1、专项7竖直面内轻绳模型的应用12022浙江杭州期末如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，滚筒的内径为40 cm，滚筒壁上有漏水孔；洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动某次脱水过程中毛毯紧贴在筒壁，与滚筒一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A毛毯在滚筒最高点的速度约为m/sB毛毯在滚筒最低点时处于超重状态C毛毯上的水在最高点更容易被甩出D毛毯上的水因为受到的向心力太大而被甩出22022天津耀华中学高一下期中如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)，把过
2、山车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是()A.甲图中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C丙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅给人的力一定小于重力D丁图中，过山车过最高点的最小速度为3(多选)光滑小球(可视为质点)从弧形轨道上端滚下，小球进入圆形轨道下端后沿圆形轨道运动如图所示，则()A小球过圆形轨道最高点的速度条件为v0B小球过圆形轨道最高点的速度条件为vC小球在圆形轨道最高点处于失重状态，在最低点处于超重状态D小球在圆形轨道最高点处于超重状态，在最低点处于失重状
3、态4如图所示，“水流星”是中国传统杂技的保留项目，是中华文化的重要传承结实的绳子系着装有水的水桶，使水桶在竖直平面内做圆周运动，为了研究问题方便，可以把水桶视为质点，设桶内水的质量为0.5 kg，水桶做圆周运动的半径R0.4 m，重力加速度g10 m/s2.(1)若在最高点时水不流出，求此时水桶的最小速率；(2)若在最高点时水桶的速率为4 m/s，求此时水对桶底的压力；(3)若在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍，求此时水桶的速率专项7竖直面内轻绳模型的应用提能力1答案：B解析：毛毯恰好能过最高点时，重力恰好能够提供向心力，有mgm，解得速度v m/s m/s，但脱水时线速度远大于 m/
4、s，故A错误；毛毯在滚筒最低点时加速度指向圆心，即加速度竖直向上，处于超重状态，故B正确；根据牛顿第二定律，在最低点FN1mgm，在最高点FN2mgm，则FN1FN2，说明水在最低点需要更大的附着力，如果水的附着力不够，就容易被甩出，故C错误；毛毯上的水因为和毛毯之间的附着力不足以提供向心力而被甩出，故D错误2答案：B解析：在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得mgFNm，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得mgFm，即安全带给人施加向下的力，此时，座椅对人的支持力为零，故A错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带一定给人向上的力，故B正确；在丙图
5、中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，有FNmgm，座椅给人的力一定大于重力，故C错误；在丁图中，由于过山车有安全锁，可知过山车在最高点的最小速度为零，故D错误3答案：BC解析：小球若能通过圆形轨道最高点，在最高点由牛顿第二定律可得FNmgm，FN0，则小球过圆形轨道最高点的速度条件为v，选项B正确，A错误；小球在圆形轨道最高点处，向心加速度的方向竖直向下，小球处于失重状态；小球在圆形轨道最低点处，向心加速度的方向竖直向上，小球处于超重状态，选项C正确，D错误4答案：(1)2 m/s(2)15 N，方向竖直向上(3)2 m/s解析：(1)水跟着水桶一起做圆周运动，要让水不流出水桶，则在最高点处有mgFN，又FN0，解得v2 m/s.(2)设在最高点时桶底对水的压力为FN1，由牛顿第二定律有mgFN1m，解得FN115 N，由牛顿第三定律知，水对桶底的压力为15 N，方向竖直向上(3)在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍，则桶底对水的支持力为桶内水重力的6倍，设桶底对水的支持力为FN2，则FN26mg，由牛顿第二定律有FN2mgm，解得v22 m/s.
