1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1. 集合，集合，则（ ）A. （1,2） B.（-1,2） C. （1,3） D. （-1,3）2. 的虚部为 A. 2 B. 2 C. 2 D. 23. 已知向量，则=（ ） A. B. C. 2 D. 44. 一组数据分别为12，16，20，23，20，15，28，23，则这组数据的中位数是A.19 B. 20 C. 21.5 D. 235、已知函数，则=（ ） A2 B0 C-4 D66. 已知，则（ ）A. 1 B. 0 C. D.17、执行右图的程序框图，则输出的S（ ）A. 21 B. 34 C.
2、 55 D. 898、在ABC中，A75，B45，则ABC的外接圆面积为A、B、C、2D、49. 在长方体中，点P是棱上一点，则三棱锥的左视图可能为（） 10. 将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. D.11、双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（） A. B. C. D. 12、是定义在上的奇函数，且在上是增函数，若 ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.填空题：13. 已知实数满足，则的最大值为 .14. F1，F2分别为椭
3、圆的左、右焦点，A为椭圆上一点，且，则 .15. 设集合满足且，若满足下面的条件：（），都有且；（），都有. 则称是的一个理想，记作.现给出下列对集合：;；，其中满足的集合对的序号是（将你认为正确的序号都写上）.16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为的球，则三棱柱的体积的最大值为 .17. 已知等差数列的前项和为，且，数列是等比数列，且，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.18. 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。（I）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求女志愿者被抽到
4、的人数；（II）如果从喜欢运动的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得医疗救护），任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作的概率是多少？19如图（1），在等腰梯形中，分别为和的中点，且，为中点，现将梯形ABCD沿所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是的中点.（）求证：平面；（）求四棱锥MEFDA的体积. 20. 曲线上任意一点为A，点B（2,0）为线段AC的中点。（I）求动点C的轨迹的方程；（II）过轨迹的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点，在圆1上是否存在一点P，使得PM、PN分别为轨迹E的切线？若存在，求出轨迹E与直线PM、PN所围成的图形的面积；若不存在
5、，请说明理由。21. 已知函数.（I）判断函数的单调性；（II）函数有两个零点，且.求证：.选做题：22. 在直角坐标系xOy中，已知直线l：sin（）m，曲线C： （为参数） （1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程； （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若AB3，求实数m的取值范围23 已知使得关于的不等式成立（I）求满足条件的实数集合；（）若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.参考答案：1-6.BABBCA 7-12.CBDDCC13、4 14、 15、 16、117. （I）（II）所以18. （I）每个志愿者被抽中的概率是， 女志愿者被选中有（人）； （II）设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A，则 19.略 20.（1）（2）所以存在点 21. （1）所以函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为. （2）（II）证明略22. （1）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（2）23. （1）（2）m+n的最小值为6
