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2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第65讲 二项式定理 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:763940 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:4 大小:60KB
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1、第65讲二项式定理1.已知(12x)n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32,则该二项展开式的中间项为()A160x3 B160x3C240x4 D160x3和240x42.(2012安徽卷)(x22)(1)5的展开式的常数项是()A3 B2C2 D33.(2012天津卷)在(2x2)5的二项展开式中,x的系数为()A10 B10C40 D404.在(4x22x5)(1)5的展开式中,常数项为_5.若(2x3)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于_6.若今天是星期六,则今天后第2100天是星期_7.设f(x)(1x)m(1x)n展开式中x的系数是19(m,nN)(1)求f(x)展开式

2、中x2的系数的最小值;(2)对f(x)展开式中x2的系数取最小值时的m和n,求f(x)展开式中x7的系数8.由等式x4a1x3a2x2a3xa4(x1)4b1(x1)3b2(x1)2b3(x1)b4,定义f(a1,a2,a3,a4)b1b2b3b4,则f(4,3,2,1)等于()A10 B7C1 D09.设(1x)3(1x)4(1x)50a0a1xa2x2a50x50,则a3等于()AC513 BC514CC503 DC504 10.设数列an是等比数列,a1C2m33mAm21,公比q是(x)4的展开式中的第二项(1)用n,x表示通项an与前n项和Sn;(2)若AnCn1S1Cn2S2Cnn

3、Sn,用n,x表示An.第65讲1B2.D3.D4.155.76.一7解析:(1)由题设,得mn19.所以m19n.x2的系数为Cm2Cn2C19n2Cn2n219n171(n)2.因为nN,所以当n9,或n10时,x2的系数取最小值81.(2)当n9,m10,或n10,m9时,x7的系数为C107C97156.8D解析:方法1:由于f(4,3,2,1)x44x33x22x1(x1)43x22x(x1)43(x1)24(x1)1,所以b1b2b3b40.故选D.方法2:令x0,易得b1b2b3b40.9B解析:a3C33C43C503C514,故选B.10解析:(1)因为a1C2m33mAm21,所以,即,所以m3.由(x)4,知T2C41x41x,所以anxn1,Sn.(2)当x1时,Snn,AnCn12Cn23Cn3nCnn.又因为AnnCnn(n1)Cnn1(n2)Cnn2Cn10Cn0,所以2Ann(Cn0Cn1Cn2Cnn),所以Ann2n1.当x1时,Sn,AnCn1Cn3Cn3Cnn(Cn1Cn2Cn3Cnn)(xCn1x2Cn2x3Cn3xnCnn)2n1(1xCn1x2Cn2xnCnn1)2n(1x)n所以An.

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