1、2 气体的等容变化和等压变化 1.知道什么是等容变化,知道查理定律的内容和公式;了解等容变化的p-T图线及其物理意义。2.知道什么是等压变化,知道盖吕萨克定律的内容和公式;了解等压变化的V-T图线及其物理意义。一 二 一、气体的等容变化 1.概念:一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度的变化叫作等容变化。2.查理定律:(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。(3)条件:气体质量一定,体积不变。(2)公式:=(是比例常数)或11=22。一 二 打足气的自行车在烈日下暴晒,常常会爆胎,原因是什么?提示:该过程可认为气体体积不变,车胎内气体因温度升高而压
2、强增大。一 二 3.图象:(1)p-T图象 一定质量的某种气体,在等容变化过程中,气体的压强p与热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线,如图所示。(2)p-t图象 一定质量的某种气体,在等容变化过程中,气体的压强p与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上-273.15 的点的倾斜直线,如图所示,图象在纵轴的截距p0是气体在0 时的压强。一 二 当气体发生等容变化时,它的压强与摄氏温度t成正比吗?提示:不成正比,是一次函数关系。一 二 二、气体的等压变化 1.概念:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度的变化叫作等压变化。2.盖吕萨克定律:(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,
3、其体积V与热力学温度T成正比。(3)条件:气体质量一定,压强不变。(2)公式:=(为比例常数)或 11=22。一 二 3.图象:(1)V-T图象 一定质量的某种气体,在等压变化过程中,气体的体积V与热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线,如图所示。(2)V-t图象 一定质量的某种气体,在等压变化过程中,气体的体积V与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上-273.15 的点的倾斜直线,如图所示。一 二 V-T坐标系中,质量一定的气体的等压线的斜率越大,气体压强越大吗?提示:不对,应该是越小。一 二 三 一、对查理定律的理解 1.查理定律的两种表述(1)热力学温标下的表述:一定质量的某种气体,在体
4、积不变的情况下,压强p与热力学温度 T 成正比,即 pT。其表达式为11=22 或12=12,写成等式的形式就是=。一 二 三(2)摄氏温标下的表述:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,温度每升高(或降低)1,增加(或减少)的压强为 0 时压强 p0的 1273,表达式为 0=273K 0,为时的压强。查理定律的两种描述是等价的,可以根据一个关系式推导出另一个关系式 p-p0=273K 0p=273K+273K 0。由此可得0273K=273K+,即11=22。一 二 三 2.查理定律的适用条件(1)气体质量一定,体积不变。(2)(实际)气体的压强不太大,温度不太低(不低于零下几十摄氏度)
5、。3.利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件,即是否是质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。4.查理定律的重要推论 一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量p与温度的变化量T之间的关系为 p=。一 二 三 二、对盖吕萨克定律的理解 1.盖吕萨克定律的两种表述(1)热力学温标下的表述:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比,即VT,其表达式为 11=22。一 二 三(2)摄氏温标下的表述:一定质量
6、的某种气体,在压强不变的情况下,温度每升高(或降低)1,增加(或减小)的体积是 0 时的体积 V0的 1273,表达式为 0=273K 0,为温度时的体积。盖吕萨克定律的两种描述是等价的,可以根据一个关系式推导出另一个关系式:V-V0=273K 0V=273K+273K 0,由此可得 0273K=273K+,即 00=。一 二 三 2.盖吕萨克定律的适用条件(1)气体质量一定,压强不变。(2)(实际)气体的压强不太大,温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。3.利用盖吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件,即是不是质量和压强
7、保持不变。(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。(4)根据盖吕萨克定律列方程求解,并对结果进行讨论。4.盖吕萨克定律的重要推论 一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的改变量V与温度的变化量T之间的关系是 V=。一 二 三 三、查理定律与盖吕萨克定律的比较 定律查理定律盖吕萨克定律表达式p1T1=p2T2=恒量V1T1=V2T2=恒量成立条件气体的质量一定,体积不变气体的质量一定,压强不变 一 二 三 定律查理定律盖吕萨克定律图象应用直线的斜率越大,体积越小,如图 V2V1直线的斜率越大,压强越小,如图 p2p1 类型一 类型二 类型三 类型一对查理定律的理解【例1】一定质
