1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 第十二章统计山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 第十二章 统计 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回双基研习面对高考 基础梳理 1抽样方法的辨析(1)简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N.如果通过_抽取的方法从中
2、抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率_，就称这样的抽样为简单随机抽样逐个相等山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样其中所分成的各部分叫做层山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2频率分布(1)频率分布样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，
3、就是该数据的_ 所有数据(或者数据组)的频率分布变化规律叫做_，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示频率样本频率分布山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)总体分布在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体，而把组成总体的每一个单位叫做个体总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回3利用样本的特征数估计总体(1)总体平均数的估计对于一个总体
4、的平均数，可用样本平均数x1n(x1x2x3xn)对它进行估计总体平均数(又称总体期望值)反映了一个总体的平均水平，由于它不易求得，常用样本平均数进行估计山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)总体方差(标准差)的估计对于一个总体的方差，可用样本方差 S21n(x1x)2(x2x)2(xnx)2对它进行估计；对于一个总体的标准差，可用样本标准差 S 对它进行估计山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回思考感悟提
5、示：抽样比可用样本容量 n 与总体容量 N 的比nN，也可以用某一层的被抽取的个体数 n1 与该层的总数 N1之比n1N1.1分层抽样的抽样比如何确定？山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2若数据 x1、x2、，xn 的平均数为 x，方差为 S2，那么数据 x1a，x2a，xna 的平均数、方差各有什么变化？提示：x1a、x2a、，xna 的平均数变为 xa，而方差不变，仍为 S2.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战
6、高考 返回课前热身 1(教材习题改编)一组观察值为4、3、5、6，出现的次数分别为3、2、4、2，则样本平均值为()A4.55 B4C12.5 D1.64答案：A山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2一个容量为50的样本，已知某组的频率为0.12，则该组样本的频数为()A5 B6C7 D8答案：B山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回3一个总体中共有 10 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 3 的
7、样本，则某个特定个体入样的概率是()A.3C310B.31098C.310D.110答案：C山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回4对总体为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于_答案：1205一个年级有210人，某次考试中成绩优秀的有20人，成绩中等的有40人，成绩一般的有150人为了了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用_抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是_答案：分层 2,4,15山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研
8、习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回考点探究挑战高考 抽样方法 考点突破 对于简单随机抽样和分层抽样的实施，都要首先清楚总体数与样本数总体个数较少时，一般采取简单随机抽样，总体较多，且差异性明显，则采用分层抽样，按比例从各层中分别抽取甚至两种方法并用山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回例1 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试
9、结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【思路分析】根据分层抽样求出各分厂抽取的产品数，再求平均值【解析】由分层抽样知，从 3 个分厂抽出的100 件电子产品中，每个分厂抽取的个数比也为121，故分别有 25,50,25 件由 3 个分厂算出的使用寿命的平均值可得抽取的 100 件产品的平均使用寿命为980251020501032251001013 h.山东水浒
10、书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【答案】1013【名师点评】使用分层抽样，在各层中抽样时，应按同一抽样比抽取山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回用样本的频率分布估计总体分布 对于样本数据呈现在某范围内的概率分布问题，可利用频率分布直方图来估计总体分布山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回例2在某中学举行的电脑知识竞赛中，将
11、其中两个班的参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【思路分析】求出第二小组的频率进而求出相应小矩形的高即可补全直方图山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【解】各个小直方图频率之和
12、为 1.第二小组的频率为100(0.300.150.100.05)0.40.落在 59.569.5 的第二小组的小长方形的高频率组距0.4010 0.04，由此可补全直方图，补全的频率分布直方图如图所示山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【思维总结】解决直方图有关问题要注意使用以下结论或公式：频率频数样本容量；小矩形面积等于该组的频率；各小矩形面积之和(即频率之和)为 1；小矩形的高与频数成正比山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考
13、考点探究挑战高考 返回互动探究 求本例中两个班参赛的学生人数是多少？解：设参赛的人数为 n，根据第二组的频数及频率，可得40n 0.40，n100.共有 100 人参赛山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回用样本的平均数、方差估计总体 对不同的总体进行性能等方面的优势比较时，就采用平均数或方差估计总体山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回例3在2010年广州亚运会开幕之前，为了从甲、乙二人中选出一人参加运动会，教
