1、专项6水平面内圆周运动的圆锥摆模型12022四川绵阳一中高一下入学考试两根长度不同的不可伸长的细绳下面分别悬挂两个小球，细绳上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动的过程中，相对位置关系的示意图正确的是()22022四川成都高一下联考(多选)如图所示，该三角形为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为37.一根长为l1 m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g 10 m/s2，sin 370.6，不计空气阻力，则()A小球受重力、支持力、拉力和向心力B小球可能只受拉力
2、和重力C当rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零D当2rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用3如图所示，两根不可伸长的细线AC、BC一端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是()A小球一定受到三个力作用B小球可能受两个力作用C增大角速度，细线AC的拉力减小，BC的拉力增大D增大角速度，细线AC的拉力增大，BC的拉力减小4(多选)如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力).下列说法中正确的是()A小铁球做匀速圆周运动时的角速度一定大于
3、(l为S到小铁球球心的距离)B小铁球做匀速圆周运动时，受到重力、细线的拉力和向心力作用C另有一个圆锥摆，细线更长，两者悬点相同，如图乙所示，如果改变两小铁球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度等于A球的角速度D如果两个小铁球的质量相等，则图乙中两根细线受到的拉力相等5(多选)如图所示，有一固定的内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相等的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨道平面高于B球的轨道平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53和37，(sin 370.6，sin 530.8)则下列说法正
4、确的是()AA、B两球所受支持力的大小之比为BA、B两球运动的周期之比为CA、B两球的角速度大小之比为DA、B两球的线速度大小之比为专项6水平面内圆周运动的圆锥摆模型提能力1答案：B解析：如图所示，设细绳的长度为L，与竖直方向的夹角为，小球做匀速圆周运动，有mg tan m2L sin ，整理得L cos 为常量，即两个小球处于同一水平面上，故B正确2答案：BC解析：小球受重力、拉力，支持力有可能为零，当支持力恰好为零时，有mg tan m2l sin ，解得 rad/s，A错误，B、C正确；经上述计算可知，当2 rad/s时，小球已经离开斜面，小球受重力和拉力的作用，D错误3答案：B解析：小
5、球可能只受重力和细线AC的拉力，二者的合力提供向心力，此时细线BC的拉力为零，故B正确，A错误；小球做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，若两根细线均有拉力，设细线AC与竖直方向的夹角为，BC与竖直方向的夹角为，对小球进行受力分析，在竖直方向有FTACcos mgFTBCcos ，根据向心力公式有FTACsin FTBCsin m2r，细线不可伸长，在题中条件下增大角速度，与均不变，可知当增大时，小球所需的向心力增大，细线BC和AC的拉力都增大，故C、D错误4答案：AC解析：铁球受力如图所示，由圆周运动规律可得Fnmr2，又Fnmg tan ，解得，rl sin ，可得(0A，如果两个小铁球的质量相等，则FTBFTA，故D错误5答案：CD解析：小球受到的合力沿水平方向，提供小球做圆周运动的向心力，设小球与O点的连线与竖直方向的夹角为，根据平行四边形定则，小球受到的支持力FN，所以A、B两球所受支持力的大小之比为，故A错误；小球在水平面内做匀速圆周运动，小球受到合外力提供向心力，有mg tan mr，且rR sin ，解得小球运动的周期T ，所以A、B两球运动的周期之比为 ，故B错误；根据mg tan m2r，得小球运动的角速度 ，所以A、B两球运动的角速度大小之比为 ，故C正确；根据mg tan m，得小球运动的线速度v，所以A、B两球运动的线速度大小之比 ，故D正确
