1、期末考测试卷(基础)一、单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分)1(2021广东高一单元测试)设集合，那么( )ABCD【答案】A【解析】因为，所以，故选：A.2(2021广东高一单元测试)设命题，则的否定为( )ABCD【答案】B【解析】命题，则的否定为：.故选：B3(2021广东高一单元测试)函数的零点所在的区间为( )ABCD【答案】D【解析】，所以零点在上故选：D4(2021全国高一单元测试)已知，则的最小值是( )A7BC4D【答案】D【解析】因为，所以，当且仅当即时，等号成立.结合可知，当时，有最小值.故选：D.5(2021全国高一单元测试)下列各组中的两个函数
2、是同一函数的个数为( )，；，；，；，；，.ABCD【答案】A【解析】对于，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，中的两个函数不是同一个函数；对于，对于函数，有，解得，对于函数，有，解得或，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，中的两个函数不是同一个函数；对于，两个函数对应法则不同，中的两个函数不是同一函数；对于，函数、的定义域均为，且，中的两个函数是同一个函数；对于，对于函数，有，可得，即函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，中的两个函数不是同一个函数.故选：A.6(2021全国)已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是( )ABCD【答案】C
3、【解析】因为函数是定义在上的减函数，所以，解得.所以实数的取值范围为.故选：C.7(2021全国)已知5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则( )AabcBbacCbcaDcab【答案】A【解析】由题意可知、，；由，得，由，得，可得；由，得，由，得，可得.综上所述，.故选：A.8(2021全国高一单元测试)已知，则( )ABCD【答案】C【解析】因为，故选：C.二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021广东高一单元测试)下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是( )ABCD【答案】BD【解析】对于A：为偶函数，但是在上不
4、具有单调性，故A错误；对于B：为偶函数，且在单调递增，故B正确；对于C：为奇函数，故C错误；对于D：，定义域为，所以为偶函数，当时，单调递增，故D正确；故选：BD10(2021广东高一单元测试)下列给出的角中，与终边相同的角有( )ABCD【答案】AC【解析】对于A选项，与的终边相同；对于B选项，与的终边不相同；对于C选项，与的终边相同；对于D选项，与的终边不相同.故选：AC.11(2021全国高一单元测试)下列运算错误的是( )ABCD【答案】ABC【解析】对于A， ，A错误；对于B，B错误；对于C，C错误；对于D，D正确故选ABC12(2021浙江高一单元测试)下列说法正确的有( )A的最
5、小值为B已知，则的最小值为C若正数、满足，则的最小值为D设、为实数，若，则的最大值为.【答案】BCD【解析】对于A选项，当时，A选项错误；对于B选项，当时，则，当且仅当时，等号成立，B选项正确；对于C选项，若正数、满足，则，所以，当且仅当时，等号成立，C选项正确；对于D选项，所以，可得，当且仅当时，等号成立，故的最大值为，D选项正确.故选：BCD.三、填空题(每题5分，共20分)13(2021浙江高一单元测试)若函数为偶函数，则_.【答案】【解析】因为，定义域，又，由，则对任意都成立，故，解得，故答案为：14(2021广东高一单元测试)已知，则_.【答案】【解析】，故答案为：15(2021浙江
6、)已知，则_【答案】【解析】即，可得，解得，所以，故答案为：16(2021全国高一单元测试)已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_【答案】【解析】因为，且是的必要不充分条件，所以是的真子集，且不是空集.所以或，解得，所以实数的取值范围是，故答案为:.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17(2021全国高一单元测试)已知集合，集合或，全集.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2)或.【解析】(1)对任意恒成立，又，则，(2)，若，则，故时，实数的取值范围为或.18(2021全国高一单元测试)设函数(1)若对于一切实数，恒成立，求的
7、取值范围；(2)解不等式【答案】(1)；(2)答案见解析【解析】(1)由知：，当时，满足题意；当时，则，解得：；综上所述：的取值范围为(2)由得，即，即；当时，解得：；当时，解得；当时，解集为综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为19(2021全国高一单元测试)函数是定义在上的奇函数，且(1)确定的解析式；(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式【答案】(1)；(2)增函数，证明见解析；(3).【解析】(1)根据题意，函数是定义在上的奇函数，则，解可得；又由(1)，则有(1)，解可得；则；(2)由(1)的结论，在区间上为增函数；证明：设，则，又由，则，则，则函
8、数在上为增函数；(3)根据题意，解可得：，即不等式的解集为20(2021上海高一单元测试)设函数(I)求函数的最小正周期；(II)设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式【答案】(I)；(II)【解析】(I)函数的最小正周期(2)当时，当时，当时，得：函数在上的解析式为21(2021全国高一单元测试)已知函数.(1)若，求的值；(2)若，对于任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】(1)当时，舍去；当时，即，解得，(2)当，时，即，即因为，所以由，所以故的取值范围是22(2021全国高一专题练习)已知函数(k为常数，).请在下面四个函数： 中选择一个函数作为，使得是
9、偶函数.(1)请写出表达式，并求k的值；(2)设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.【答案】(1)，；(2)或；【解析】(1)因为函数(k为常数，).若选择，则，因为，故不是偶函数；若选择，则，故不是偶函数；若选择，则，因为，当时，故是偶函数；若选择，则，因为，故不是偶函数；综上：，；(2)若方程只有一个解，即只有一个解，整理得：，令得，因为，所以与同号，当时，则，所以方程在区间上只有一个解，因为方程对应的二次函数图像是开口向上的，且，所以当时方程在区间上只有一个解；当时，则，所以方程在区间上只有一个解，因为方程对应的二次函数图像是开口向下的，且，则解得，所以当时，方程在区间上只有一个解；综上：当或时，方程只有一个实根.
