1、云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分共60分）1.设为锐角，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为为锐角， 本题选择A选项.点睛：(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如 及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在2.与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：与终边相同的角为 2k，kz，当
2、k=-1时，此角等于，故选：C考点：终边相同的角的定义和表示方法.3.的弧度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.4.下列图象中表示函数图象的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求【详解】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一故选：C【点睛】本题考查函数定义的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能一对多，属于基础试题5.若函数，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 8【答案】A【解析】由函数
3、的解析式可得：.本题选择A选项.6.函数的定义域为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】由，解得x0且x1函数的定义域为0，1）（1，+）故选：C【点睛】本题考查由具体函数解析式求定义域，需掌握：分式分母不为0，偶次根式被开方数大于等于0，对数的真数大于0.7.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 根据集合交集的概念可知，两个集合的公共元素为，所以集合，故选C.8.已知，且是第三象限的角，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，且为第二象限角，所以，
4、则；故选D.9.已知，则的值是（ ）A. 1 B. C. 2 D. -2【答案】D【解析】试题分析：.考点：三角恒等变换.【易错点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向.10.函数的零点所
5、处的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：，由零点存在性定理知，函数的零点在内，选B考点：零点存在性定理11.函数的大致图象是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数是偶函数，所以选项不正确；当时，函数是增函数，所以不正确，正确。故答案选12.若函数的图象上所有点向左平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意，图象左移后得到函数，故选A。第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合，则_【答案】【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得：.14.函数的最小正周期为_.【答案】【解析
6、】利用正切型函数的最小正周期公式可知：函数的最小正周期为.15.已知，则 【答案】【解析】试题分析：由得，解之得.考点：同角三角函数基本关系.16. 【答案】【解析】试题分析： .考点：指数式与对数式的运算.三、解答题（共70分）17.已知全集，.（1）求集合， ；（2）求集合，.【答案】（1）；（2）； 【解析】试题分析：（1）根据集合交集和并集的概念，即可求解集合的交集与并集；（1）先求得，再根据集合交集和并集的概念，即可求解.试题解析：（1）； （2）； 18.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求.【答案】见解析【解析】【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解.【详解】r5|a|.当a0
7、时，r5a，sin ，cos ，tan ；当a0时，r5a，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan 或sin ，cos ，tan .【点睛】(1)本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. (2) 点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，则sin= cos=, tan= .19.已知，求.【答案】当在第一象限时，当在第四象限时，【解析】试题分析：在第一或第四象限，当在第一象限时 ，当在第四象限时，考点：同角间的三角函数关系点评：针对于不同的角的范围分情况讨论，本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解20
8、.已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.【答案】(1)1;(2) 的单调递增区间为.【解析】试题分析：（1）直接将要求的函数值带入表达式，求得函数值即可；（2）先根据三角函数化一公式，和二倍角公式得到，再根据三角函数的单调性质，得到单调区间即可。（I） （II） . 令 得 所以函数的单调递增区间为21.已知.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）1【解析】试题分析：（1）本题考察的是求三角函数的值，本题中只需利用两角和的正切公式，再把代入到展开后的式子中，即可求出所求答案。（2）本题考察的三角函数的化简求值，本题中需要利用齐次式来解，先通过二倍角公式进行展开，然后分式上下同除以，得到关于的式子，代入，即可得到答案。试题解析：（）（）原式考点：（1）两角和的正切公式（2）齐次式的应用【此处有视频，请去附件查看】22.已知函数（1）分别求出，的值. （2）判断函数的奇偶性并证明；【答案】（1）（2）详见解析【解析】【分析】（1）将x=1和x=a直接代入，即可求出f（1），f（a）的值（2）利用奇偶性的定义，进行判断并证明【详解】（1）（2）， 是奇函数【点睛】本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性的证明，属于基础题
