1、山西省孝义市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：每小题5分，共60分；在每小题给出分四个选项中，有且只有一项是正确的1（5分）设全集U=R，A=x|（0.2）x（x2）1，B=x|y=ln（1x），则A（UB）=（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x12（5分）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖B某车间包装一种产品，在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某校分别从行政，教师，后勤人员中抽取2人，14人，4人了解学校机构改革的意见D用抽签法
2、从10件产品中选取3件进行质量检验3（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数4（5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=（）x+b 的图象是（）ABCD5（5分）如图给出的是计算+的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）Ai108，n=n+1Bi108，n=n+2Ci54，n=n+2Di54，n=n+26（5分）已知函数y=f（x
3、）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1B1C5D57（5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba8（5分）若x0是方程（）x=x的解，则x0属于区间（）A（，1）B（，）C（0，）D（，）9（5分）设min，若函数f（x）=min3x，log2x，则f（x）的解集为（）A（，+）B（0，）（，+）C（0，2）（，+）D（0，+）10（5分）已知函数f（x）=log（x2ax+3a）在区间2，+）上为减函数，则a的取值范围是（）A（4，4B（，4C（，4）D4，2）11（5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数
4、，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）来源:Z.xx.k.Com12（5分）若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（0，1C0，1D（0，1）二、填空题：共20分13（5分）将13化成二进制数为14（5分）已知a0且a1，则函数f（x）=ax+2+1的图象过定点15（5分）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，1531
5、60号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是16（5分）给出定义：若mxm+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|xx|的四个命题：函数y=f（x）的定义域为R，值域为；函数y=f（x）的图象关于直线x=（kZ）对称；函数y=f（x）是偶函数；函数y=f（x）在上是增函数 其中正确的命题的序号是三、解答题：共70分17（10分）甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率
6、18（12分）已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，B=x|3x12（1）求AB，（UA）（UB）；（2）若集合M=x|1kx3+k且MAB，求实数k的取值集合19（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013来源:Z+xx+k.Com年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯
7、收入来源:Z+xx+k.Com20（12分）某工厂生产的产品A的直径均位于区间110，118内（单位：mm）若生产一件产品A的直径位于区间110，112，112，114，114，116，116，118内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图（）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；（）现用分层抽样法从直径位于区间112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的概率来源:学科网21（12分）已知函
8、数f（x）=2x2+ax+3（1）当a=0时，求函数f（x）的值域；（2）若A=x|y=lg（5x），函数f（x）=2x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围22（12分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在区间0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围山西省孝义市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分；在每小题给出分四个选项中，有且只有一项是正确的1（5分）设全集U=R，A=x|（0.2）x（x2）1，B
9、=x|y=ln（1x），则A（UB）=（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1考点：交、并、补集的混合运算；对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出集合A，B，然后求解A（CUB）即可解答：解：因为A=x|（0.2）x（x2）1=x|x（x2）0=x|0x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，CUB=x|x1；A（CUB）=x|1x2故选B点评：本题考查集合的基本运算，指数函数与对数函数的单调性，考查计算能力2（5分）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2
10、709为三等奖B某车间包装一种产品，在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某校分别从行政，教师，后勤人员中抽取2人，14人，4人了解学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验考点：简单随机抽样 专题：操作型；概率与统计分析：如果总体和样本容量都很大时，采用随机抽样会很麻烦，就可以使用系统抽样；如果总体是具有明显差异的几个部分组成的，则采用分层抽样；从包含有N个个体的总体中抽取样本量为n个样本，总体和样本容量都不大时，采用随机抽样解答：解：总体和样本容量都不大，采用随机抽样故选：D点评：本题考查收集数据的方法，考查系统抽样，分层抽样，简单随机抽样的合理运用
11、，是基础题解题时要认真审题，仔细解答3（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论解答：解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数
12、的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题4（5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=（）x+b 的图象是（）ABCD考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象确定a，b的大小，然后利用指数函数的图象性质进行判断解答：解：由二次函数的图象可知，a1，1b0所以，即函数g（x）=（）x+b 为单调递减函数，排除C，D因为1b0，所以图象向下平移，所以对应的图象为A故选A点评：本题主要考查二
