1、 5动力学中的临界、极值问题提能力1.如图所示，水平桌面上放置着质量为m、2m的A、B两物体，A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为，现用水平拉力F拉B，使A、B以相同的加速度运动设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉力F的最大值为()A3mg B4mgC5mg D6mg2.如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止现用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，B向上运动h时与A分离，则下列说法正确的是()AB和A刚分离时，弹簧为原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC在B与A分离之前，它们做匀加速运动D弹簧的劲度系数等于32022广西南宁市高一联考(多选)如图所示，光滑水平桌面上放置一个
2、倾角为37的光滑楔形滑块A，质量为M0.8 kg.一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m0.2 kg的小球若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动取g10 m/s2，sin 370.6，sin 530.8，则下列说法正确的是()A当a5 m/s2时，滑块对小球的支持力为零B当a15 m/s2时，滑块对小球的支持力为零C当a5 m/s2时，外力F的大小为4 ND当a15 m/s2时，地面对A的支持力为10 N4如图，将质量m0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数0.8.对环施加一位于直杆所在竖直平面内斜向
3、上，与杆夹角53的拉力F，使圆环由静止以a4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)5如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上端系有一劲度系数为k100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m8 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变从t0时刻开始挡板A以加速度a1 m/s2沿斜面向下匀加速运动，则：(g10 m/s2)(1)t0时刻，挡板对小球的弹力多大？(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？(3)小球向下运动多少距离时速度最大？专项5动力学中的临界、极值问题提能力1答案：D解析：当A、B之间恰好
4、不发生相对滑动时力F最大，此时A物体所受的合力mg，由牛顿第二定律知aAg对于A、B整体，加速度aaAg由牛顿第二定律得F(m2m)g3ma3mg可得F6mg.2答案：D解析：A、B错：物体B和A刚分离时，A与B之间的弹力为零，B受到重力mg和恒力F，因为Fmg，所以B的加速度为零，A的加速度也为零，弹簧对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态C错：在B与A分离之前，对A、B整体，F不变，重力为2mg不变，弹簧弹力减小，合力减小，整体做变加速运动D对：物体B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为mg，原来静止时弹力大小为2mg，则由静止开始到物体B与A刚分离时，弹力减小量Fmg，两物体向上运动的
5、距离为h，则弹簧压缩量减小xh，由胡克定律得k.3答案：BD解析：设加速度为a0时滑块对小球的支持力等于零，对小球受力分析，受重力和细线的拉力，根据牛顿第二定律，在水平方向上有F合F cos 37ma0，竖直方向上有F sin 37mg，解得a0g13.3 m/s2.当a5 m/s2a0时，小球未离开滑块，滑块对小球的支持力不为零，选项A错误；当a15 m/s2a0时，小球已经离开滑块，只受重力和细线的拉力，滑块对小球的支持力为零，选项B正确；当a5 m/s2时，小球和滑块一起向左做匀加速运动，由整体法可知F(Mm)a5 N，选项C错误；对系统整体受力分析，其竖直方向没有加速度，受力平衡，所以
6、地面对A的支持力一定等于小球和滑块的重力之和，即N(Mm)g10 N，选项D正确4答案：1 N或9 N解析：本题疑难之处在于环分别与杆上、下部分接触时，受力情况的分析令F sin 53mg0，解得F1.25 N当F1.25 N时，环与杆的上部接触，受力如图1所示由牛顿第二定律得F cos FNma，F sin FNmg0联立得F代入数据得F1 N当F1.25 N时，环与杆的下部接触，受力如图2所示由牛顿第二定律得F cos FNma，F sin (mgFN)0联立得F代入数据得F9 N故F可能为1 N或9 N5答案：(1)32 N(2)0.8 s(3)0.4 m解析：解答本题的关键是要能分析得出板和小球分离时，板对小球作用力为零；当球的速度最大时，球的加速度为零(1)因开始时弹簧无形变，故对小球，根据牛顿第二定律得mg sin 30F1ma，解得F132 N.(2)当挡板和小球分离时，根据牛顿第二定律得mg sin 30kxma，其中xat2，解得t0.8 s，x0.32 m.(3)当小球的速度最大时，加速度为零，此时mg sin 30kx1，解得x10.4 m
