1、第29讲解三角形应用举例及综合问题学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022福建福建模拟预测）某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形经测量，其长度分别为，则（）A能作出二个锐角三角形B能作出一个直角三角形C能作出一个钝角三角形D不能作出这样的三角形2（2022北京通州一模）太阳高度角是太阳光线与地面所成的角（即太阳在当地的仰角）设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射点纬度，为当地纬度值，那么这三个量满足通州区某校学生科技社团尝试估测通州区当地纬度值（取正值），选择春分当日（）测算正午
2、太阳高度角他们将长度为1米的木杆垂直立于地面，测量木杆的影长分为甲、乙、丙、丁四个小组在同一场地进行，测量结果如下：组别甲组乙组丙组丁组木杆影长度（米）0.820.800.830.85则四组中对通州区当地纬度估测值最大的一组是（）A甲组B乙组C丙组D丁组3（2022北京101中学模拟预测）岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友
3、范仲淹作岳阳楼记使得岳阳楼著称于世.自古有洞庭天下水，岳阳天下楼之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，米，则岳阳楼的高度约为(，)（）A米B米C米D米4（2022全国高三专题练习）小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘(如图阴影部分)，为了测量该池塘两侧，两点间的距离，除了观测点，外，他又选了两个观测点，且，已经测得两个角，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出，间距离的是（）和；和；和.A和B和C和D和和5（2022湖南长郡中学模拟预测）如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”
4、、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，且米为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（）A40.5米B54米C81米D121.5米6（2022山东师范大学附中模拟预测）魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为，EG为测量标杆问的距离，记为，GC、EH分别记为
5、，则该山体的高AB=（）ABCD7（2022全国高三专题练习）如图所示，在四边形ABCD中，AC=AD=CD=7，ABC=120，sinBAC=且BD为ABC的平分线，则BD=（）A6B9C7D88（2022浙江海亮高级中学模拟预测）如图，已知在中，点在边上，且满足，则（）ABCD9（多选）（2022全国高三专题练习）为了测量B，C之间的距离，在河的南岸A，C处测量（测量工具：量角器、卷尺），如图所示.下面是四位同学所测得的数据记录，你认为不合理的有（）A与B与C，与D，与10（多选）（2022全国高三专题练习）某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为.货轮由处向
6、正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（）A处与处之间的距离是B灯塔与处之间的距离是C灯塔在处的西偏南D在灯塔的北偏西11（多选）（2022河北石家庄二中高三阶段练习）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命
7、题正确的是A周长为B三个内角，成等差数列C外接圆直径为D中线的长为12（多选）（2022湖南长沙一中高三阶段练习）已知中，角，所对的边分别为，是上的点，以下结论中正确的有（）A若，则的面积为B当为等边三角形时，的面积最大C若为中点，则D若平分，则的面积为13（2022浙江高三专题练习）公元1231年，南宋著名思想家，教育家陆九渊的弟子将象山书院改建于三峰山徐岩（徐岩旧址，现为贵溪市第一中学），在信江河畔便可望见由明正德皇帝御笔亲题的“象山书院”红色题刻为测量题刻的高度，在处测得仰角分别为，前进米后，又在处测得仰角分别为，则题刻的高度约为_米14（2022全国高三专题练习）汽车最小转弯半径是指当
8、转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径如图中的BC即是已知某车在低速前进时，图中A处的轮胎行进方向与AC垂直，B处的轮胎前进方向与BC垂直，轴距AB为2.92米，方向盘转到极限时，轮子方向偏了30，则该车的最小转弯半径BC为_米15（2022全国高三专题练习）在如图所示四边形中，则四边形的面积为_.16（2022辽宁沈阳二中模拟预测）沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区，景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字，故称“秀湖”湖畔有秀湖阁和临秀亭两个标志性景点，如图若为测量隔湖相望的、两地之间的距离，某同学任意选定了与、不共线的处，构成
9、，以下是测量数据的不同方案：测量、；测量、；测量、；测量、其中一定能唯一确定、两地之间的距离的所有方案的序号是_17（2022湖南模拟预测）如图，在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求的值；(2)在的延长线上有一点D，使得，求18（2022广东高三开学考试）如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与现测得，米，在点测得塔顶的仰角为45，求塔高19（2022山东泰安高三期末）在某海域处的巡逻船发现南偏东方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为轴，轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀
10、速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发小时后，可疑船只所在位置的横坐标为.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.(1)求的值；(2)若巡逻船以海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.【素养提升】1（2022全国高三专题练习）第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办，主题是“花开中国梦，其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，利用国际前沿的数字技术，突破物理空间局限，打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度达280米图1为世纪馆真实图，图2是
11、世纪馆的简化图世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中（，分别为半圆的圆心），线段与半圆分别交于C，若米，米，则的长约为（）A27米B28米C29米D30米2（2022全国高三专题练习）凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形中，当变化时，对角线的最大值为A3B4CD3（2022全国高三专题练习）随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，其中为线段
12、，三点共线，是以为直径的半圆，.则该健康步道的长度为_.4（2022广东惠州一模）如图，曲柄连杆机构中，曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处.设连杆AB长200，曲柄CB长70，则曲柄自CB0按顺时针方向旋转53.2时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）约为_.（结果保留整数）（参考数据：sin53.20.8）5（2022全国高三专题练习）如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为50米/分钟在甲出发2分钟后，乙从乘缆车到，在处停留1分钟后，再从匀速步行到已知缆车从到要8分钟，长为米，若，为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是_6（2022辽宁一模）如图所示，在平面五边形中，已知，.(1)当时，求；(2)当五边形的面积时，求的取值范围.