13、次函数图象的性质以及指数函数的图象和性质，综合性较强5（5分）如图给出的是计算+的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）Ai108，n=n+1Bi108，n=n+2Ci54，n=n+2Di54，n=n+2考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据算法的功能确定跳出循环的i值，可得判断框内的条件，根据n值的出现规律可得执行框的执行式子解答：解：算法的功能是计算+的值，终止程序运行的n值为110，i值为55，判断框的条件为i54或i55；根据n值的规律得：执行框应为n=n+2，故选：C点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定跳出循环的i值及n
14、值的出现规律是解答本题的关键6（5分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1B1C5D5考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（2）+（2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（2）的值解答：解：令y=g（x）=f（x）+x，f（2）=1，g（2）=f（2）+2=1+2=3，函数g（x）=f（x）+x是偶函数，g（2）=3=f（2）+（2），解得f（2）=5故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题7（5分）已知a=，b=20.3，
15、c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用指数函数的单调性即可判断出解答：解：，bca故选A点评：熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键8（5分）若x0是方程（）x=x的解，则x0属于区间（）A（，1）B（，）C（0，）D（，）考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意令f（x）=（）xx，从而由函数的零点的判定定理求解解答：解：令f（x）=（）xx，则f（0）=100；f（）=（）0；f（）=0；故x0属于区间（，）；故选D点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属
16、于基础题9（5分）设min，若函数f（x）=min3x，log2x，则f（x）的解集为（）A（，+）B（0，）（，+）C（0，2）（，+）D（0，+）考点：指、对数不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：由题意原不等式等价于或，解不等式组可得答案解答：解：min，f（x）=min3x，log2x=，f（x）等价于或，解可得x，解可得0x，故f（x）的解集为：（0，）（，+）故选：B点评：本题考查新定义和对数不等式，化为不等式组是解决问题的关键，属基础题10（5分）已知函数f（x）=log（x2ax+3a）在区间2，+）上为减函数，则a的取值范围是（）A（4，4B（，4C（，4）D4，2）考
17、点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：令t=x2ax+3a，则由题意可得函数t在区间2，+）上为增函数且t（2）0，由此解得实数a的取值范围解答：解：令t=x2ax+3a，则由函数f（x）=g（t）=）=logt 在区间2，+）上为减函数，可得函数t在区间2，+）上为增函数且t（2）0，故有，解得4a4，故选：A点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用11（5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）0
18、的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）考点：函数奇偶性的性质 来源:学#科#网Z#X#X#K专题：函数的性质及应用分析：先将不等式转化为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）0的解集解答：解：对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的减函数函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）过点（0，0）
19、；故不等式f（x）0，解得x0故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键12（5分）若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（0，1C0，1D（0，1）考点：复合函数的单调性 专题：计算题；函数的性质及应用分析：依题意，可知函数y=的值域为R，从而可知函数g（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且g（x）（0，+）；通过对参数a分a=0与a0且0的讨论即可得到答案解答：解：对于任意实数m，关于x的方程m=0恒有解，函数y=的值域为R，函数g
20、（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且函数y=g（x）的值域包含了所有的正数当a=0时，g（x）=2x+1与x轴有交点（，0），满足题意；当a0时，则a0且=44a0，0a1综上所述，0a1故选C点评：本题考查复合函数的单调性，考查理解题意与等价转化思想、分类讨论思想的综合运用，属于中档题二、填空题：共20分13（5分）将13化成二进制数为1101考点：进位制 专题：计算题分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：132=6162=3032=1112=01故13（10）=1101（2）故答案为：1101（2）点
21、评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基本知识的考查14（5分）已知a0且a1，则函数f（x）=ax+2+1的图象过定点（2，2）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由a0=1可得，令x+2=0，从而解得解答：解：令x+2=0，则x=2，来源:学科网此时y=2，故答案为：（2，2）点评：本题考查了指数函数的定点问题，也是恒成立问题，属于基础题15（5分）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，15316
22、0号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是6考点：简单随机抽样 专题：计算题分析：根据题意设出在第1组中随机抽到的号码，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为126，使得126与用x表示的代数式相等，得到x的值解答：解：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126，x=6故答案为：6点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分
23、层抽样16（5分）给出定义：若mxm+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|xx|的四个命题：函数y=f（x）的定义域为R，值域为；函数y=f（x）的图象关于直线x=（kZ）对称；函数y=f（x）是偶函数；函数y=f（x）在上是增函数 其中正确的命题的序号是考点：命题的真假判断与应用 专题：函数的性质及应用分析：本题为新定义问题，因为m为整数，故可取m为几个特殊的整数进行研究，进而得到函数的图象的草图，结合图象分析得到答案解答：解：由题意xx=xm，f（x）=|xx|=|xm|，m=0时，x，f（x）=|x|，m=1时，1x1+，f（x）
24、=|x1|，m=2时，2x2+，f（x）=|x2|，画出函数的图象如图所示，由图象可知正确命题为，故答案为：点评：本题是新定义问题，考查函数的性质，可结合图象进行研究，体现数形结合思想三、解答题：共70分17（10分）甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率考点：几何概型 专题：应用题；数形结合分析：本题利用几何概型求解设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，将“甲、乙两船都不需要等待码头空出”用关于x，y的不等关系表示，再所得不等关系在坐标系画出图
