1、题型四：几何体的外接球、内切球例5.（1）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 （2）若一个球内切于棱长为3的正方体，则该球的体积为 变式训练5：1.长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB =3，AD=4 ，AA1=5，则其外接球的体积为 .2.求棱长为1的正四面体的外接球、内切球的表面积.四、课后巩固1.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为 ( )A. B. C. D.2. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）A. 48+12 B. 48+24 C. 36+12 D. 36+24
2、3.若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（ ）A.2 B. C. D.4.体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则5题图球的体积等于 5.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_.6.半径为R的球的外切圆柱的表面积为 ，体积为 .7.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 . 8.三个球的半径R1,R2,R3,满足R1+2R2=3R3,则它们的表面积S1,S2,S3,满足的关系是 .9.三棱锥的顶点为P，PA,PB,PC为三条侧棱，PA,PB,PC两两互相垂直，又PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥P-ABC的体积.10.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体. 图5、图6分别是该标识墩的正视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧视图；（2）求该安全标识墩的体积.P
