1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十二)一、选择题1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(2x+)(00)的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为,则f()的值是()(A)0(B)(C)1(D)3.(2013百色模拟)已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0,2上的图象如图所示,那么=()(A)1(B)2(C)(D)4.(2013东北师大附中模拟)已知函数f(x)=sin(x+)(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cosx的图象,只要将y=f(x
2、)的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度5.如图是函数y=Asin(x+)(xR,0,|0,|0,0,00,|0,0),(1)若A=3,=,=-,用五点法作出该函数在一个周期内的草图.(2)若y表示一个振动量,其振动频率是,当x=时,相位是,求与.11.函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0,0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间,上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.答案解析1. 【解析】选C.由y=sin2xy=sin2(x
3、+),即y=sin(2x+).故选C.2. 【解析】选D.由题意可知T=,=4.f()=tan(4)=tan=,故选D.3. 【解析】选B.由函数的图象可知该函数的周期为,所以=,故=2.4.【解析】选A.由T=,=,=2,f(x)=sin(2x+),又g(x)=cos2x=sin(2x+)=sin(2x+)=sin2(x+)+,y=f(x)的图象向左平移个单位长度得g(x)的图象.【变式备选】已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数的图象()(A)关于直线x=对称(B)关于点(,0)对称(C)关于直线x=-对称(D)关于点(,0)对称【解析】选B.由T=,=,得=2.故
4、f(x)=sin(2x+).当x=时,2+=,此时sin=0,故f(x)=sin(2x+)的图象关于点(,0)对称.5.【解析】选A.由图象可知A=1,T=.=2.图象过(-,0)点,结合的取值范围得2(-)+=0,=.故f(x)=sin(2x+).因而将y=sinx图象左移得y=sin(x+),再将横坐标缩短为原来的得y=sin(2x+).故选A.6. 【解析】选D.由题意得T=4(-)=,=2,sin(2+)=1,又|,+=,=-.7.【解析】因为最高点的纵坐标为2,所以A=2.又因为图象经过点(0,1),所以2sin=1,即sin=,又00,所以的最小值是.答案:8.【解析】由题干图可知
5、=-,即=,所以=2,由2+=k(kZ),且|知=,又图象过点(0,1),代入得Atan=1,所以A=1,函数的解析式为f(x)=tan(2x+),则f()=tan=.答案:9.【思路点拨】解答本题的关键是根据题意求出P,B点的坐标,然后作PMx轴,解直角三角形求tanOPM,tanBPM,再利用两角和的正切公式求tanOPB.【解析】由题意,得P(,1),B(2,0),过P点向x轴作垂线,垂足为M,则OM=,PM=1,BM=,tanOPM=,tanBPM=,tanOPB=tan(OPM+BPM)=8.答案:810.【解析】(1)y=3sin(-),列出下表:-02xy030-30描点作图可得
6、图象如图所示:(2)依题意,有11.【思路点拨】(1)由图象及题设中的限制条件可求A,.(2)将f(x)代入g(x)整理化简为一个三角函数,再由x的范围求最值即可.【解析】(1)由图可得A=1,=-=,所以T=,所以=2.当x=时,f(x)=1,可得sin(2+)=1,因为|0,0,|,xR)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x-6,-时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.【解析】(1)由图象知A=2,T=8,T=8,=.又图象经过点(-1,0),2sin(-+)=0,=k+,kZ,|,=.f(x)=2sin(x+).(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x+)+2sin(x+)=2cosx.x-6,-,-x-.当x=-,即x=-时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值;当x=-,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2.12.【解析】(1)由T=2知=2得=.又因为当x=时f(x)max=2知A=2.且+=2k+(kZ),故=2k+(kZ).f(x)=2sin(x+2k+)=2sin(x+),故f(x)=2sin(x+).(2)令x+=k+(kZ),得x=k+(kZ).由k+.得k,又kZ,知k=5.故在,上存在f(x)的对称轴,其方程为x=.关闭Word文档返回原板块。
