1、第7章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质20%”,它所表达的意思是()A蛋白质的含量是20% B蛋白质的含量不足20%C蛋白质的含量高于20% D蛋白质的含量不低于20%2若ab,则下列不等式中成立的是()Aacbc B.|b| Dac2bc23在不等式1的变形过程中,最早出现错误的步骤是()去分母,得5(2x)3(2x1)1; 去括号,得105x6x31;移项,得5x6x3110; 系数化为1,得x12.A B C D4不等式3(x1)5x的非负整数解有()A1个 B2个 C3个 D4个5不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.6若不
2、等式组无解,则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37若3a3,则关于x的方程xa2的解的取值范围为()A1x5 B1x1 C1x1 D1x58某旅游景点普通门票是每人30元,20人以上(包括20人)的团体票八折优惠现有一批游客不足20人,买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜这批游客至少有()A16人 B17人 C18人 D19人9已知关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()A6a5 B6a5 C6a5 D6a510某市出租车的收费标准:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计算),某人从甲地
3、到乙地经过的路程是x千米,车费为21元,那么x的最大值是()A11 B8 C7 D5二、填空题(每题3分,共18分)11不等式43x2x6的非负整数解是_12若不等式(m2)x1的解集是x,则m的取值范围是_13已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,根据不等式的基本性质比较大小:(1)5a3_5b3;(2)35a_35b.(第13题)14已知关于x的不等式组的整数解只有3个,则m的取值范围是_15商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗为了避免亏本,售价至少应定为_元/千克16对于任意实数m,n,定义一种新运算mnmnmn3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例
4、如:353535310.请根据上述定义解决问题:若12x7,则x的取值范围是_三、解答题(17题6分,18,19题每题8分,其余每题10分,共52分)17解不等式104(x3)2(x1),并把解集在数轴上表示出来18解不等式组:(1)(2)19.若关于x的不等式组的所有整数解的和是5,求a的取值范围20已知不等式16的负整数解是关于x的方程2x3ax的解,试求关于x的不等式组的解集21我们用a表示不大于a的最大整数,例如:2.52,33,2.53;用a表示大于a的最小整数,例如:2.53,34,2.52.根据上述规定,解决下列问题:(1)4.5_,3.01_;(2)若x为整数,且xx2 021
5、,求x的值;(3)若x,y满足方程组求x,y的取值范围22表一、表二是某电器超市销售A、B两种型号的电风扇的相关信息表一: AB进价(元/台)200170售价(元/台)250210表二:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周3台5台m元第二周a台b台600元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)直接写出表二中的m的值为_;(2)已知该超市第二周销售A、B这两种型号的电风扇的数量为14台,求a、b的值;(3)若超市准备用不多于4 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共25台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?并说明超市第三周销售完这25台电风扇能否实现利润为1 100元
6、的目标若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由答案一、1.D2.D3.A4.C5.D6.D7A8B 点拨:设这批游客有x人,则根据题意可列不等式组为解得16x20,所以这批游客至少有17人9B点拨:解不等式组得4x2a,因为该不等式组有3个整数解,所以72a8,解得6a5.10B二、11.2,1,012.m213(1)(2)14.3m61510点拨:设售价应定为x元/千克,根据题意得x80(15%)760,解得x10,故为了避免亏本,售价至少应定为10元/千克160x6三、17.解:去括号,得104x122x2.移项,得4x2x21012.合并同类项,得6x24.系数化为1,得x4.在数
7、轴上表示解集如图所示(第17题)18解:(1)解不等式,得x.解不等式,得x2.因此不等式组的解集为2x.(2)解不等式,得x.解不等式,得x2.因此不等式组的解集为2x.19解:解不等式组得则不等式组的整数解最小为3,因为不等式组的所有整数解的和为5,所以不等式组的整数解为3,2或3,2,1,0,1.又因为xa,所以2a1或1a2.20解:解不等式16,得x2,其负整数解是x1,由题意,得2(1)3a,所以a5.所以不等式组为解得x15.点拨:先求出不等式的负整数解,将其代入方程得到a的值,再将a的值代入不等式组,解不等式组即可21解:(1)5;4(2)因为x表示不大于x的最大整数,且x为整数,所以xx,因为x表示大于x的最小整数,且x为整数,所以xx1,因为xx2 021,所以x(x1)2 021,解得x1 010.(3)解方程组,得因为x表示不大于x的最大整数,x表示大于x的最小整数,所以1x0,2y3.22解:(1)350 (2)由题意,得解得(3)设采购A种型号电风扇x台,则采购B种型号电风扇(25x)台,由题意,得200x170(25x)4 500,解得x.因为x为整数,所以x最大取8.答:超市最多采购A种型号电风扇8台不能实现理由:依题意有(250200)x(210170)(25x)1 100,解得x10.此时x8.所以超市不能实现利润为1 100元的目标9