1、专项7动能定理在曲线运动中的应用12022全国甲卷北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A BC D2如图所示，有一半径r0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量m0.2 kg的物块(可视为质点)从A点由静止滑下，滑至最低点B时的速度为v1 m/s，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A物块过B点时对轨道的压力大小是0.4 NB物块过B点
2、时对轨道的压力大小是2.0 NC从A到B的过程中克服摩擦力做的功为0.9 JD从A到B的过程中克服摩擦力做的功为0.1 J3(多选)如图，质量m2 kg的小球(视为质点)以v03 m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C.B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角53，已知sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，取g10 m/s2.则()A轨道半径R为0.5 mB小球到达C点时速度大小为 m/sC小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同D沿圆弧轨道运动过程小球克服摩
3、擦力做功为4 J4某游乐场中有管道滑水游戏，其装置可以简化为如图所示一滑水者从距水面高h15.2 m的滑道上端由静止开始滑下，到距水面高h20.2 m的下端管口水平飞出，落到水面上的位置距离下端管口的水平距离x0.4 m若滑水者可看作质点，其质量m60 kg，在管道中滑行的时间t15 s，不计空气阻力，g10 m/s2.求：(1)滑水者落到水面上时的动能大小；(2)滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功专项7动能定理在曲线运动中的应用提能力1答案：D解析：运动员从a处滑至c处，mghmv0，在c点，FNmgm，联立得FNmg，由题意，结合牛顿第三定律可知，FNF压kmg，得R，故D项正确2答案：C
4、解析：在B点时，由牛顿第二定律得FNmgm，解得FN2.4 N，由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为2.4 N，故A、B错误对从A到B的过程，由动能定理得mgrWfmv20，解得Wf0.9 J，即克服摩擦力做功为0.9 J，故C正确，D错误3答案：ABD解析：小球从P到A做平抛运动，在A点，vyv0tan 4 m/s，由平抛运动的规律得2gR(1cos )v，解得R0.5 m，A正确；在C点，由牛顿第二定律得mgm，解得vC m/s，B正确；小球从A到B和从B到D两过程中，经过相同高度的位置时A到B过程的速度较大，向心力较大，轨道对小球的支持力较大，则小球所受摩擦力较大，故小球从A到B的过程克服摩擦力做功较多，C错误；小球经过A点的速度为vA5 m/s，从A到C的过程，由动能定理得mgR(1cos )Wfmvmv，解得Wf4 J，D正确4答案：(1)240 J(2)负功2 880 J解析：(1)设滑水者从下端管口水平飞出时的速度为v，滑出后落到水面用时为t，则有gt2h2，vtx解得v2 m/s，t0.2 s所以滑水者落到水面上时的动能大小为Ekmv2(gt)2240 J.(2)设滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功为Wf，根据动能定理可得mg(h1h2)Wfmv2解得Wfmv2mg(h1h2)2 880 J