14、练将两人近期的五次训练测试成绩得分情况绘成了下图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【思路分析】(1)先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；(2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【解】(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10 分，13 分，12 分，14
15、 分，16 分；乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分x 甲1013121416513，x 乙1314121214513，s2甲15(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回s2乙15(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由 s2甲s2乙可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高山东水浒书业有限公司
16、 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【名师点评】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，当两组数据的平均数相同或相近时，用方差或标准差比较它们的波动大小样本方差或标准差越大，样本数据的波动越大，稳定性越差；反之，样本数据波动越小，稳定性越好山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回方法感悟 方法技巧1两种抽样方法的比较类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取各层
17、抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2.在分层抽样时，若某层中nkNn 不是整数，则需先剔除几个个体，在剔除时要随机剔除以保证每个个体被抽取的机会相等3在分层抽样中，根据“分层抽样中各层抽取个数依各层个体数之比来分配”这一特点，可构造方程来进行有关计算如例 1.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回4频率分布直
18、方图的绘制步骤山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回失误防范1不要把直方图错以为条形图，两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变量，纵坐标刻度为频率/组距，这是密度连续随机变量在某一点上是没有频率的2在用这两种抽样方法抽取样本的过程中，总体中每个个体被抽到的概率均相等，且为nN，n、N 分别为样本容量、总体的个体数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回3(1)频率分布直方图中
19、纵轴表示频率组距，频率频数样本容量；(2)频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各小长方形的面积之和等于 1.(3)在频率分布直方图中，组距是一个固定值，所以长方形的高的比也就是频率之比山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回考向瞭望把脉高考 考情分析 从近两年的高考试题来看，主要以选择题或填空题的形式考查：(1)分层抽样的各层所抽取的容量(2)频率分布直方图，某范围内的频数或频率，或者将这两者结合起来，属于较容易的题目有时在解答题中以条件的形式出现山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第
20、十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回在2010年的高考中，重庆文第5题，四川文第4题考查了分层抽样湖北文第17题以解答题的形式考查了频率分布直方图预测2012年高考仍会以选择题、填空题形式考查本节内容题目以中低档为主，也可能融合概率问题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回规范解答 例(本题满分12分)(2010年高考湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据
21、分组，画出频率分布直方图(如图所示)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出1
22、20条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【解】(1)根据频率分布直方图可知，频率组距频率组距，故可得下表分组 频率 1.00,1.05)0.05 1.05,1.10)0.20 1.10,1.15)0.28 1.15,1.20)0.30 1.20,1.25)0.15 1.25,1.30)0.02 6分山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)0.
23、300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率为 0.47.9 分(3)12010062000，所以水库中鱼的总条数约为 2000 条.12 分山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【名师点评】本题主要考查频率分布直方图、频数、概率等基本概念，总体分布的估计和数据处理能力，属于中档题解题的关键是读懂图表第(3)问实际上是由频率求总数本题虽然是解答题，但考查的仍是统计的基本知识和基本方法山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭
24、望把脉高考 考点探究挑战高考 返回名师预测 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示频率分布表组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.000山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(1)请先求出频率分布表中、空格内相应的数据，再完成下列频率分布直方图；频率分布直方图山东水浒书业有限公司 优化
25、方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组中各抽取了多少名学生山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回解：(1)由题可知，第 2 组的频数为 0.3510035，第 3 组的频率为 301000.300，频率分布直方图如图所示山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样法需在 60 名学生中抽取 6 名，每组分别为：第 3 组：306063(名)，第 4 组：206062(名)，第 5 组：106061(名)，所以第 3、4、5 组中分别抽取 3 名、2 名、1 名山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第十二章 统计 双基研习面对高考 课时闯关决战高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回课时闯关决战高考 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
