1、专项8多物体系统的机械能守恒问题1(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切，质量均为m的小球A、B用轻杆连接，置于圆弧轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O点等高，某时刻将它们由静止释放，最终在水平轨道上运动下列说法中正确的是()A下滑过程中重力对B做功的功率一直增大B当B滑到圆弧轨道最低点时速度为C整个过程中轻杆对A做的功为mgRD下滑过程中B的机械能增加22021福建泉州高一下期中如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧两小球都可看作质点，从静止开始
2、释放b后，a能离开地面的最大高度为()Ah BhCh D2h3一长为L、质量可不计的刚性的硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示当杆下落到竖直位置时，在杆中点的球的速率为()A. BC D42022江西抚州高一下期末如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，杆长2R，在杆的中点O有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止开始释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在B球顺时针摆动到最低位置的过程中()AA球和地球组成的系统机械能守恒BB球和地球组成的系统机
3、械能守恒CA的机械能增加mgRDB的动能增加mgR5(多选)质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，如图所示开始时OA边处于水平位置，由静止释放支架，则()AA球的速度最大时，BOA的角平分线在竖直方向BA球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小CA球的速度最大时，A球在其运动圆周的最低点DA球的速度最大时，B球在其运动圆周的最高点专项8多物体系统的机械能守恒问题提能力1答案：BC解析：刚开始下滑时B的速度为零，重力对B做功的功率为零，B在圆弧轨道最低点时，重力与速度方向垂直，重力对B做功的功率为零，故
4、下滑过程中重力对B做功的功率不可能一直增大，A错误；A、B和轻杆作为系统，在运动过程中系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得mgR2mv2，解得B滑到圆弧轨道最低点时的速度为v，B正确；设整个过程中轻杆对A做的功W，对A根据动能定理得Wmv2mgR，C正确；A、B和轻杆组成的系统机械能守恒，A的机械能增加，则B的机械能减少，D错误2答案：B解析：设a球到达高度h时两球的速度都为v，根据系统机械能守恒2mghmgh(2mm)v2，解得两球的速度都为v，此时绳子恰好放松，a球开始做初速度为v的竖直上抛运动，设a球向上运动最大高度为H，由竖直上抛过程a球机械能守恒有mghmv2mgH，解得Hh，故a球
5、能达到的最大高度为h，故B正确3答案：A解析：两球转动的角速度相等，根据vr，可知两球的线速度大小之比为12，设杆的中点小球的速度为v，则外端小球的速度为2v，根据系统机械能守恒得2mgLmgmv22m(2v)2解得v .4答案：D解析：在B球顺时针摆动到最低位置的过程中，两球的动能都增大，A球的重力势能也增大，所以A球的机械能增大杆对A球要做功，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒，以A、B两球组成的系统为研究对象，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则B球的机械能减少，故A、B错误；设B球摆动到最低位置时的速度大小为v，则A球摆动到最高位置时的速度大小也为v，对于A球和B球组成的系统，
6、由动能定理，有2mgRmgR3mv20，解得v ，则A的机械能增加量EAmgRmv2mgR，故C错误；B的动能增加量EkB2mv2mgR，故D正确5答案：AB解析：A、B两球组成的系统机械能守恒，但对于单个球来说机械能是不守恒的由于A、B是同轴转动的，它们的角速度大小相同，线速度之比为vAvB21.当OA在竖直方向右侧且与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒定律得mg2l cos 2mgl(1sin )mv2mv，又因为vAvB21，解得vgl(sin cos )gl.由数学知识知，当45时，sin cos 有最大值，A球的速度最大，此时OB斜向左下，且与竖直方向成45角，故A正确，C、D错误；A球的速度最大时，B球的速度也最大，根据系统的机械能守恒可知，此时两小球的重力势能之和最小，故B正确
