1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识纲要导引 核心素养目标(1)认识什么是匀变速直线运动，并知道匀变速直线运动的分类(2)理解匀变速直线运动的 v-t 图象特点，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系(3)会用速度公式解决简单的匀变速直线运动的问题.知识点一 匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且不变的运动2特点：(1)运动轨迹是(2)任意相等时间内速度的变化量 v 相等(速度均匀变化)，即vt常量，即恒定不变3分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间(2)匀减速直线运动：速度随时间加速度直线加速度均匀增加均匀减小4图象(1)匀变速直线运动的 v-t 图象是一条，如图所示，a 表示匀加速直线运
2、动，b 表示匀减速直线运动(2)v-t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向(3)v-t 图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.倾斜的直线(1)v-t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动(2)v-t 图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹思考 1 (1)画出匀速直线运动的 v-t 图象？提示：匀速直线运动的 v-t 图象是平行于时间轴的一条直线(2)下列 v-t 图象中，表示物体做匀减速直线运动的是()提示：BD知识点二 匀变速直线运动速度与时间的关系式1速度公式：v.2含义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v
3、 等于物体在开始时刻的加上在整个过程中速度的.v0at速度 v0变化量 at思考 2 由 vv0at 可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？提示：物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小.核心一 匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变，但速度的方向有可能改变，例如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动例 1(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越
4、大，加速度越大D做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同【解析】物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以 A 选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以 B 选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故 C 错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故 D 错误【答案】AB训练 1(多选)下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是()A匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B匀变速直线运动就是加速度不变的运动C匀变速直线运动的速度方向一定不变D匀变速直线运动的加速度方向一定不变解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，
5、A 项错误；匀变速直线运动是加速度不变的运动，即加速度大小、方向一定不变，B、D 项正确；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动，加速度保持不变，速度方向改变C 项错误答案：BD核心二 速度与时间关系式的应用1对公式 vv0at 的解读：含义v0、v 皆为某时刻的状态量，加速度 a 恒定不变v0、v、a 皆为矢量，一般规定 v0 的方向为正方向 若 a 与 v0 同向，v 逐渐增大物体做匀加速直线运动矢量性若 a 与 v0 反向，v 逐渐减小或减为 0 后再反向增大物体做匀减速运动，减为零后再反向做匀加速直线运动 特例若 v00，则 vatvt
6、2.公式仅适用于匀变速直线运动常考问题：(1)已知 v0、a 和 t 求 v，公式为 vv0at.(2)已知 v0、v 和 t 求 a，公式为 avv0t.(3)已知 v0、v 和 a 求 t，公式为 tvv0a.例 2 货车以 v20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车，加速度大小为 4 m/s2，求 6 s 末的速度【解析】因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间取初速度方向为正方向，设 t 时间停下，末速度为零，由速度公式 vv0at代入数据得 tva5 s可见货车在 6 s 前就停下了，所以末速度为零【答案】0刹车问题的分析思路例
7、 3 一质点从静止开始以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后 2 s 的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【解析】匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度 vB，由速度公式得：vBvAa1t1015 m/s5 m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以vBvC5 m/s，而最终 vD0，由 vDvCa2t2 得 a2vDvCt2052 m/s22.5 m/s2，所以，加速度大小为 2.5 m/s2.【答案】5 m/s 2.5 m/s2解题指导质点的运动草图如图所示方法技巧 应用速度公式 vv0a
8、t 解决问题的步骤(1)选取、确定研究对象(2)画出运动过程的草图，标上已知量(3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用 vv0at 由已知量求解未知量(4)讨论求出的矢量的大小及方向训练 2 若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为 6.0 m/s2，起飞的最小速度是 70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为 40 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解析：已知初速度 v040 m/s，末速度 v70 m/s，加速度 a6.0 m/s2，规定初速度方向为正，根据速度公
9、式 vv0at，可得 tvv0a5 s.答案：5 s核心三 v-t 图象的应用 v-t 图象的应用：正负号 表示瞬时速度的方向图线上某点的纵坐标 绝对值 表示瞬时速度的大小 正负号 表示加速度的方向图线的斜率绝对值 表示加速度的大小 纵截距 表示初速度图线与坐标轴的交点 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等常见的 v-t 图象例 4(多选)物体甲的 x-t 图象和物体乙的 v-t 图象如图所示，则这两物体的运动情况是()A甲在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 mB甲在整个 t6 s 时间内有往返运动，它通过的总位
10、移为零C乙在整个 t6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零D乙在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 m【解析】甲图为位移图象，因位移图象的斜率表示速度，且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为 4 m，选项 A 正确、B 错误；乙图为速度图象，速度有正负，表示有往返运动，且面积表示位移的大小，在整个 t6 s 时间内乙通过的总位移为零，选项 C 正确、D 错误【答案】AC不同的图象，物理意义不同，判断物体做匀变速直线运动的依据是 a 恒定训练 3(多选)如图所示图象能表示匀变速直线运动的是()解析：A 图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做
11、匀变速直线运动B 图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动C 纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动D 图象斜率变化，说明加速度变化，所以物体做变加速直线运动答案：AC 1(多选)在运用公式 vv0at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()A必须规定正方向，式中的 v、v0、a 才能取正、负号B在任何情况下 a0 表示做加速运动，a0 表示做加速运动，a0 表示做减速运动Dv 的方向总是与 v0 的方向相同解析：习惯上我们规定 v0 的方向为正方向，当 a 与 v0 方向相同时 a 取正号，a 与 v0 方向相反时 a 取负号，像这种规定我们一般不作
12、另外的声明，但不说不等于未规定，所以 A、C 正确，B 错误；由 vv0at 可以看出当 a 取负号时，v 的方向与 v0 方向可能相同也可能相反，D 错误答案：AC2一质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是()A在 01 s 内做匀速直线运动B在 01 s 内做匀加速直线运动C在 15 s 内保持静止D在 15 s 内做匀加速直线运动答案：B3一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行已知该飞机在跑道上的加速度大小为 2 m/s2，速度达到 40 m/s 后离开地面离开跑道后的加速度为 5 m/s2，最大速度为 200 m
13、/s.飞机从静止加速到最大速度所用的时间为()A40 s B52 sC88 s D100 s解析：根据 vv0at 得v1a1t1即：t1402 s20 sv2v1a2t2即 t2200405 s32 stt1t252 s，选项 B 正确答案：B4汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是 8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车 3 s 后汽车的速度解析：设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为 t，取汽车运动的方向为正方向由 vv0at，得tvv0a0208 s2.5 s，汽车在 2.5 s 末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以刹车 3 s 后汽车的速度为零答案：0 m/s