25、形，最后求面积比即得解答：解：这是一个几何概型问题设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“甲、乙两船都不需要等待码头空出”，则0x24，0y24，且基本事件所构成的区域为=（x，y）|0x24，0y24要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1小时以上或乙比甲早到达2小时以上，即yx1或xy2，故A=（x，y）|yx1或xy2，x0，24，y0，24A为图中阴影部分，为边长是24的正方形，所求概率=点评：本小题主要考查几何概型、不等关系、不等式表示的平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于中等题18（12分）已知全集U=R，函数y=的定义域为
26、集合A，B=x|3x12（1）求AB，（UA）（UB）；（2）若集合M=x|1kx3+k且MAB，求实数k的取值集合考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）求出函数的定义域确定出A，求出B中不等式的解集，求出两集合的交集，找出两补集的并集即可；（2）分M为空集与M不为空集两种情况，求出k的范围即可解答：解：（1）由函数y=，得到x+40，且2x40，解得：x4且x2，A=x|4x2或x2，由B中不等式解得：2x3，即B=x|2x3，则AB=x|2x3；（UA）（UB）=U（AB）=x|x2或x3；（2）由题意得：若M=，则有1k3+k，即k2；若M，即k2
27、时，则有，解得：2k3，综上，k的范围为k|k3点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013来源:学科网ZXXK年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入考点：回归分析的初步应用 专题：概率与统计分析
28、：（）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程（）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值解答：解：（）由题意，=（1+2+3+4+5+6+7）=4，=（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，=0.5，=4.30.54=2.3来源:学科网ZXXKy关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（）由（）知，b=0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2
29、015年的年份代号t=9代入=0.5t+2.3，得：=0.59+2.3=6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元点评：本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题来源:学科网20（12分）某工厂生产的产品A的直径均位于区间110，118内（单位：mm）若生产一件产品A的直径位于区间110，112，112，114，114，116，116，118内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图（）求a的值，
30、并估计该厂生产一件A产品的平均利润；（）现用分层抽样法从直径位于区间112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的概率考点：分层抽样方法；古典概型及其概率计算公式 专题：计算题；概率与统计分析：（I）利用所有小矩形的面积之和为1求得a值；根据频数=频率样本容量求得各组的频数，代入平均数公式计算；（II）根据频率分布直方图求得直径位于区间112，114）和114，116）的频率之比，可得在两组中应取的产品数，利用写出所有基本事件的方法求符合条件的基本事件个数比；解答：解：（I）由频率分布直方图
31、得：2（0.050+0.150+a+0.075）=1a=0.225，直径位于区间110，112）的频数为10020.050=10，位于区间112，114）的频数为10020.150=30，位于区间114，116）的频数为10020.225=45，位于区间116，118）的频数为10020.075=15，生产一件A产品的平均利润为=22（元）；（II）由频率分布直方图得：直径位于区间112，114）和114，116）的频率之比为2：3，应从直径位于区间112，114）的产品中抽取2件产品，记为A、B，从直径位于区间114，116）的产品中抽取3件产品，记为a、b、c，从中随机抽取两件，所有可能的
32、取法有，（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c）10种，两件产品都不在区间114，116）的取法只有（A，B）一种，两件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的取法有9种所求概率为P=点评：本题考查了分层抽样方法，考查了古典概型的概率计算，读懂频率分布直方图是解答本题的关键21（12分）已知函数f（x）=2x2+ax+3（1）当a=0时，求函数f（x）的值域；（2）若A=x|y=lg（5x），函数f（x）=2x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：函数的性质及
33、应用分析：（1）换元把函数可转化为：y=2t，t3，根据指数函数的单调性可判断：0y23=8，（2）根据复合函数的单调性判断g（x）=x2+ax+3，在（，5）是单调递增函数，即得出5，求解即可a10解答：解：（1）当a=0时，函数f（x）=2，令t（x）=3x2，t3，函数可转化为：y=2t，t3，根据指数函数的单调性可判断：0y23=8，故函数f（x）的值域：（0，8（2）A=x|y=lg（5x），A=（，5），函数f（x）=2x2+ax+3在A内是增函数，g（x）=x2+ax+3，在（，5）是单调递增函数，即5，a10故a的取值范围：a10，来源:学#科#网Z#X#X#K点评：本题综合考
34、查了指数函数，二次函数的单调性，运用求解问题，属于中档题，关键是等价转化22（12分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在区间0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围考点：函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数函数和分式函数的定义域即可得出F（x）其定义域，利用零点的意义和对数函数的单调性即可得出；（2）对a分类讨论可得函数F（x）的单调性，进而问题等价于关于x的方程2m23m5=F（x）在区间0，1）内仅有一解
35、再利用一元二次不等式的解法即可得出解答：解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1），要使函数F（x）有意义，则必须，解得1x1，函数F（x）的定义域为D=（1，1）令F（x）=0，则（*）方程变为，（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，方程（*）的解为x=0，函数F（x）的零点为0（2）函数在定义域D上是增函数，可得：当a1时，F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是增函数，当0a1时，函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是减函数因此问题等价于关于x的方程2m23m5=F（x）在区间0，1）内仅有一解当a1时，由（2）知，函数F（x）在0，1）上是增函数，F（x）0，+），只需2m23m50，解得：m1，或当0a1时，由（2）知，函数F（x）在0，1）上是减函数，F（x）（，0，只需2m23m50解得：，综上所述，当0a1时：；当a1时，m1，或点评：本题考查了对数函数及分式函数类型得到的复合函数的定义域单调性及其零点、一元二次不等式的解法、方程的解等价转化问题等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题
