1、学年第一学期浙东北（ZDB）三校期中联考高二数学试卷 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 直线的倾斜角是( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）1502. 在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于平面对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3，5） （B）（1，3，5）（C）（1，3，5） （D）（1，3，5）3. 已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）14. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是( )（A）平面 （B）平面（C）平面 （D）与平面相交，或平面5.圆，则C1和C2的位置关系是（ ）（A
2、）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切6. 下列说法的正确的是（ ）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过定点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示7. 已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若则；若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是（ ）（A）和（B）和（C）和（D）和8. 已知平面对空间任意一条直线，平面内总有直线和（ ）（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）垂直9. 如果圆与轴相切于原点，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 圆与圆的公共弦的长为，则(
3、 ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 11. 已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 12. 已知平面内有两定点,，在的同侧且,，,在上的动点满足与平面所成的角相等，则点的轨迹所包围的图形的面积等于( ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 经过点 (0,3),( 4,0)的直线方程是_. 14. 光线从点射到轴上一点被反射后经过，则光线从到经过的路程为_.15. 底面半径为的圆锥的侧面展开图是半圆，则其侧面积为_.16.点在直线上，则最小值是_.17. 一个长方体从同一顶点出发的的
4、三条侧棱长分别为4,4,2，则此长方体的外接球的表面积为 _. 18. 直线与相交于点（非原点），则过点的直线方程是_.三、解答题：（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19.(本小题满分6分)已知直线与的交点为.()求交点的坐标；()求过点且平行于直线的直线方程；()求过点且垂直于直线的直线方程.正视图侧视图俯视图20.(本小题满分6分)如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积及体积；（）设异面直线与所成的角为，求21.(本小题满分6分)设圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程.22. (本小
5、题满分9分)（如图）在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面；（）（理科学生做）求二面角的大小.（文科学生做）当，时，求直线和平面所成的线面角的大小.23. (本小题满分9分)已知关于的方程（）若方程表示圆，求的取值范围；（）若圆与直线相交于两点，且，求的值.24.(本小题满分10分)已知圆,，过定点做直线与大圆小圆依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点（如图）.（）当直线的斜率时，求的面积.（）当直线变化时，求中点的轨迹. 2010学年第一学期期中高二数学参考答案及评分标准一、选择题: （本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号1234567
6、89101112答案DCADDDCDAADC二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 14. 15. 16.8 17. 18.三、解答题：(本题共6小题，共46分)21. (本小题满分6分)设所求圆圆心为1分因为与直线相切于点所以 （1）1分（2）1分由（1）（2）解得，2分所以，所求圆的方程为：1分22. (本小题满分9分)解：()由平面,可得PAAC又，又所以AC平面PAB，所以3分()如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是PDB的中位线，EOPB 又PB平面，BO平面PB平面3分()（理）如图，取AD的中点F，连EF，FO，则EF是PAD的中位线，EFPA又平面，EF平面同理FO是ADC的中位线，FOABFOAC，可知EOF是二面角EACD的平面角.又FOABPAEFEOF45而二面角与二面角EACD互补，故所求二面角的大小为1353分 （文）如图，取AD的中点F，连EF，FO，则EF是PAD的中位线，EFPA又平面，EF平面，.连结，则即为和平面所成的线面角.在中，为斜边中线，所以，所以.故，和平面所成的线面角为.3分23. (本小题满分9分)解：（）方程可化为 ，显然 时方程表示圆 4分() 圆的圆心到直线的距离为，由则，又 ，所以得 5分24. (本小题满分10分)解：（1）当时，圆心到的距离，所以,. .4分 高考资源网w w 高 考 资源 网
