1、一、选择题1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x2解析：要使函数有意义只需要 解得0x1或1x2，定义域为x|0x1或10，则关于a的不等式f(4a1)f(1)的解集为_解析：函数f(x)loga|x1|在区间(2，1)上恒有f(x)0，0af(1)，且4a10，4a11，即22a2，得2a1，解得af(1)的解集为(0，)答案：(0，)三、解答题8已知函数f(x)，x1，)，(1)当a时，求函数f(x)的最小值(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围解：(1)当a时，f(x)x2.求导，得f(x)1，在1，)上恒有f(x)0
2、，故f(x)在区间1，)上为增函数f(x)在区间1，)上的最小值为f(1).(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立x22xa0恒成立，设g(x)x22xa，x1，)，配方，得g(x)(x1)2a1，显然g(x)在1，)为增函数故在区间1，)上，要使x22xa0恒成立，只要g(1)0即可由g(1)3a0，解得a3.故实数a的取值范围为(3，)9已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2).(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值解：(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc
3、0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，b.a2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2.当x(0，)时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)在(，)上为增函数(3)由(2)知x是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.10已知f(x)是R上的奇函数，且f(x2)f(x)当1x1，f(x)x3.(1)求证：x1是函数yf(x)的一条对称轴；(2)当x1,5时，求f(x)的表达式解：(1)证明：因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)因为f(x2)f(x)，所以f(x1)2f(x1)即f(1x)f(1x)，所以直线x1是函数f(x)图像的一条对称轴(2)因为f(x4)f(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的函数又1x1时，f(x)x3，当x1,3时，x21,1，所以f(x)f(x22)f(x2)(x2)3.当x(3,5时，x4(1,1，所以f(x)f(x44)f(x4)(x4)3.所以当x1,5时，f(x)的解析式为f(x)
