1、双基限时练(七)1椭圆1与1(0k9)的关系为()A有相等的长轴 B有相等的短轴C有相同的焦点 D有相等的焦距答案D2已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P，若2，则椭圆的离心率是()A. B.C. D.答案D3直线ya与椭圆1恒有两个不同交点，则a的取值范围是()A(，) B(3,3)C(2,2) D(4,4)答案C4已知点(3,2)在椭圆1上，则()A点(3，2)不在椭圆上B点(3，2)不在椭圆上C点(3,2)在椭圆上D无法判定(3，2)，(3，2)，(3,2)在椭圆上解析由椭圆的对称性知，点(3，2)，(3，2)，(3,2)都在椭圆上
2、答案C5椭圆1和k(k0，a0，b0)具有()A相同的顶点 B相同的离心率C相同的焦点 D相同的长轴和短轴解析不妨设ab，则椭圆1的离心率e1.而椭圆k的离心率e2，e1e2.答案B6已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_解析由题意得2a12，所以a6，c3，b3，故椭圆G的方程为1.答案17在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于_解析由题可知bc，a2b2c22c2，ac.e.答案8过椭圆1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，则|AB|_.解析右焦点的坐标为(3
3、,0)，当x3时，代入椭圆方程得1，y2，|y|.故|AB|2|y|.答案9已知椭圆1(a0，b0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_解析由题意知|BF|a，|AF|ac，|AB|，BFBA，|BF|2|BA|2|AF|2，即a2a2b2(ac)2.化简得a2acc20，e2e10.解得e.0eb0)的左焦点为F1(c,0)，A(a,0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，求椭圆的离心率e.解由A (a,0)，B(0，b)，得直线AB的斜率为kAB，故AB所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又F1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac).又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)综上可知，椭圆的离心率e.