8、量的气体,在体积不变时,温度由50 加热到 100(取T=t+273 K),气体的压强变化情况是()点拨气体发生等容变化时,它的压强与热力学温度成正比。A.气体压强是原来的 2 倍B.气体压强比原来增加了 50273C.气体压强是原来的 3 倍D.气体压强比原来增加了 50323类型一 类型二 类型三 解析:根据查理定律11=22 得p2=21 1=373323 1,即气体的压强是原来的 373323 倍,选项 A、C 均错误。由11=得1273+50=50,即p=50323 1,可见气体的压强比原来增加了 50323,选项D 正确,选项 B 错误。答案:D 题后反思 查理定律表达式11=22
9、 中,T1、T2 必须是热力学温度,都用摄氏温度虽然单位相同也是不对的。但11=中的T 可以是摄氏温度的变化量,因为 T=t,这一点初学者容易混淆。类型一 类型二 类型三 类型二液柱移动方向的判断【例2】在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内,装有一段水银柱,将A和B两端的气体隔开,如图所示。在室温下,A、B两端的气体体积都是V,管内水银面的高度差为h,现将它竖直地全部浸没在沸水中,高度差h怎么变化?点拨由A、B压强、温度的关系,判断pA、pB关系,然后判断出h的变化。解析:设气体体积不变,由查理定A、B两气体初温T相同,又都升高相同温度,即T相同,初状态有pApB,故升温后B气体的压强增加得多
10、,即pApB,故高度差h增大。答案:增大 律11=22,得p=。类型一 类型二 类型三 题后反思 判断液柱的移动方向往往采用假设法,假设液柱不动,然后由查理定律的分比式比较压强的变化,从而判断出液柱的移动方向。触类旁通 在例2中,若把U形玻璃管全部放入冰水混合物中(0),高度差h如何变化?答案:减小 类型一 类型二 类型三 类型三图象的应用【例3】一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B,这一过程在V-T 图上表示如图所示,则()A.在过程AC中,气体的压强不断变大 B.在过程CB中,气体的压强不断变小 C.在状态A时,气体的压强最大 D.在状态B时,气体的压强最大 点拨在V-T图象中,
11、比较两个状态的压强大小,可以用这两个状态到原点连线的斜率大小判断。类型一 类型二 类型三 解析:气体在过程AC中,图线上的点到原点连线的斜率逐渐减小,所以气体的压强不断变大,故选项A正确。在CB变化过程中,情形与过程AC类似,即在过程CB中,气体的压强不断变大,故选项B错误。综上所述,在ACB过程中气体的压强始终增大,所以气体在状态B时的压强最大,故选项C错误,选项D正确。答案:AD 题后反思 在V-T图象中,比较压强的大小,可以借助等压线进行。同理,在p-T图象中,比较体积的大小也可以借助等容线进行。触类旁通 若例3中的V-T图改为p-T图,图线形状不变,试分析过程ACB中气体体积的变化情况
12、。答案:一直增大 123451.对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大到原来的2倍,则气体温度的变化情况是()A.气体的摄氏温度升高到原来的2倍 B.气体的热力学温度升高到原来的2倍 C.气体的摄氏温度降为原来的一半 D.气体的热力学温度降为原来的一半 解析:一定质量的气体体积不变时,压强与热力学温度成正比,答案:B 即11=22,所以T2=21T1=2T1,选项 B 正确。123452.一定质量的气体,如果保持它的压强不变,降低温度使它的体积为0(取 T=t+273 K)时体积的 1,则此时气体的温度为()A.-273 B.-273(1-)C.-273(-1)D.273(1)解析:设 0
13、 时的体积为 V0,温度 T0=273 K。此时温度 T=t+273 K,则体积 V=1 0。由盖吕萨克定律 00=,得 00=10273K+,整理得t=-273(-1)。答案:C 123453.如图,一定量的气体从状态A沿直线变化到状态B,在此过程中,其压强()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终不变 D.先增大后减小 解析:由AB,图线上每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小,所以气体的压强逐渐增大。答案:A 123454.如图所示,四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开,按图中标明的条件,当玻璃管水平放置时,水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度,则水银柱向左移
14、动的是()解析:假设升温后,水银柱不动,则压强要增加,由查理定律有,压强的增加量T高,p小,也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动,故选项C、D正确。答案:CD p=,而各管原p 相同,所以 p1,即 123455.气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有某种气体,通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中,左管C中水银面在O点处,右管D中水银面高出O点h1=14 cm,后将A放入待测恒温槽中,上下移动D,使C中水银面仍在O点处,测得D中水银面高出O点h2=44 cm。求恒温槽的温度。已知外界大气压为标准大气压(1.0105 Pa),标准大气压相当于76 cm汞柱产生的压强,取T=t+273 K 12345解析:设恒温槽的温度为T2,由题意知T1=273 KA内气体发生等容变化,根据查理定律得p1=p0+ph1p2=p0+ph2联立式,代入数据得T2=364 K(或91)。答案:364 K或91 11=22
