1、11集合一、选择题1设A1,4,2x，若B1，x2，若BA，则x()A0B2C0或2 D0或2解析：因为BA，则x24，或x22x，当x24时，x2，但x2时，2x4，这与集合的互异性相矛盾，当x22x时，x0，或x2，但x2时，x24，这与集合的互异性相矛盾，综上所述，x2或x0，选C.答案：C2(2013新课标全国卷)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABRCBA DAB解析：x(x2)0，x0或x2.集合A与B可用图象表示为由图象可以看出ABR，故选B项答案：B3(2013山东卷)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3C5 D9解析：
2、当x，y取相同的数时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x2，y0时，xy2；其他则重复故集合B中有0，1，2,1,2，共5个元素，应选C.答案：C4(2014广州模拟)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB()A3 B4C3,4 D解析：画出venn图可知AB1,2,3，B1,2，AUB3，选A.答案：A5(2014孝感调研)满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D4解析：由Ma1，a2，a3a1，a2得：a1，a2M，a3M，又Ma1，a2，a
3、3，a4，所以集合M只可能是a1，a2或a1，a2，a4，选B.答案：B6(2014佛山段考)已知集合My|yx22，集合Nx|yx22，则有()AMN BM(RN)CN(RM) DNM解析：对于函数yx22，由于x20，所以yx222，故函数yx22的值域为2，)，且函数yx22的定义域为R，M2，)，NR，故A、D均错误，对于B选项，RN，M(RN)，故选项B正确答案：B二、填空题7(2014阜宁调研)集合Ax|x2x20，Bx|2x1，则A(RB)_.解析：由题意知，Ax|x2x20x|1x2，由Bx|2x1知，Bx|x0，所以RBx|x0，所以A(RB)x|0x2，即A(RB)(0,2
4、答案：(0,28(2014扬州月考)已知集合Ma,0，Nx|2x23x0，xZ，如果MN，则a_.解析：Nx|0x，xZ1，因为MN，所以a1.答案：19(2014新余联考)已知集合x|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：x|ax2ax10即ax2ax10无解，当a0时，得0a4，当a0时，不等式无解，适合题意，故0a4.答案：0a4三、解答题10(2014荆门月考)已知Ax|xa|4，Bx|log2(x24x1)2(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围解析：(1)当a1时，Ax|3x5，Bx|x1或x5，ABx|3x1；(2)Ax|a4xa4，Bx|x1或x5，且A
5、BR，1a3.11已知y2x，x2,4的值域为集合A，ylog2x2(m3)x2(m1)的定义域为集合B，其中m1.(1)当m4，求AB；(2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围解析：(1)y2x，x2,4的值域为A4,16，当m4时，由x27x100，解得B(2,5)，AB4,5)(2)由x2(m3)x2(m1)0得(xm1)(x2)0，若m1，则RBx|x2或xm1，m14，1m3，若m1，则RBx|xm1或x2，此时ARB成立综上所述，实数m的取值范围为(，1)(1,312已知集合Ax|(x2)(x3a1)0，函数ylg的定义域为集合B.(1)若a2，求集合B；(2)若AB，求实数a的值解析：(1)当a2时，由0得4x5，故集合Bx|4x5；(2)由题意可知，Bx|2axa21，若23a1，即a时，Ax|2x3a1又因为AB，所以无解；若23a1时，显然不合题意；若23a1，即a时，Ax|3a1x2又因为AB，所以解得a1.综上所述，a1.
