好的辅助工具。可上下调整出球俯仰角度,贴近真人实战。某一次利用该乒乓球发球机从同一高度向前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球分别落在1号和3号区域(忽略空气的影响),两个乒乓球在桌面上的落球点到桌子前边缘的距离相等,关于这两个乒乓球在空中运动的情形的描述正确的是()A.落到3号区域的乒乓球落到桌面所用的时间较少B.落到3号区域的乒乓球落到桌面时在竖直方向上的速度较小
5、C.落到1号区域的乒乓球落到桌面时的速度较小D.落到1号区域的乒乓球通过相同水平距离所用的时间较少10.在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍11.如图所示,某次空中投弹的军事演习中,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放两颗炸弹,分别击中山坡上的M点和N点。释放两颗炸弹的时间间隔为t1,击中M、N的时间间隔为t2,不计空气阻力,则()A.t2=0B.t2t1能力提高12.质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F
6、3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做()A.加速度大小为F3m的匀变速直线运动B.加速度大小为2F3m的匀变速直线运动C.加速度大小为2F3m的非匀变速曲线运动D.匀速直线运动13.如图所示,某游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经最高点时的瞬时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g。则此跳跃过程()A.所用时间t=2hgB.水平位移大小x=2v02hgC.初速度的竖直分量大小vy=2ghD.初速度与水平方向的角度的正弦值sin =ghgh+v0214.(2022浙江温州高一期中)如图
7、所示,质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端。不计空气阻力,下列说法正确的是()A.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为41C.小球a、b做平抛运动的初速度大小之比为21D.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同15.冬季奥林匹克运动会上,跳台滑雪是十分具有观赏性的项目之一。简化的跳台滑雪的雪道示意图如图所示,AO为助滑道,OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下,然后从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡OB的倾角为,重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点,不
8、计一切摩擦和空气阻力,测得运动员从飞出到着陆的时间为t,求:(1)运动员从飞出到着陆过程中,速度变化量v的大小和方向;(2)运动员的着陆点到O点的距离s;(3)运动员到达O点时获得的速度v0的大小。优化集训8曲线运动和抛体运动1.B解析 由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向,所以在图中的a点速度方向水平向左,b点的方向竖直向下,c点的方向斜向右下,d点的速度方向竖直向上,图中与入水速度方向可能相同的位置是b点,选项B正确。2.A解析 从A点沿曲线运动到B点,合力应该指向轨迹的内侧,可知恒力F的方向应该是斜向右下方的,改变F的方向之后应该是斜向左上方的,物体的运动轨迹应向左上方弯曲,则可能
9、出现a的轨迹,其余为不可能的,故A正确,B、C、D错误。3.B解析 做曲线运动的物体,所受的合力指向轨迹的凹侧,A、D错误;因为顺时针加速,F与v夹角为锐角,故B正确,C错误。4.C解析 船在河中运动时的最大速度为vmax=5m/s+4m/s=9m/s,故A错误;船在河中运动的最小速度vmin=5m/s-4m/s=1m/s,故B错误;当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为tmin=dv船=605s=12s,故C正确;因水流速度小于船在静水中的速度,则当船的合速度垂直河岸时,渡河的位移最小为河宽,等于60m,故D错误。5.A解析 工人参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动,故轨
10、迹为曲线,且合力的方向竖直向上,而合力指向轨迹的凹侧,A正确。6.A解析 因每次曝光的时间间隔相等,而运动员在空中只受重力作用,加速度为g,则相邻位置运动员重心的速度变化均为gt,选项A正确;运动员在A、D位置时重心的速度大小相同,但是方向不同,选项B错误;由图可知,运动员从A到B为4t,从C到D的时间为5t,时间不相同,选项C错误;运动员重心位置的最高点位于C点,选项D错误。7.B解析 根据h=12gt2得平抛运动的时间为t=2hg=2310s=0.8s则起跳的速度为v0=xt=6.240.8m/s=8m/s,故B正确。8.D解析 根据平抛运动的规律h=12gt2知,运动的时间由下落的高度决
11、定,故t1t2,故C错误,D正确;由题图知,两铁圈水平位移相同,再根据x=vt,可得v1v2,故A、B错误。9.D解析 乒乓球落到3号区域和落到1号区域的高度相同,根据h=12gt2可得t=2hg,可知乒乓球落到3号区域和落到1号区域所用的时间相等,故A错误;竖直方向,根据vy=gt,可知落到3号区域和落到1号区域的乒乓球到桌面时在竖直方向上的速度相等,故B错误;由题图可知相同的时间,落到1号区域的乒乓球水平方向的位移大,根据x=v0t,可知落到1号区域的乒乓球落到桌面时的速度较大,则落到1号区域的乒乓球通过相同水平距离所用的时间较少,故D正确,C错误。10.A解析 小球做平抛运动的示意图如图
12、所示由平抛运动可知,tan=2tan,tan=vyv0得vy=2v0tanv=v02+vy2=v01+4tan2得vt与v0成正比则v甲v乙=v0v02=2,故选A。11.B解析 释放炸弹做平抛运动,若落地点在同一水平面上,落地的时间间隔与释放的时间间隔相等,由于N在M点的上方,则击中N点炸弹平抛运动时间短,则t2t1,B正确,C、D错误;炸弹做平抛运动,落在斜面上之前始终在飞机的正下方,M、N点水平距离不为0,则t20,A错误。12.B解析 物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90时,F1、F2的合力大小仍为F3,
13、方向与改变方向后的F3夹角为90,故F合=2F3,加速度a=F合m=2F3m。若初速度方向与F合方向共线,则物体做匀变速直线运动;若初速度方向与F合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,综上所述本题选B。13.B解析 竖直方向由h=12gt2可得t=2hg,该斜抛运动可等效为两个完全相同的平抛运动,时间为2t,故A错误;水平位移x=v02t=2v02hg,故B正确;初速度的竖直分量大小为vy=gt=2gh,故C错误;根据速度的合成得,初速度与水平方向的角度的正弦值sin=2gh2gh+v02,故D错误。14.D解析 小球a、b均做平抛运动,加速度方向竖直向下,所以运动过程中速度变化量的方向相同,
14、均为竖直向下,故A错误;因为B为斜面中点,所以小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为21,故B错误;小球做平抛运动的初速度大小v0=xt=xg2hxh,小球a、b做平抛运动的初速度大小之比为v0av0b=xahbxbha=2,故C错误;设小球到达斜面底端时速度方向与水平方向夹角为,斜面倾角为,则tan=12gt2v0t=gt2v0=12tan,由上式可知小球a、b到达斜面底端的速度方向相同,所以速度方向与斜面的夹角相同,故D正确。15.解析 (1)运动员从飞出到着陆过程中速度变化v=gt,方向竖直向下。(2)运动员下落的高度h=12gt2根据几何关系s=hsin联立解得s=gt22sin。(3)根据几何关系可得水平位移x=htan水平方向位移大小x=v0t联立解得v0=gt2tan。答案 (1)gt,方向竖直向下(2)gt22sin(3)gt2tan
